图灵和图灵机模型课件.pptx

1、图灵和图灵机模型图灵和图灵机模型2.1 计算本质的认识历史计算本质的认识历史 在在20世纪世纪30年代以前，人们并没有真正认识计算的年代以前，人们并没有真正认识计算的本质本质 很早以前，我国的学者认为，对于一个数学问题，只有当很早以前，我国的学者认为，对于一个数学问题，只有当确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解。确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解。这就是古代中国的这就是古代中国的“算法化算法化”思想。思想。 蕴涵了计算的根本问题，即蕴涵了计算的根本问题，即“能行性能行性”问题问题 这对现代计算学科的研究具有重要的意义：这对现代计算学科的研究具有重要的意义： 图灵机图灵

2、机 几何定理的机器证明几何定理的机器证明 对计算本质的真正认识取决于形式化研究的进程对计算本质的真正认识取决于形式化研究的进程形式化研究进程形式化研究进程 1275年，思维机器年，思维机器“旋转玩具旋转玩具” 是一种形式化的产物，标志是一种形式化的产物，标志着形式化思想革命的开始着形式化思想革命的开始 形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。 康托尔的集合论，成为数学的重要基础康托尔的集合论，成为数学的重要基础 希尔伯特纲领：将每一门数学的分支构成形式系统或形式理论，并在希尔伯特纲领：将每一门数学的分支构成形式系统或形式理论，并在以此为对象的

3、元理论即元数学中，证明每一个形式系统的相容性，从以此为对象的元理论即元数学中，证明每一个形式系统的相容性，从而导出全部数学的相容性而导出全部数学的相容性 希尔伯特纲领的目标，其实质就是要寻找通用的形式逻辑系统，该系统希尔伯特纲领的目标，其实质就是要寻找通用的形式逻辑系统，该系统应当是完备的，即在该系统中可以机械地判定任何给定命题的真伪应当是完备的，即在该系统中可以机械地判定任何给定命题的真伪 其目的是为了消除罗素悖论：其目的是为了消除罗素悖论：S=x x S 1931年，哥德尔提出的关于形式系统的年，哥德尔提出的关于形式系统的“不完备性定理不完备性定理”中指出，这中指出，这种形式系统是不存在的

4、，从而宣告希尔伯特纲领失败种形式系统是不存在的，从而宣告希尔伯特纲领失败 “不完备性定理不完备性定理”说明，有些数学问题是不能用任何机械过程来解决的，说明，有些数学问题是不能用任何机械过程来解决的，我们应把精力集中于解决具有能行性的问题我们应把精力集中于解决具有能行性的问题图灵对计算本质的揭示图灵对计算本质的揭示 在哥德尔研究成果的影响下，在哥德尔研究成果的影响下，20世纪世纪30年代后期，年代后期，图灵从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进图灵从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进行了研究，从而实现了对计算本质的真正认识行了研究，从而实现了对计算本质的真正认识 所谓计算，就是计算者（人或

5、机器）对一条两端可所谓计算，就是计算者（人或机器）对一条两端可无限延长的纸带上的一串无限延长的纸带上的一串0和和1执行指令，一步一步执行指令，一步一步地改变纸带上的地改变纸带上的0或或1，经过有限步骤，最后得到一，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程个满足预先规定的符号串的变换过程 图灵的研究成果是：可计算性图灵的研究成果是：可计算性 = 图灵可计算性图灵可计算性 任一过程是能行的（理论上的能行，能够具体表现在一个任一过程是能行的（理论上的能行，能够具体表现在一个算法中），当且仅当它能够被一台图灵机实现算法中），当且仅当它能够被一台图灵机实现2.2 图灵机计算模型图灵机计算

