1、14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）（难点）导入新课导入新课问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？）怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 1
2、03这种运算叫做 同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘一（1）其中）其中10，3， 103分别叫什么？分别叫什么？103表示的意义是什么？表示的意义是什么？ =1010103个10 相乘103底数底数幂幂指数指数(2)1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1015103=？=(101010 10)（15个个10）(101010)(3个个10)=101010(18(18个个10)10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2522=2 （ ）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
3、u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m 5n =5（ ）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(5555)(m个个5)(555 5)(n个个5)=555(m+n个个5)=5m+nu猜一猜 am an =a（ ）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?aman=(aaa)( 个个a)(aaa)( 个个a)=(aaa)( 个个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+ nm+nu证一证am an = am+n (当
4、当m、n都是正整数都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.u同底数幂的乘法法则：说一说结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同典例精析(1)x2x5=_;(2)(3) (4)例1 计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_;xmx3m+1=_;aa6=_;a a6 a3类比同底数幂的乘法公式 am an = am+n (当m、n都是正整数)am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a
5、7 a3 =a10当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)xx2x( )=x7(2)xm（ ）=x3m(3)84=2x，则，则x=( )2322=2545x2m2.填空：填空： A组组（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-b)3（3） -a4（-a)2 3.计算下列各题：计算下列各题：注意符号哟 B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3111010mn公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=
6、95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a6+110m n（1）已知）已知an-3a2n+1=a10,求求n的值的值;（2）已知）已知xa=2,xb=3,求求xa+b的值的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n-3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xaxb =23=6.4.创新应用创新应用课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amana+n+,n,p都是正整数）都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则见长江本课时练习课后作业课后作业
