吉林省白山市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.-1 的倒数乘以 的相反数，其值为（）A. 5B. -5C. D. -2.计算(-3)+5 的结果等于（）A. 2B. -2C. 8D. -83.若|x-1|+|y+3|=0，那么（x+1）（y-3）等于（）A. 0B. -3C. -6D. -124.下列说法不正确的是（）A. 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数B. 若 ab0，则 0C. 若 a+b=0，则 =-1D. 若 0，则 ab05.代数式 3x2-4x+6 的值为 9，则 x2- x+6 的值为（）A.

2、7B. 18C. 12D. 96.若 a+b+c=0，且 bc0，则下列结论：a+b0；b+c0；c+a0；a-c0，其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）7.比较大小：- _-|- |8.绝对值相等的两个整数 a，b，已知|ab|=25，那么 a+b=_9.已知 3.1410n是八位数，那么 n=_10.k=_时， x2y3k+1与- x2y7是同类项11.单项式-3a2bc3的系数是_，次数是_12.若 2x3ym与-3xny2是同类项，则 m+n=_13.多项式 8x2+2x-5 与另一个多项式的差是 5x2-x

3、+3，则另一个多项式是_14.如果（a+1）2x2yn-1是关于 x，y 的五次单项式，则 a，n 应满足的条件是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）15.（1）5 -2 +（-4.8）-（-4 ）（2）-（-1-0.5） 2-（-3）2-（-1）4；（3） （-2 ）- （-1 ）-0.52 第 2 页，共 8 页16.先化简，后求值：2（x2y+xy）-3（x2y-2xy）-4x2y，其中 x=1，y=-117.已知 2xay+bx2y=-x2y，若 A=a2-2ab+b2，B=2a2-3ab-b2，试求 3A-2B18.有这样一道题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-

4、（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中”甲同学把“” 错抄成“” ，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果四、解答题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）19.已知 A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，C=2a2-4a-2求：A-B-C20.如果关于字母 x 的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3 的值与 x 无关，求 m，m 的值第 3 页，共 8 页21.已知：20=1，请探索给出数列的规律并解答下列问题：（1）1+2=22-1，1+2+22=23-1，1+2+22+2m-1=_（2）观察下面的数表：设 2019 是该数表中的第 m 行中

5、的第 n 个数，求 m，n 的值第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-1 的倒数是- ， 的相反数是- ，所以（- ）（- ）= 故选：C根据倒数的定义和相反数的定义列式， 再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的乘法，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记运算法则和概念是解题的关键2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：（-3）+5=5-3=2故选：A3.【答案】D【解析】解：|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得 x=1，y

6、=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-12故选：D先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 04.【答案】C【解析】解：当 a=0，b=0 时，a+b=0，但是 无意义，故 C 错误，与要求相符故选：C依据倒数的定义可对 A 作出判断，依据有理数的除法法则和乘法法则可对 B、D 作出判断，依据 a、b 是否为 0 可对 C 作出判断本题考查的是倒数的定义，掌握 0 没有倒数是解题的关键5.【答案】A【解析】解：3x2-4x+6 的值为 9

7、，3x2-4x=3，x2- x=1，第 5 页，共 8 页x2- x+6=1+6=7故选：A由 3x2-4x+6 的值为 9，得 x2- x=1，然后利用整体代入的方法计算本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值6.【答案】B【解析】解：a+b+c=0，且 bc0，a 是正数，且 a=|b+c|，|a|b|c|，正确，错误，故选：B先判断出 a 的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可此题要熟悉有理数的加减法法则：同号得两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；减去一个数等于加上这个数的相反数7.【答案】【解析

8、】解：-|- |=- ，两数均为负，取其相反数做商，即 = 1即 ，- - =-|- |故答案为：先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与 1 比较，即可得出结论本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：取两负数的相反数做商，同 1 进行比较8.【答案】-10 或 0 或 10【解析】解：绝对值相等的两个整数 a，b，|ab|=25，|a|=|b|=5，a=-5，b=-5 时，a+b=-5-5=-10；a=-5，b=5 时，a+b=-5+5=0；a=5，b=-5 时，a+b=5-5=0；a=5，b=5 时，a+b=5+5=10故答案为：-10 或 0 或 10根据绝对

