湖南省永州市蓝山县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.如果规定收入为正，支出为负收入 600 元记做 600 元，那么支出 237 元应记做（）A. -500 元B. -237 元C. 237 元D. 500 元2.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很小将 1 300 000 000 用科学记数法表示为（）A. 13108B. 1.3108C. 1.3109D. 1.393.下列计算正确的是（）A. -12-8=-4B. -5+4=-9C. -1-9=-10

2、D. -32=94.下列各题运算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2-x2=2C. 7mn-7mn=0D. a+a=a25.下列各数：3，0，-5，0.48，-（-7），-|-8|，（-4）2中，负数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6.下列各组中，不是同类项的是（）A. -ab 与 baB. 与 25C. 0.2a2b 与D. a2b3与-a3b27.把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（）A. 5B. 1C. 5 或 1D. 5 或-18.去括号正确的是（）A. -（3x+2）=-3x+2B. -（-2x-7）=-2x+7C. -（3x-2）

3、=3x+2D. -（-2x+7）=2x-79.若 5x2y|m|（m+1）y2-3 是三次三项式，则 m 等于（ ）A. 1B. 1C. -1D. 以上都不对10.如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b，下列说法正确的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|-|b|0D. a-b0二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）11.2019 年某日，我县湘江源的最低气温为-3，最高气温为 10，这一天最高气温比最低气温高_12.计算：2a2+3a2= _ 13.若（x-2）2+|y+3|=0，则 x-y 的值是_14.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间

4、的一个数为 a，则这三个数之和为_（用含 a 的代数式表示）第 2 页，共 11 页15.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2019a+2019b+3cd=_16.若代数式 2x2+3y+7 的值为 2，那么代数式 8x2+12y+10 的值为_17.设x表示不超过 x 的整数中最大的整数，如：1.99=1，-1.02=-2，根据此规律计算：-3.4-0.6=_18.一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起 2 张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一起可坐_人三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）19.20.-22+|5-8|+24（-3）21.先化简，再

5、求值：5xy-（2x2-xy）+2（x2+3），其中 x=1，y=-2第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 52.0 分）22.-5-（-4）+7-84 -（+3.85）-（-3 ）+（-3.15）23.已知 A=x2-3，B=-3x-1，求 A-2B 的值24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过 20m3时，按 2 元/m3计算；月用水量超过 20m3时，其中的 20m3仍按2 元/m3计算；超过部分按 2.6 元/m3计算，设某户家庭月用水量 xm3（1）用含 x 的式子表示：当 0 x20 时，水费为_ 元；当 x2

6、0 时，水费为_ 元；（2）小花家第二季度用水情况如下： 月份4 月5 月6 月用水量151721小花家这个季度共缴纳水费多少元？25.有这样一道题：“当 a=2019，b=-2 时，求多项式 3a2b3-的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成 a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由第 4 页，共 11 页26.已知 x1，x2，x3，x2019都是不等于 0 的有理数，若 y1=，求 y1的值当 x10 时，y1= =1；当 x10 时，y1=-1，所以 y1=1，值有两个（1）若 y2=+，求 y2的值为_（2）若 y3=+，则 y3的

7、值为_；（3）由以上探究猜想，y2019=+共有_个不同的值，在 y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于_第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】 解：规定收入为正，支出为负收入 600 元记做 600 元，那么支出 237 元应记做-237 元，故选：B根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2.【答案】C【解析】解：1 300 000 000=1.3109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点

8、移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：A、原式=-20，不符合题意；B、原式=-1，不符合题意；C、原式=-10，符合题意；D、原式=-9，不符合题意故选 C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2-x2=2x2，故选项错误；C、正确；

9、D、a+a=2a，故选项错误故选：C根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5.【答案】B【解析】解：负数有-5，-|-8|共 2 个故选：B简化可得：3，0，-5，0.48，7，-8，16结果小于 0 的数是负数正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于 0 还是小于 0，不能只看前面是否有负号6.【答案】D第 6 页，共 11 页【解析】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项不符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项符

10、合题意；故选：D根据同类项的定义逐个判断即可本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项7.【答案】D【解析】【分析】在数轴上找出表示 2 的点，向左或向右移动 3 个单位即可得到结果此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键【解答】解：把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为 5 或-1故选：D8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键.依据去括号法则判断即可.【解答】解：A 选项去掉括号是-（3x+2）=-3x-2，故 A 错误；B 选项去掉括号是-（-2

11、x-7）=2x+7，故 B 错误；C 选项去掉括号是-（3x-2）=-3x+2，故 C 错误；D 选项去掉括号是-（-2x+7）=2x-7，故 D 正确故选 D.9.【答案】B【解析】解：由题意可得，解得 m=1故选 B根据三次三项式的定义，可得 2+|m|=3，- （m+1）0，解方程即可本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）

