变量与函数第一课时-(4)课件.ppt

1、八年级 数学八年级 数学请你欣赏 大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?八年级 数学yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化 过程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度 研究变化过程 八年级 数学变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y不变的量：斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？yxs八年级 数学思考下面问题： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s k

2、m,试用含t的式子表示ss的值随t的值得变化而变化吗？S = 60t路程路程 速度速度 时间时间= = 八年级 数学下面问题中变化的量和不变的量： （2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各是多少元？设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元，用含 x 的式子表示 y ？ y = 10 x票房收入票房收入 售价售价 售票张数售票张数= = 八年级 数学思考下面问题： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值得变化而变化吗？

3、 面积面积 半径半径= = 的平方的平方园周率S =S = r r2 2八年级 数学xyABCD下面问题中变化的量和不变的量： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？怎样用含x的式子表示 y？y的值随x的值的变化而变化吗？ 邻边长邻边长 周长周长 一边长一边长= =（ 2 2) )2 2 y=(10y=(102x)2x)2=5-2=5-x x八年级 数学观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）变量常量时间t路

4、程s售出的票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10 xS =S = r r2 2y=5-x八年级 数学辨析概念辨析概念变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元吨.变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元分钟和存入话费30元.变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率及计算公式中的数字2.变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本.八年级 数学问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 升华概念升华概念在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而

5、变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. .每天的销售价 x（元/件）200190180170160150140每天的销售量 y（件）8090100110120130140变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件），当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化. .变化规律满足：y=280 x，关系式中的常量是：数字280. .八年级 数学第十四章 函 数指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页

6、数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2八年级 数学第十四章 函 数 （1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？ 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.八年级 数学第十四章 函 数 一、填空一、填空1 1. .学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是品，钢笔的单价是4 4元元/ /支，则总金额支，则总金额y（元）与购（元）与购买支数买支数x( (支支) )的关系式是的关系式是 ，其中变量是其中变量是 ，常

7、量，常量是是 . . 2.2.计划购买计划购买5050元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关系式是（元）的关系式是 ， 其中变量是其中变量是 ，常量是，常量是 . . 巩固练习 八年级 数学第十四章 函 数2、指出下列问题中的变量和常量：、指出下列问题中的变量和常量：（1）购买一些铅笔，单价为）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某元支，记某同学购买铅笔的数量为同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为支，应付的总价为y元；元；（2）用长为）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为底边长为y cm；（3）如图，）如图，ABC中，中，ACB=90，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点现有一动点P从点从点B出发，沿射出发，沿射线线BA方向以方向以1 cms的速度运动，到达点的速度运动，到达点A随即随即停止运动停止运动.记点记点P的运动时间为的运动时间为x（s），），ACP的的面积为面积为y（cm）.（4）出售某种文具盒，若每个获利）出售某种文具盒，若每个获利 x元，一天元，一天可售出（可售出（6x）个，一天出售该种文具盒的总利个，一天出售该种文具盒的总利润为润为 y元元作业布置：作业布置：PBAC