6、模型图灵机的特征图灵机的特征 图灵机由一条两端可无限延长的带子、一个读写头图灵机由一条两端可无限延长的带子、一个读写头以及一组控制读写头工作的命令组成以及一组控制读写头工作的命令组成 写在带子上的符号为一个有穷字母表：写在带子上的符号为一个有穷字母表：S0，S1，S2，Sp 一个给定机器的程序认为是机器内的五元组一个给定机器的程序认为是机器内的五元组（qiSjSkRql 或或qiSjSkLql或或qiSjSkNql ）形式的指令）形式的指令集集 qi表示机器目前所处的状态表示机器目前所处的状态 Sj表示机器从方格中读入的符号表示机器从方格中读入的符号 Sk表示机器用来代替表示机器用来代替Sj写

7、入方格中的符号写入方格中的符号 R、L、N分别表示向右移一格、向左移一格、不移动分别表示向右移一格、向左移一格、不移动 ql表示下一步机器的状态表示下一步机器的状态图灵机的工作原理图灵机的工作原理 机器从给定带子上的某起始点出发，根据其初始状机器从给定带子上的某起始点出发，根据其初始状态及机内五元组决定其动作，经过有限步骤机器停态及机内五元组决定其动作，经过有限步骤机器停止时，带子上的信息即为机器计算的结果。止时，带子上的信息即为机器计算的结果。 可能产生的问题：可能产生的问题： 无休止工作无休止工作 如：如：q1S2S2Rq3指令和指令和q3S3S3Lq1指令同时出现在机器中时指令同时出现在

8、机器中时 产生二义性产生二义性 如：如：q3S2S2Rq4和和q3S2S4Lq6指令同时出现在机器中时指令同时出现在机器中时实例实例 设设b表示空格，表示空格，q1表示机器的初始状态，表示机器的初始状态，q4表示机器的结束表示机器的结束状态，如果带子上的输入信息是状态，如果带子上的输入信息是10100010，读入头对准最，读入头对准最右边第一个为右边第一个为0的方格，状态为初始状态的方格，状态为初始状态q1。按照以下规则。按照以下规则执行之后，输出正确的计算结果。执行之后，输出正确的计算结果。q1 0 1 L q2 q1 1 0 L q3 q1 b b N q4 q2 0 0 L q2 q2

9、1 1 L q2 q2 b b N q4 q3 0 1 L q2 q3 1 0 L q3 q3 b b N q4图灵机对例子的计算过程图灵机对例子的计算过程S(x) = x + 1现代计算机的产生现代计算机的产生 自从图灵机思想提出不到自从图灵机思想提出不到10年，世界上第一年，世界上第一台电子计算机诞生了台电子计算机诞生了 图灵机反映的是一种计算模型，而现代计算机正图灵机反映的是一种计算模型，而现代计算机正是这种模型的具体实现是这种模型的具体实现 反映了计算学科的抽象、理论和设计反映了计算学科的抽象、理论和设计3个过程个过程 抽象和理论两个过程关心的是解决具有能行性和有效抽象和理论两个过程关

10、心的是解决具有能行性和有效性的模型问题性的模型问题 设计过程关心的是模型的具体实现问题设计过程关心的是模型的具体实现问题从计算角度认知思维、视觉和生命过程从计算角度认知思维、视觉和生命过程 符号主义者认为：认知是一种符号处理过程，符号主义者认为：认知是一种符号处理过程，因此思维就是计算（认知就是计算）因此思维就是计算（认知就是计算） 有关视觉认知理论的学者也把视觉看作是一有关视觉认知理论的学者也把视觉看作是一种计算种计算 此外，此外，DNA（脱氧核糖核酸）计算技术的可（脱氧核糖核酸）计算技术的可行性，从一个侧面说明了生命过程也是一种行性，从一个侧面说明了生命过程也是一种计算计算2.3 图灵简介

11、图灵简介（19121954）图灵简介图灵简介 图灵图灵1912年年6月月23日生于伦敦近郊，因父母日生于伦敦近郊，因父母一度在国外，童年时缺乏父爱和母爱，自幼一度在国外，童年时缺乏父爱和母爱，自幼起性格和行为很怪癖。起性格和行为很怪癖。 13岁入中学，学习成绩不是很好，只有数学岁入中学，学习成绩不是很好，只有数学例外，演算能力特别强。此外，擅长赛跑。例外，演算能力特别强。此外，擅长赛跑。 1931年中学毕业后考入剑桥大学攻读数学，年中学毕业后考入剑桥大学攻读数学，其学位论文课题是关于概率论的中心极限定其学位论文课题是关于概率论的中心极限定理的，由于对前人工作一无所知，他又重新理的，由于对前人工

