1、圆锥曲线的光学性质及其应用圆锥曲线的光学性质及其应用圆锥曲线的光学性质及其应用圆锥曲线的光学性质及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修2-1 圆锥曲线圆锥曲线人教A版.数学.选修2-1.圆锥曲线创设情境，实际引入创设情境，实际引入 1.奥运圣火的采集器是什么几何体？2.火炬应放在采集器的什么位置？3.奥运火炬为什么会被点燃？4.采集器应朝向哪里，为什么？思考探究，大胆猜想思考探究，大胆猜想结论：结论：1 1、一束平行于抛物线轴的光线，经过一束平行于抛物线轴的光线，经过抛物线的反射，反射光线必经过焦点。抛物线的反射，反射光线必经过焦点。2 2、反之从焦点发出的光线，经过抛物反之从焦点发出的光线
2、，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴。物线的轴。1 1、已知、已知OAOA是入射光线，请作出法线和反射光线是入射光线，请作出法线和反射光线推理证明，得出结论推理证明，得出结论O水平面曲面推理证明，得出结论推理证明，得出结论证明：平行于抛物线轴的光线，经过抛物线的证明：平行于抛物线轴的光线，经过抛物线的反射，反射光线必经过焦点。反射，反射光线必经过焦点。m抛物线光学性质：抛物线光学性质： 1 1、一束平行于抛物线轴的光一束平行于抛物线轴的光线，经过抛物线的反射，反射光线，经过抛物线的反射，反射光线必过焦点。线必过焦点。 2 2、反之、反之从焦点发
3、出的光线，从焦点发出的光线，经过抛物线反射后，反射光线平经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的轴。行于抛物线的轴。推理证明，得出结论推理证明，得出结论阅读思考，得出结论阅读思考，得出结论椭圆光学性质：椭圆光学性质： 从椭圆的一个焦点发出的从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上光线交于椭圆的另一个焦点上阅读思考，得出结论阅读思考，得出结论双曲线光学性质：双曲线光学性质： 从双曲线一个焦点发出的从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点
4、上曲线的另一个焦点上. .体验生活，实际应用体验生活，实际应用体验生活，实际应用体验生活，实际应用体验生活，实际应用体验生活，实际应用例题强化，巩固新知例题强化，巩固新知例例1、 如图，已知探照灯的轴截面是抛物线如图，已知探照灯的轴截面是抛物线 ，平，平行于对称轴行于对称轴 的光线于此抛物线上的入射点、反射点的光线于此抛物线上的入射点、反射点分别为分别为P、Q，设点，设点P的纵坐标为的纵坐标为4 ，求直线，求直线PQ的方程。的方程。yxxy420yPQ04341,0的光线 0y 平行于4 , 444yxlPxyPPQPP：）（经抛物线反射必过焦点对称轴）（为抛物线上的点且 求证椭圆 和双曲线 在交点处的切线互相垂直。14822yx1322 yx例题强化，巩固新知例题强化，巩固新知作业布置，提升能力作业布置，提升能力选做题：椭圆，双曲线的光学性质证明（1）知识点：（2）数学能力：课堂小结，强化新知课堂小结，强化新知圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质数学抽象，推理证明数学抽象，推理证明感谢您的聆听感谢您的聆听