12、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数10.【答案】D【解析】解：根据图示，可得 a0b，而且|a|b|，a0b，第 7 页，共 11 页ab0，选项 A 不正确； a0b，而且|a|b|，a+b0，选项 B 不正确，选项 D 正确； |a|b|，|a|-|b|0，选项 C 不正确；故选：D根据图示，可得 a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|11.【答案】13【解析】解：根据题意得：10-（-3）=10+3=13，则这一天最高气温比最低气温高 13故答案为：13根据题意

13、列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键12.【答案】5a2【解析】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变13.【答案】5【解析】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3，则 x-y=5，故答案为：5根据非负数的性质求出 x、y 的值，计算即可本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键14.【答案】3a【解析】解：设中间一个数为

14、a，则上面的数为 a-7，下面的数为 a+7，所以这三个数的和为 a-7+a+a+7=3a，故答案为：3a设中间一个数为 a，则上面的数为 a-7，下面的数为 a+7，再将三个数相加即可得本题主要考查列代数式， 解题的关键是根据日历中数字的排列规律用代数式表示出上面和下面的数15.【答案】3【解析】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a+b=0，cd=1，第 8 页，共 11 页2019a+2019b+3cd =2019（a+b）+cd =20190+31 =0+3 =3故答案为：3根据 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决本题考查有理

15、数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】-10【解析】解：2x2+3y+7=2，即 2x2+3y=-5，原式=4（2x2+3y）+10=-20+10=-10，故答案为：-10由已知代数式的值求出 2x2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】-3【解析】解：-3.4-0.6 =-4-（-1）=-4+1 =-3故答案为：-3根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，读懂题意，理解新定义是解题的关键18.【答案】8 （2n+4）【解析】解：由图可知，1 张长

16、方形桌子可坐 6 人，6=21+4，2 张桌子拼在一起可坐 8 人，8=22+4，3 张桌子拼在一起可坐 10 人，10=23+4，依此类推，每多一张桌子可多坐 2 人，所以，n 张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）根据图形得出 2 张桌子，3 张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2 人的规律，进而求出 n 张桌子拼在一起可坐的人数本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐 2 人的规律并求出 n 张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键19.【答案】解：（- + - ）24=- 24+ 24- 24=-28+22-13=-19【解析】

17、根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有第 9 页，共 11 页理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：-22+|5-8|+24（-3）=-4+3-8 =-9【解析】 先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合

18、运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21.【答案】解：原式=5xy-2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当 x=1，y=-2 时，原式=-12+6=-6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：-5-（-4）+7-8=-1+7-8=-24 -（+3.85）-（-3 ）+（-3.15）=4 -（-3 ）-（3.85+3.15）=8-7=1【解析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可此题主要考查了有理数的加减混合运算，要

19、熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化23.【答案】解：A-2B=x2-3-2（ x2-3x-1）=6x-1【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键24.【答案】（1）2x；2.6x-12（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过 20m3，六月份的用水超过 20m3，所以把 x=15 代入 2x 中，得 215=30（元）；把 17 代入 2x 中，得 217=34（元）；把 x=2

20、1 代入 2.6x-12 中，得 2.621-12=42.6（元）小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）答：小花家这个季度共缴纳水费 106，6 元第 10 页，共 11 页【解析】解：（1）当 0 x20 时，水费：2x 元；当 x20 时，水费；220+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过 20m3，六月份的用水超过 20m3，所以把 x=15 代入 2x 中，得 215=30（元）；把 17 代入 2x 中，得 217=34（元）；把 x=21 代入 2.6x-12 中，得 2.621-12=42.6（元）小花家这个

21、季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）答：小花家这个季度共缴纳水费 106，6 元（1）因为月用水量不超过 20m3时，按 2 元/m3计费，所以当 0 x20 时，y 与 x 的函数表达式是 y=2x；因为月用水量超过 20m3时，其中的 20m3仍按 2 元/m3收费，超过部分按 2.6 元/m3计费，所以当 x20 时，y 与 x 的函数表达式是 y=220+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过 40 元，所以用 y=2x 计算用水量；六月份缴费金额超过 40 元，所以用 y=2.6x-12 计算用水量此题主要考查了

22、一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活” ，体验到数学的“有用性”这样设计体现了新课程标准的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式25.【答案】解：原式=3a2b3- a2b+b-4a3b3+ a2b+b2+a3b2+ a2b-2b+3=-b-b2+3，与 a 无关，故小虎做题时把 a=2019，错抄成 a=-2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.【答案】2 或 0 1 或3 2020 4038【解析】解：（1）=1，=1，y2=+=2 或 0故答案为：2 或 0；（2）=1，=1，=1，y3=+=1 或3故答案为：1 或3；（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，由此规律可知，y2019有 2020 个值，最大值为 2019，最小值为-2019，最大值与最小值的差为 4038故答案为：2020，4038（1）根据=1，=1，讨论计算即可（2）方法同上（3）探究规律后，利用规律解决问题即可本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，属于中考第 11 页，共 11 页常考题型