12、作一无所知，他又重新发现了该定理。发现了该定理。图灵简介图灵简介 1935年，图灵开始对数理逻辑发生兴趣。年，图灵开始对数理逻辑发生兴趣。 数理逻辑用数学方法，也就是用符号和公式、公理的方法去研究人的数理逻辑用数学方法，也就是用符号和公式、公理的方法去研究人的思维过程、思维规律。思维过程、思维规律。 其起源可追溯到其起源可追溯到17世纪德国的大数学家莱布尼茨世纪德国的大数学家莱布尼茨(16461716)，其，其建立目的是一种精确的、普遍的符号语言，并寻求一种推理演算，以建立目的是一种精确的、普遍的符号语言，并寻求一种推理演算，以便用演算去解决人如何推理的问题。便用演算去解决人如何推理的问题。

13、在莱布尼茨的思想中，数理逻辑、数学和计算机三者均出于一个统一在莱布尼茨的思想中，数理逻辑、数学和计算机三者均出于一个统一目的，即人的思维过程的演算化、计算机化，以至在计算机上实现。目的，即人的思维过程的演算化、计算机化，以至在计算机上实现。 但莱布尼茨的这些思想和概念还比较模糊。两个多世纪来，许多数学但莱布尼茨的这些思想和概念还比较模糊。两个多世纪来，许多数学家和逻辑学家沿着莱布尼茨的思路进行了大量实质性的工作，使数理家和逻辑学家沿着莱布尼茨的思路进行了大量实质性的工作，使数理逻辑逐步完善和发展起来，许多概念开始明朗起来；逻辑逐步完善和发展起来，许多概念开始明朗起来； 但是，但是，“计算机计算

14、机”到底是怎样一种机器，应该由哪些部分组成，如何进到底是怎样一种机器，应该由哪些部分组成，如何进行计算和工作，在图灵之前没有任何人清楚地说明过。行计算和工作，在图灵之前没有任何人清楚地说明过。图灵简介图灵简介 1936年，发表了年，发表了“论可计算数及其在判定问题中的应用论可计算数及其在判定问题中的应用”论文，论文，提出了著名的理论计算机模型提出了著名的理论计算机模型图灵机。利用这种计算机，图灵机。利用这种计算机，可以把推理化做一些简单的机械动作。可以把推理化做一些简单的机械动作。 说来有趣，具有重大科学价值和历史意义的计算模型，并非说来有趣，具有重大科学价值和历史意义的计算模型，并非图灵那篇

15、论文的主题。图灵那篇论文的主题。 图灵那篇论文主要是回答德国大数学家戴维图灵那篇论文主要是回答德国大数学家戴维希尔伯特希尔伯特(18621943)在在1900年举行的世界数学家大会上提出的著名的年举行的世界数学家大会上提出的著名的“23个数学难题个数学难题”中中的一个问题的，这个问题涉及逻辑的完备性，即是否所有的数学问题的一个问题的，这个问题涉及逻辑的完备性，即是否所有的数学问题在原则上都是可解的。图灵的论文回答了这个问题：有些数学问题是在原则上都是可解的。图灵的论文回答了这个问题：有些数学问题是不可解的。不可解的。 而自动计算机的理论模型则是图灵在其论文的一个脚注中而自动计算机的理论模型则是

