1、九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学反比例函数值的大小比较反比例函数值的大小比较富平县庄里初中樊巧慧回忆激活：回忆激活：当当k0时，图象位于一、三象限，时，图象位于一、三象限，在每一象限内，在每一象限内， y随随x的增大而的增大而减小减小;当当k0时，图象位于二、四象限，时，图象位于二、四象限，在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而的增大而增大。增大。k0 x)0(或或1kkxykxyxky表达式：表达式：图象：图象：性质：性质：双曲线双曲线 已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例都在反比例函数函数 的图象上的图象上,
2、 ,则则y y1 1、y y2 2的大小的大小关系关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y1 y2(k(k0)0)x xk ky yy2 y1运用强化：运用强化：改题目中常数改题目中常数k k改为改为( (k2+1) )或或- -( (k2+1) )那么那么y y1 1、y y2 2的大小关系又将如何呢？的大小关系又将如何呢？ 1 1. .已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )都在都在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2、y y3 3的大的大小关系小关系( (从
3、大到小从大到小) )为为 . .x4y yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2方法一：代值法方法一：代值法方法二：图像法方法二：图像法运用拓展：运用拓展： 已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 1x x2 2都在反比例函数都在反比例函数 的图象的图象上上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系？的大小关系？x xk ky y拓拓展延伸：展延伸： 已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 1x x2 2都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上
4、, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系？的大小关系？yxox1x2Ay1y2Byxox xk ky y解：分情况讨论：当解：分情况讨论：当k k0 0时时i)i)点点A A、点、点B B在同一象限时在同一象限时A AB Bx1y1x2y2i ii)i)点点A A、点、点B B不在同一象限时不在同一象限时 x x1 1x x2 2 y y1 1y y2 2显然显然 y y1 1y y2 2当当k k0 0时时i)点A、点B在同一象限时yxox x2 2x x1 1y1y2AB ii)点A、点B不在同一象限时yxy1y2Ax x1 1x x2 2B x x1 1x x2 2 y y1 1
5、y y2 2显然 y y1 1y y2 2 1.1.已知反比例函数已知反比例函数 ，若，若 , ,其对应值其对应值y y1 1，y y2 2，y y3 3， 的大小关系是的大小关系是（ ） x1y y3y2y1 y2y3 y1x x1 10 0 x x2 2x x3 3学以致用：学以致用：2、 已知反比例函数已知反比例函数y= - 的图像上的图像上有两点有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，且，且x1x2，那么下列结论正确的是那么下列结论正确的是 ( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1与与y2之间的大小关系不能确定之间的大小关系不能确定3.在反比例函数在反比例函数 的
6、图象上有三的图象上有三点（点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若若x1x20 x3，则下列各式中正确的（则下列各式中正确的（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2x1a-y2yxoxyO 4. 4.已知已知A A(2(2, ,y y1 1) )，B B（5 5, ,y y2 2), C), C（-3,y-3,y3 3) ) 是反比例函数是反比例函数 图象上的三个点，图象上的三个点， 请比较请比较y y1 1,y,y2 2 ,y,y3 3 的大小的大小25y1y2A AB By3C C-3x xk ky y(k0)(k0) 5.已知反比例函数已知反比例函数 的图像上有两点的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，当，当x10 x2时，有时，有y1y2，则则m的取值范围是的取值范围是 ( ) A.m0 B.m0 C.m D.mxmy212121 二掌握了哪些数学思想？二掌握了哪些数学思想？课堂小结：课堂小结： 一反比例函数值的大小一反比例函数值的大小比较比较 你学会了哪几种方法？你学会了哪几种方法？布置作业：布置作业： 课本课本P1P15555 必做题：随堂练习必做题：随堂练习1 1 习题习题6 6. .3 3知识技能知识技能2 2 选作题：数学理解选作题：数学理解4 4
