湖北省孝感市孝昌县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在 0，-1，3， ，-0.1，0.08 中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.如果 a 与3 互为相反数，那么 a 等于（）A. 3B. 3C. D. 3.下列式子：x2+2， +4， ，-5x，0 中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 34.如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）A. abB. |a|b|C. -abD. a+b05.计算（-3）-1 的结果是（）A. -2B. 2C. 4D. -46.单项

2、式 9xmy3与单项式 4x2yn是同类项，则 m-n 的值是（）A. -1B. -2C. 3D. 57.下列运算正确的是（）A. -22=4B. （-2 ）3=-8C. （- ）3=-D. （-2）3=-68.小黄做一道题“已知两个多项式 A，B，计算 A-B”小黄误将 A-B 看作 A+B，求得结果是 9x2-2x+7若 B=x2+3x-2，请你帮助小黄求出 A-B 的正确答案（）A. 8x2-5x+9B. 7x2-8x+11C. 10 x2+x+5D. 7x2+4x+39.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000 人，将数据 11700000

3、用科学记数法表示为（）A. 1.17107B. 11.7106C. 0.117107D. 1.1710810.如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2） 个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3） 个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6） 个图形中面积为 1的正方形的个数为（）A. 20B. 27C. 35D. 40二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）第 2 页，共 11 页11.计算的结果是_12.若 2x-3y-1=0，则 5-4x+6y 的值为_13.小亮用天平秤得一个罐头

4、的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似数为_14.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元15.已知数 a， b 在数轴上对应的点在原点两侧， 并且到原点距离相等，数 x，y 互为倒数，那么2|a+b|-2xy=_16.现规定：|=a-b+c-d，则|=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）17.已知 m，x，y 满足下列关系式： （x-5）2+|m-2|=0，-3a2by+1与 a2b3是同类项，求

5、代数式（2x2-3xy+6y2）-m（3x2-xy+9y2）的值四、解答题（本大题共 7 小题，共 62.0 分）18.计算或化简（1）12+（-13）+8+（-7）（2）（3）（x-x2+1）-2（x2-1+3x）（4）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）19.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若表示数 1 的点与表示数-1 的点重合，则表示-2 的点与表示数_的点重合；（2）若表示数-1 的点与表示数 3 的点重合，回答以下两个问题：表示数 5 的点与表示数_的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 m（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，直接写出 A、B

6、 两点表示的数（用含 m 的式子表示）是多少？第 3 页，共 11 页20.已知（2x2+ax-y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母 x 的取值无关，求 3（a2-ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值21.已知 a-b=5，ab=-1，求代数式（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值22.阅读下列材料，并回答问题计算：50（）解：（解法一）原式=504-503-5012=-550（解法二）原式=50=（解法三）原式的倒数为=-，原原式=-300（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：- （ - + - ）第 4 页

7、，共 11 页23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）： 价目表每月用水量单价不超出 6m3的部分2 元/m3超出 6m3不超出 10m3的部分4 元/m3超出 10m3的部分8 元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民 2 月份用水 4m3，则应收水费_ 元；（2）若该户居民 3 月份用水 am3（其中 6m3a10m3），则应收水费多少元？（用含 a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民 4，5 两个月共用水 15m3（5 月份用水量超过了 4

8、 月份），设 4 月份用水 xm3，求该户居民 4，5 两个月共交水费多少元？（用含 x 的代数式表示，并化简）24.观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，-5，7，-29，79，-245，-1，3，-9，27，-81，（1）用乘方的形式表示第行数中的第 2019 个数；（2）第、行数与第行数分别有什么关系？（3）分别取每行的第 10 个数，计算这三个数的和第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：在 0，-1，3， ，-0.1，0.08 中，负数有-1，-0.1 共 2 个故选：B根据负数的定义即可得出答案本题主要考查了正负数的定义，根据定义找出负数是

9、解答此题的关键2.【答案】A【解析】解：由题意，得：a+（-3）=0，解得 a=3故选 A根据相反数的性质进行解答主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于 03.【答案】C【解析】解：式子 x2+2，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4 个故选：C根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含

10、有加减运算4.【答案】C【解析】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，A、应为 ab，故本选项错误；B、应为|a|b|，故本选项错误；C、a0，b0，且|a|b|，a+b0，-ab 正确，故本选项正确；D、应该是 a+b0，故本选项错误故选：C根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键5.【答案】D【解析】解：（-3）-1=（-3）+（-1）=-4故选：D根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解第 6 页，共 11 页本题考查了有理数的减法，熟记

11、运算法则是解题的关键6.【答案】A【解析】解：单项式 9xmy3与单项式 4x2yn是同类项，m=2，n=3，m-n=2-3=-1故选：A所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.根据有理数的乘方运算法则将各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A.原式=-4，故 A 不符合题意；B.原式=-，故 B 不符合题意；C.原式=- ，故 C 符合题意；D.原式=-8，故 D 不符合题意.故选 C.8.【答案】B【解析】【分析】根据

12、题意列出关系式，去括号合并即可确定出 A-B此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键【解答】解：根据题意得：A-B=A+B-2B=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11故选 B9.【答案】A【解析】解：11700000=1.17107故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

13、示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 7 页，共 11 页10.【答案】B【解析】解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个故选：B第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5个，第（3）个图形中面

14、积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数即可此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题11.【答案】-1【解析】解：=-3+2=-1，故答案为：-1根据乘法分配律可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法12.【答案】3【解析】解：2x-3y-1=0，2x-3y=1，5-4x+6y=5-2（2x-3y）=5-21 =3故答案为：3首先利用已知得出 2x-3y=1，再将原式变形进而求出答案此题主要考查了代

