1、 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 -平均增长率问题平均增长率问题 二二0000六年九月二十二日六年九月二十二日 1 1、理解平均增长率的含义，并能、理解平均增长率的含义，并能用其表示两次变化后的量。用其表示两次变化后的量。 2 2、经历解有关增长率的问题，感、经历解有关增长率的问题，感受方程的价值，领悟数学建模思想。受方程的价值，领悟数学建模思想。 3 3、通过探索、讨论等活动培养合、通过探索、讨论等活动培养合作意识、创新意识、竞争意识。作意识、创新意识、竞争意识。 泗阳泗阳- “泗水古都，意杨之乡泗水古都，意杨之乡”，2005年全县有意杨年全县有意杨50万亩，万亩，2006年达到年达到
2、60万亩；则今年植树造林的增长了万亩；则今年植树造林的增长了_增长率为增长率为 ; 按这样的增长速度按这样的增长速度,预预计计2007年可达到年可达到 万亩万亩;2008达达_ 万亩万亩.20%7286.4增加的量原始量2 2、为了解决、为了解决“老百姓看病难老百姓看病难”的问的问题，泗阳县人民医院对部分药品连题，泗阳县人民医院对部分药品连续两次降价销售，平均降价率为续两次降价销售，平均降价率为x,x,则一盒原价为则一盒原价为a a元的药品现在售价为元的药品现在售价为 元。元。1 1、某商品原价为、某商品原价为 a a 元，连续两次提元，连续两次提价价10%10%后，现在价格为后，现在价格为
3、元。元。2)1 (xaa2%)101 ( 减少的量原来 一双皮鞋原价为一双皮鞋原价为 200 元，由于产品积压，元，由于产品积压，老板决定降低老板决定降低20%标价，则标价为标价，则标价为 元元.顾客在购买时，老板又优惠顾客在购买时，老板又优惠20%，则这位顾，则这位顾客买这双鞋花客买这双鞋花 元。相当于一次性降元。相当于一次性降价价 %.16012836两次增长后的量两次增长后的量 = 数学模型数学模型： 21 增长率）原来（ 21 降低率）原来（ 两次降低后的量两次降低后的量 = 例例1、苏果超市连锁集团苏果超市连锁集团4 4月份销售额月份销售额为为500500万元，万元，6 6月份达到月
4、份达到720720万元，万元，求求5 5、6 6两月平均增长率。两月平均增长率。再探一步再探一步: 求求5 5月份苏果超市连锁集团的销售月份苏果超市连锁集团的销售额及第二季度的销售总额。额及第二季度的销售总额。 2)1 (x 泗阳华润苏果超市第二季度的销售额是泗阳华润苏果超市第二季度的销售额是1820万元，其中万元，其中4月份的销售额是月份的销售额是500万元。万元。若设若设5、6两月销售额平均增长率为两月销售额平均增长率为x，则依，则依题意列出方程为（题意列出方程为（ ） A 500 =1820 B 500 + 500 =1820 C 500 + 500 = 1820 D 500 =1820
5、2)1 (x2x2)1 ()1 (1xxD 某种药品经两次降价后，由原来某种药品经两次降价后，由原来的每盒的每盒200200元下调至元下调至128128元，求这种元，求这种药品平均每次下降的百分率药品平均每次下降的百分率. . 例例2、一种药品经两次降价后，价格变为原来的80%。求平均每次的降价率。（精确到0.1% ）236. 25 评注：本题没有给出基础量和后来量，在这种评注：本题没有给出基础量和后来量，在这种情况下，一般可以增设一个未知数情况下，一般可以增设一个未知数a，而这个未，而这个未知数在解方程的过程中又可以约去。我们把这种知数在解方程的过程中又可以约去。我们把这种方法称为辅助未知数
6、法（或参数法）这种方法方法称为辅助未知数法（或参数法）这种方法是一种重要的数学方法同学们在今后的学习中是一种重要的数学方法同学们在今后的学习中可以尝试使用这种方法解决有关问题可以尝试使用这种方法解决有关问题1 1、某食品厂、某食品厂 2005 2005 年的利润比年的利润比 20032003年翻一番，设年翻一番，设 20042004、20052005两两年的年平均增长率为年的年平均增长率为x,x,列方程列方程是是 。2、商店里某种商品在两月里、商店里某种商品在两月里连续降价两次，现在该商品每连续降价两次，现在该商品每件的价格比两月前下降了件的价格比两月前下降了19%,求平均每月降价率？求平均每
7、月降价率？2)1 (2 x谈谈你本节课的收获（知识与技能，思想与方法，情感态度）1、某种药品连续两次下降、某种药品连续两次下降10%后价格为后价格为a元，则原价为（元，则原价为（ ）A B C Da81. 081. 0a21. 1aa21. 12、某商场的营业额、某商场的营业额6月比月比5月上升月上升10%,7月比月比6月又上升月又上升10%,而而8月和月和9月连续两月平均每月连续两月平均每月比上一月降低月比上一月降低10%,那么那么9月的营业额比月的营业额比5月月的营业额的营业额( ) A 降低了降低了2% B 没有变化没有变化 C上升了上升了2% D 降低了降低了1.99%BD3、某电脑公
8、司、某电脑公司2005年的各项经营收入年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为中，经营电脑配件的收入为600万元，万元，占全年经营总收入的占全年经营总收入的40，该公司预计，该公司预计2007年经营总收入达到年经营总收入达到2160万元，且计万元，且计划从划从2005到到2007年，每年经营总收入的年，每年经营总收入的年增长率相同，问年增长率相同，问2006年经营总收入为年经营总收入为多少万元才能实现目标？多少万元才能实现目标？评注：认真审题是解题的关键本题解决有三个评注：认真审题是解题的关键本题解决有三个步骤步骤:(1)(2)(3)因此，面对一些较为复杂的问题，往往都需要分因此，面对一些较为复杂的问题，往往都需要分步思考，逐步解决，化难为易步思考，逐步解决，化难为易
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