9、值的性质，有理数的乘法可得|a|=|b|=5，再分情况讨论即可求解考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，关键是得到|a|=|b|=5，注意分类思想的运用9.【答案】7【解析】解：3.1410n是八位数，n=7第 6 页，共 8 页故答案为：7科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a

10、 的值以及 n 的值10.【答案】2【解析】解： x2y3k+1与- x2y7是同类项，3k+1=7，解得：k=2，故答案为：2直接利用同类项的定义得出 k 的值进而得出答案此题主要考查了同类项，正确得出关于 k 的等式是解题关键11.【答案】-3 6【解析】解：单项式-3a2bc3的系数是-3，次数是 6故答案是：-3；6单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如 a 或-a 这样的式子的系数是 1 或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式12.

11、【答案】5【解析】解：根据同类项定义，有 n=3，m=2m+n=2+3=5此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项） 可得 ： n=3，m=2，再代入 m+n 求值即可结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算13.【答案】3x2+3x-8【解析】解：多项式 8x2+2x-5 与另一个多项式的差是 5x2-x+3，另一个多项式是：8x2+2x-5-（5x2-x+3）=3x2+3x-8故答案为：3x2+3x-8直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键14.【答案】a-1，n=4【解析】解：（a+

12、1）2x2yn-1是关于 x、y 的五次单项式，a+10，n-1=3，解得：a-1，n=4答：n、a 应满足的条件是 a-1，n=4故答案是：a-1，n=4根据单项式得概念求解本题考查了单项式得知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数第 7 页，共 8 页15.【答案】解：（1）5 -2 +（-4.8）-（-4 ）=5 -2 +4.8+（-4 ）=3.6；（2）-（-1-0.5） 2-（-3）2-（-1）4=（2-9）-1= （-7）-1=- -1=- ；（3） （-2 ）- （-1 ）-0.52=- += 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理

13、数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+6xy-4x2y=-5x2y+8xy，当 x=1，y=-1 时，原式=-512（-1）+81（-1）=5+（-8）=-3【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：A=a2-2ab+b2，B=2a2-3ab-b2，3A-2B=3a2-6ab+3b2-4a2+6ab+2b2=-a2+5b2，2xa

14、y+bx2y=-x2y，a=2，b=-3，则原式=-4+45=41【解析】把 A 与 B 代入 3A-2B 中，去括号合并得到最简结果，根据题意确定出 a 与 b的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2（-1）3=2因为化简的结果中不含 x，所以原式的值与 x 值无关第 8 页，共 8 页【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与 x 无关；所以

15、甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化19.【答案】解：A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，C=2a2-4a-2，A-B-C=（3a2-2a+1）-（5a2-3a+2）-（2a2-4a-2）=-4a2+5a+1【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，根据题意得 n-3=0，m-1=0，解得 m=1，n=3【解析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母 x 的

16、二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3 的值与 x 无关，即不含 x 的项，所以 n-3=0，m-1=0，然后解出 m、n 的值即可本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数21.【答案】2m-1【解析】解：（1）1+2=22-1，1+2+22=23-1，1+2+22+23=24-1 1+2+22+2m-1=2m-1；故答案为 2m-1（2）在整个数表中，第 k 个数可用 2k-1 表示2019=21010-1 故 2019 是该数表中第 1010 个数又因为第 1 行共有 1=21-1个数，第 2 行共有 22-1=2 个数，第 3 行共有 23-1个数，故第 m 行共有 2m-1个数所以前 m 行共有：1+21+22+23+2m-1=2m-1 个数当 m=9 时，29-1=511 当 m=10 时，210-1=1023 故第 1010 个数在第 10 行上，第 1010-511=499 个数m=10，n=499答：m、n 的值为 10、499（1）根据给出的已知数字的变化，总结一般性的变化规律即可得结论；（2）根据（1）的结论，观察所给数表的规律即可确定 m、n 的值本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察总结数字的变化规律