16、图灵在其论文的一个脚注中“顺便顺便”提出提出来的。这真可谓来的。这真可谓“歪打正着歪打正着”图灵这篇传世的论文主要是因为这个图灵这篇传世的论文主要是因为这个脚注，其正文的意义和重要性反而退居其次了。脚注，其正文的意义和重要性反而退居其次了。图灵简介图灵简介 随后，应邀于美国普林斯顿大学与美国著名随后，应邀于美国普林斯顿大学与美国著名数学家和逻辑学家邱奇合作，并于数学家和逻辑学家邱奇合作，并于1938年取年取得博士学位。在这里，还研究了布尔得博士学位。在这里，还研究了布尔1854年年创建的逻辑代数，自己动手用继电器搭建逻创建的逻辑代数，自己动手用继电器搭建逻辑门，组成了乘法器。在美国，还遇到了普

17、辑门，组成了乘法器。在美国，还遇到了普林斯顿大学教师天才科学家冯林斯顿大学教师天才科学家冯诺伊曼。诺伊曼。 1938年回到英国剑桥大学，从事年回到英国剑桥大学，从事Z函数的计函数的计算方法研究。算方法研究。图灵简介图灵简介 1939年为年为“二战二战”服务，主要从事破译德军密服务，主要从事破译德军密码工作。码工作。 他用继电器（后改用电子管）做成译码机，破译他用继电器（后改用电子管）做成译码机，破译了不少密报，发现了德军的动向，为盟军战胜德了不少密报，发现了德军的动向，为盟军战胜德国法西斯立了不少功劳。国法西斯立了不少功劳。 二战期间，他除了不修边幅、讲话木讷、孤僻等二战期间，他除了不修边幅、

18、讲话木讷、孤僻等外，最不可思议的是他对英国获胜没有信心，把外，最不可思议的是他对英国获胜没有信心，把所有积蓄换成两条银条埋了起来，但后来记不起所有积蓄换成两条银条埋了起来，但后来记不起埋在哪儿了。埋在哪儿了。图灵简介图灵简介 二战后，他去了英国国家家物理实验室二战后，他去了英国国家家物理实验室(National Physical Laboratory，NPL)新建立的新建立的”数学部数学部”，开始设计与建造电，开始设计与建造电子计算机子计算机ACE (Automatic Computing Engine) 他把自己在计算模型方面的理论研究成果与战时在脉冲技术和电子学他把自己在计算模型方面的理论

19、研究成果与战时在脉冲技术和电子学方面的实践经验结合起来，提出了一个设计方案方面的实践经验结合起来，提出了一个设计方案 1946年年5月以前由于找不到称心的助手，一直月以前由于找不到称心的助手，一直“单枪匹马单枪匹马”，直到威尔，直到威尔金森（金森（1970年图灵奖获得者）成了图灵得力助手，此时年图灵奖获得者）成了图灵得力助手，此时ACE已到第已到第5版，前版，前4版由于图灵不善于也不重视保管文档资料而不知去向。版由于图灵不善于也不重视保管文档资料而不知去向。 ACE是一种存储程序式计算机，但其存储程序思想并非受冯是一种存储程序式计算机，但其存储程序思想并非受冯诺伊曼诺伊曼论文的影响，而是他自己

20、的构思。冯论文的影响，而是他自己的构思。冯诺伊曼本人也从来没有说过存诺伊曼本人也从来没有说过存储程序的概念是他的发明，却不止一次地说过图灵是现代计算机设计储程序的概念是他的发明，却不止一次地说过图灵是现代计算机设计思想的创始人。思想的创始人。 但由于上级管理不善，图灵于但由于上级管理不善，图灵于1948年离开了年离开了NPL，此时，此时ACE已到第已到第8版，而后由威尔金森接手负责版，而后由威尔金森接手负责ACE项目，并于项目，并于1950年年5月完成了月完成了ACE样机（按样机（按ACE第第5版实现），使英国计算机水平与美国平起平坐。版实现），使英国计算机水平与美国平起平坐。图灵简介图灵简介