15、数式求值，正确将原式变形是解题关键13.【答案】2.03【解析】解：2.026 精确到 0.01 的近似数为 2.03故答案为 2.03把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14.【答案】1.08a【解析】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.9=1.08a（元），故答案为：1.08a第 8 页，共 11 页根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式15.【答案】-2【解析】解：根据题意可知

16、：a+b=0，xy=12|a+b|-2xy=20-21=0-2=-2故答案为：-2由题意可知 a+b=0，xy=1，然后代入求值即可本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到 a+b=0，xy=1 是解题的关键16.【答案】2xy-4x2+2【解析】解：|=a-b+c-d，|=（xy-3x2）-（-2xy-x2）+（-2x2-3）-（-5+xy）=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=2xy-4x2+2故答案为：2xy-4x2+2首先根据例题可得|=（xy-3x2）-（-2xy-x2）+（-2x2-3）-（-5+xy），然后再去括号，合并同类项即可此题主要考查了整式的加减，关键是弄

17、懂例题含义，列出式子17.【答案】解： （x-5）2+|m-2|=0，x=5，m=2，-3a2by+1与 a2b3是同类项，y+1=3，得 y=2，原式=（2x2-3xy+6y2）-2（3x2-xy+9y2）=2x2-3xy+6y2-6x2+2xy-18y2=-4x2-xy-12y2，当 x=5，y=2 时，原式=-158【解析】 利用非负数的性质求出 x 与 m 的值，再利用同类项定义求出 y 的值，原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）12+（-13）+8+（-7）=12-13

18、+8-7=0；（2）= （- ） =- ；（3）（x-x2+1）-2（x2-1+3x）第 9 页，共 11 页=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3；（4）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）=6x2-3y2-6y2+4x2=10 x2-9y2【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】2 -3【解析】 解：（1） 根据题意，得对称中心是原点，则-2 表示的

19、点与数 2 表示的点重合；（2）-1 表示的点与 3 表示的点重合，对称中心是 1 表示的点5 表示的点与数-3 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 m（A 在 B 的左侧），则点 A 表示的数是 1- ，点 B 表示的数是 1+ 故填空中的答案为（1）2，（2）-3，1- ，1+（1）根据对称的知识，若 1 表示的点与-1 表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2 的对称点；（2）若-1 表示的点与 3 表示的点重合，则对称中心是 1 表示的点，从而找到 5 的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，则点 A 和点 B 到 1 的距离都是 ，从而求解此题综合考查了数轴上的点和

20、数之间的对应关系以及中心对称的性质注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加20.【答案】解：（2x2+ax-y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1 =（2-2b）x2+（a+3）x+（-y-5y+b+1），2-2b=0，a+3=0，a=-3，b=1，原式=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2 =-a2-4ab-4b2当 a=-3，b=1 时，原式=-9-4（-3）1-412=-1【解析】因为（2x2+ax-y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母 x 的取值无关，所以把该式看成是关于字母 x 的整式，合并同类项后凡是含有字母

21、x 的系数都等于 0 即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键21.【答案】解：原式=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a=3a-3b-6ab，当 a-b=5，ab=-1 时，原式=3（a-b）-6ab=35-6（-1）=21【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把 a-b=5，ab=-1 代入化简后的式子，计算即可第 10 页，共 11 页本题考查了整式的化简求值、整体代入的思想整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22.【答案】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；（2）设原式的值为 x，则 =（

22、- + - ）（- ）=（ - + - ）（-60）= （-60）- （-60）+ （-60）- （-60）=-40+6-10+24=-20，故原式=x=- 【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；（2）利用解法三设原式的值为 x，求 的值进而得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.【答案】8【解析】解：（1）由表格可得，该户居民 2 月份用水 4m3，则应收水费为：24=8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民 3 月份用水 am3（其中 6m3a10m3），则应收水费为：26+（a-6）4=12+4a-24=（4a-12）元

23、，即该户居民 3 月份用水 am3（其中 6m3a10m3），则应收水费为（4a-12）元；（3）由题意可得，当 6x7.5 时，该户居民 4，5 两个月共交水费为：26+（x-6）4+26+（15-x-6）4=36（元），当 5x6 时，该户居民 4，5 两个月共交水费为：2x+26+（15-x-6）4=（48-2x）元，当 0 x5 时，该户居民 4，5 两个月共交水费为：2x+26+44+（15-x） 8=（148-6x）元（1）根据表格可以求得该户居民 2 月份应缴纳的水费；（2） 根据表格可以求得该户居民 3 月份用水 am3（其中 6m3a10m3） 应缴纳的水费；（3）根据题意分

24、三种情况，可以求得该户居民 4，5 两个月共交的水费本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答24.【答案】解：（1）第行数中的第 2019 个数为-32019；（2）第行每一个数等于第行相应位置上的数加上-2；第行每一个数等于行相应位置上的数乘 ；（3）第行的第 10 个数为 310；第行的第 10 个数为 310-2；第行的第 10 个数为 39；第 11 页，共 11 页这三个数的和为 310+310-2+39=739-2【解析】（1）序数为奇数符号为负，序数为偶数符号为偶数，其绝对值是 3 的序数次幂，据此可得；（2） 第行每一个数比第行对应数字小 2， 第行每一个数是第行对应数字的 倍，据此可得；（3）根据以上所得规律写出每行第 10 个数，相加即可得本题主要考查数字的变化规律， 解题的关键是得出第行数字的规律及第行数字与第行数字的关系