幂的运算复习课件.pptx

1、12.1复习幂的运算回忆回忆: 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：aman=am+n其中其中m , n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述： 同底数幂同底数幂相乘相乘，底数，底数不变，指数不变，指数相加相加字母表示：字母表示：回忆回忆: 2.幂的乘方法则：幂的乘方法则：（am）n=amn其中其中m , n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述： 幂的幂的乘方乘方，底数不变，底数不变，指数指数相乘相乘字母表示：字母表示：想一想：与有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都是都是正整数正整数（am）

2、n=amnaman=am+n 练习一 1. 计算：（ 口答）1011 a10 x10 x 9 （3） a7 a3（5） x5 x5 （7） x5 x x3 （1） 105106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2 (y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 y 6 =102m110m10m1100=32793m=3m6 练习一 2. 计算：(mn)4(mn) 5(nm)6= (x2y)4(2yx) 5(x2y)6=(mn)15(2yx)15思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3

3、, 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8m =m m672动脑筋！动脑筋！xx+yym =(m ) (m )3x+2yxy（1）(ab)2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) = a ( )b( ) （2）（）（ab）3_ _ a ( )b( )（3）（）（ab）4_ _ a ( )b( )(ab) (ab) (ab) (aaa) (bbb)22(ab) (ab) (ab) (ab) (aaaa) (bbbb)33443.积的乘方积的乘方 回忆回忆: 3.积的乘方积的乘方 （ab）n a nbn （n为正整数）为正整数）语言叙述语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。积的

4、乘方，等于各因数乘方的积。例 计算：解（解（1）（）（2b）3（2）（）（2a3）2（3）（）（a）3（4）（）（3x）4 23b3 8b3 22（a3）2 4a6 （1）3 a3 a3 （3）4 x4 81 x4练练 习习1.判断下列计算是否正确，并说明理由：判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（）（xy3）2xy6（2）（）（2x）32x32.计算：计算：（1）（）（3a）2（2）（）（3a）3（3）（）（ab2）2（4）（）（2103）3xy6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3(103)3=-8109=32a2=9a2逆逆 用用 法法 则则 进

5、进 行行 计计 算算 (1)24440.1254 (2)(4)2005(0.25)2005 (240.125)4 1(40.25)20051(3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000 (0.125)820000.1252000 (0.125)（80.125）2000 (0.125)1 (0.125) 0.1254.同底数幂的除法同底数幂的除法回忆回忆字母表示字母表示a a = =amnm-n语言叙述语言叙述同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，底数不变，指数指数相减相减。(n为正整数，mn，且a0)练习练习（1）a a （2）（）（-a）（-a）（3）（）（2a）（

6、2a） （4）（）（-m）（-m）（5）x x （6）（）（-a）（-a） （7）（）（p ）p （8）a （-a ）（9）m m m （10）（）（a ） a a 8310374 1246432510328232342 例例1 计算计算x2（x）2（x2）32x10 解：解：x2（x）2（x2）32x10 =x2x2（x6）2x10 =x2+2+62x10 =x102x10 =x10思路点拨：思路点拨： 计算时，应注意到计算时，应注意到x2，（，（x）2，（x2）3 的含义是完全不一样的，运算的的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样依据也不一样723432例例2 下列计算错在哪里？并加以改

7、正下列计算错在哪里？并加以改正（1）（）（xy）2=xy2 （2）（）（3xy）4=12x4y4 （3）（）（-7x3）2=-49x6 （4）（）（- x）3=- x3（5）x5x4=x20 （6）（）（x3）2=x5思路点拨：思路点拨： 计算中错误的原因，主要有两个方面一计算中错误的原因，主要有两个方面一是粗心；二是对运算法则的理解上存在错是粗心；二是对运算法则的理解上存在错误因此，要针对具体的错误，找出原因，误因此，要针对具体的错误，找出原因，本道题主要是运算法则上出现错误本道题主要是运算法则上出现错误解法一：解法一：（x3y2）2 （x3y2）3 =x6y4x9y6 =x6+9y4+6

8、=x15y10例例3 计算（计算（x3y2）2 （x3y2）3思路点拨：思路点拨： 先根据积的乘方法则分别计算（先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。乘法法则计算。解法二：解法二：（x3y2）2（x3y2）3 =（x3y2）2+3 =（x3y2）5 =x15y10 练习一 1. 计算：（ 口答）1011 a10 x10 x 9 （3） a7 a3（5） x5

9、 x5 （7） x5 x x3 （1） 105106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2 (y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 y 6 = 2 25 52 24 4=_=_；a a5 5 a a2 2=_=_；(a+b)(a+b)3 3(a+b)(a+b)8 8 = = _；a a3 3 a a4 4 a a5 5 = _= _。 同底数同底数幂相乘幂相乘底数底数 ，指数指数 。不变不变相加相加am an =am+n(m,n都是正整数）都是正整数）(-x)3 x5=_看一看、看一看、算一算、算一算、想想 一想一想2 29 9a a7(a