21、 1948年，图灵到曼切斯特大学新成立的皇家学会计年，图灵到曼切斯特大学新成立的皇家学会计算实验室当副主任。算实验室当副主任。 曼切斯特大学在计算机发展史上曾起过重大作用，曼切斯特大学在计算机发展史上曾起过重大作用，1948年年6月开发出了世界第一台存储程序式计算机月开发出了世界第一台存储程序式计算机MARK I（现（现在一般说法是英国剑桥大学威尔克斯设计和完成于在一般说法是英国剑桥大学威尔克斯设计和完成于1949午午5月的月的EDSAC，实际上，最早开始设计与实施存储程序，实际上，最早开始设计与实施存储程序式计算机的是式计算机的是EDVAC，于，于1952年完成）年完成） 1950年年10月

22、发表了论文月发表了论文“计算机和智能计算机和智能” ，进一步阐，进一步阐明了他认为计算机可以有智能的思想，并提出了测明了他认为计算机可以有智能的思想，并提出了测试机器是否有智能的方法，大家现在称之为试机器是否有智能的方法，大家现在称之为“图灵测图灵测试试” 。图灵简介图灵简介 在曼彻斯特大学期间，图灵发表的论文中还包括对在曼彻斯特大学期间，图灵发表的论文中还包括对黎曼黎曼(18261866)Z函数的进一步研究成果，这是函数的进一步研究成果，这是他战前曾经感兴趣而研究过的一个课题。他战前曾经感兴趣而研究过的一个课题。 这个时期，他对生物学和化学也产生了兴趣，曾经这个时期，他对生物学和化学也产生了

23、兴趣，曾经发表有关器官形成的化学基础的论文，探讨海星为发表有关器官形成的化学基础的论文，探讨海星为什么呈五轴对称，原肠胚在特定的点上形成沟槽等什么呈五轴对称，原肠胚在特定的点上形成沟槽等现象。这使他被公认为是生物学中研究器官形态领现象。这使他被公认为是生物学中研究器官形态领域的先驱，也是远离平衡态化学的奠基人。域的先驱，也是远离平衡态化学的奠基人。 由于图灵的一系列杰出贡献和重大创造，由于图灵的一系列杰出贡献和重大创造，1951年他年他被选为英国皇家学会院士。被选为英国皇家学会院士。图灵简介图灵简介 1952年因同性恋被法院传讯，指控行为年因同性恋被法院传讯，指控行为“极端不极端不当当”(gr

24、oss indecency)，给予一年监外察看，并给，给予一年监外察看，并给予药物治疗。予药物治疗。 两年以后，两年以后，1954年年6月月7日，距他日，距他42周岁生日不到两周岁生日不到两个星期，因吃了在氰化物溶液中浸泡过的苹果而在个星期，因吃了在氰化物溶液中浸泡过的苹果而在家中死去。家中死去。 后人为纪念这位后人为纪念这位”计算机科学之父计算机科学之父”，在英国曼彻斯，在英国曼彻斯特的特的Sackville公园塑了真人大的青铜坐像；公园塑了真人大的青铜坐像；ACM于于1966了设立了第一个奖项了设立了第一个奖项图灵奖，以推动计算图灵奖，以推动计算机科学技术的发展和学术交流。机科学技术的发展

25、和学术交流。图灵塑像图灵塑像讨论讨论 结合图灵一生的事迹，讨论：结合图灵一生的事迹，讨论： 、家庭教育的作用。、家庭教育的作用。 、计算机科学家应具备的基本素质。、计算机科学家应具备的基本素质。 、人才管理方式。、人才管理方式。 、同性恋。、同性恋。思考题思考题 计算题：在图灵的带子机中，设计算题：在图灵的带子机中，设b表示空格，表示空格，q1表示机器的表示机器的初始状态，初始状态，q4表示机器的结束状态，如果带子上的输入信息表示机器的结束状态，如果带子上的输入信息是是11100101，读入头对准最右边第一个为，读入头对准最右边第一个为1的方格，状态为的方格，状态为初始状态初始状态q1。执行以下命令后请写出计算结果。执行以下命令后请写出计算结果。q1 0 0 L q2q1 1 0 L q3q1 b b N q4q2 0 0 L q2q2 1 0 L q2q2 b b N q4q3 0 0 L q2q3 1 0 L q3q3 b b N q4精品课件精品课件！精品课件精品课件！