1、平面向量的综合应用文档平面向量的综合应用文档ppt垂直问题数量积的运算性质abab0_，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量x1x2y1y20【答案】【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)1(教材改编教材改编)已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(1，4)，则该三角形为，则该三角形为()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形【解析】【解析】 设设a与与b夹角为夹角为，|2ab|24a24
2、abb284|a|b|cos 88cos ，0，cos 1，1，88cos 0，16，即，即|2ab|20，16，|2ab|0，4|2ab|的最大值为的最大值为4.【答案】【答案】 4 【思维升华】【思维升华】 向量与平面几何综合问题的解法向量与平面几何综合问题的解法(1)坐标法坐标法把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决而使问题得到解决(2)基向量法基向量法适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的适当选
3、取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解关系构造关于未知量的方程进行求解【思维升华】【思维升华】 向量在解析几何中的向量在解析几何中的“两个两个”作用作用(1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于“包包装装”，解决此类问题的关键是利用向量的意义、运算脱去，解决此类问题的关键是利用向量的意义、运算脱去“向量外衣向量外衣”，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题(2)工具作用：利用工具作用：利用abab0(a，b为非零向量为非零向量)，abab(b0)，可解决垂直、平行问题，特别地，向，可解决垂直、平行问题，特别地，向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平行问题是一种比较简捷的方法行问题是一种比较简捷的方法第五章第五章 平面向量平面向量高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）谢谢观看！