10、+b)(a+b)1111a a1212-x8102m110m10m1100=32793m=3m6 练习一 2. 计算：(mn)4(mn) 5(nm)6= (x2y)4(2yx) 5(x2y)6=(mn)15(2yx)151 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是相等的是（）（） （A A）（）（x x5 5) )m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1) )5 5 （C C） x(xx(x5 5) )m m （D D） xxxx5 5x xm mc 练习二2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（） （A A）x x5 5(x(x3 3) )3 3 （B B）

11、 (-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8) ) （C C）(x(x7 7) )7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2c3 3计算计算(-3(-32 2) )5 5-(-3-(-35 5) )2 2的结果是的结果是（）（）（A A）0 0 （B B） -2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D） -2-23 37 7B思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！动脑筋！抢答抢答题题1 1

12、、下列计算，错误的有（、下列计算，错误的有（ ） A.(-a)A.(-a)2 2(-a)(-a)2 2=a=a4 4 B.(-a) B.(-a)3 3(-a)(-a)2 2=-a=-a5 5 C.(-a)(-a) C.(-a)(-a)2 2=a=a3 3 D.(-a D.(-a3 3)(-a)(-a)3 3=a=a6 6C C2 2、y y3n+13n+1可写成可写成 （ ）A.(yA.(y3 3) )n+1n+1 B.(y B.(yn n) )3+13+1C.yyC.yy3n3n D.y D.yn ny yn+1n+1C C3 3、在下列等式：、在下列等式： （1 1）x x2 2+x+x2

13、 2=x=x4 4； (2)x(2)x3 3xx3 3=x=x6 6； (3)(a(3)(a2 2b)b)3 3=a=a2 2b b2 2； (4)(x(4)(x3 3) )3 3=x=x9 9； (5)(ab(5)(ab2 2) )3 3=a=a3 3b b3 3 中正确的有（中正确的有（ ）题）题 A.5 B.4 C. 3 D . 2A.5 B.4 C. 3 D . 2D D 解解: (y-x): (y-x)2 2 (x-y)(x-y)3 3 (x-y)(x-y)n n = =(y-x)(y-x)n n- -(y-x)(y-x)n n(y-x)(y-x)2 2 (x-y) (x-y)3 3

14、=(x-y)=(x-y)2 2 (x-y)(x-y)3 3=(x-y)=(x-y)5 5（n为为偶偶数时）数时）（n为为奇奇数时）数时）1、已知：、已知：am=2， an=3. 求求am+n =？解解： am+n = am an 拓展训练，深化提高=2 3=6 2、已知：已知： 10 x =5,求求103x = ？解解： 103x = (10 x)3= 53 =1253 3、计算、计算8 8200520050.1250.12520062006解：原式解：原式= = 8 8200520050.1250.1252005+12005+1 = 8 = 8200520050.1250.1252005 2

15、005 0.1250.125 = (8 = (80.125)0.125)2005 2005 0.1250.125 = 0.125 = 0.125加油啊加油啊！4、比较 274 与813 的大小解解:27:274 4=(3=(33 3) )4 4=3=3121281813 3=(3=(34 4) )3 3=3=31212所以所以:27:274 4 =81 =813 31.判断下列计算是否正确，并说明理由：判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（）（xy3）2xy6（2）（）（2x）32x32.计算：计算：（1）（）（3a）2（2）（）（3a）3（3）（）（ab2）2（4）（）（2103）3x3

16、y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3(103)3=-8109=32a2=9a2逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算 (1)24440.1254 (2)(4)2005(0.25)2005 (240.125)4 1(40.25)20051(3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000 (0.125)820000.1252000 (0.125)（80.125）2000 (0.125)1 (0.125) 0.125课堂测验课堂测验(5ab)2(xy2)3(2xy3)4(210) 3(3x3)2(2x)23(3a3b2c)4(

17、anbn+1)30.50.52005200522005 (0.25)326 (0.125) 8230计计 算算 ：1 1、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A.(2aA.(2a4 4)(3a)(3a4 4)=6a)=6a8 8 B.a B.a4 4+a+a4 4=a=a8 8C.aC.a4 4aa4 4=2a=2a4 4 D.(aD.(a4 4) )4 4=a=a8 8（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ） A.aA.a5 5+a+a5 5=a=a10 10 B.aB.a5 5aa2 2=a=a1010 C.(a C.(a3 3) )2=2=a a6 6 D.(ab D.(ab2 2) )2 2=a=a2 2b b2 2 （0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）A AC C3 3、计算、计算: :（-2-2）20042004（0.50.5）20042004=_=_（0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）4 4、3 3x x=5,3=5,3y y=4,3=4,3x+yx+y=_=_（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分分）1 1（-2 -2 0 0. .5 5 ）2004200420203 3x x33y y= =