江苏省无锡市经开区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-6 的相反数是（）A. -6B. -C. 6D. 2.下列各式：1 x；23；20%x；abc；x5 千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个3.下列各式正确的是（）A. -|-3|=3B. +（-3）=3C. -（-3）=3D. -（-3）=-34.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值等于本身的数是正数B. 倒数等于本身的数是 1C. 0 除以任何一个数，其商为 0D. 0 乘以任何一个数，其积为 05.下列计算正确

2、的是（）A. a+a=a2B. 6x3-5x2=xC. 3x2+2x3=5x5D. 3a2b-4ba2=-a2b6.多项式 3a2b+ab3-2ab 的项数和次数分别是（）A. 4，3B. 3，9C. 3，4D. 3，37.某商品原价为 p 元，由于供不应求，先提价 10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价 10%，则最后的实际售价为（）A. p 元B. 0.99p 元C. 1.01p 元D. 1.2p 元8.若|x|=2，|y|=5，且 xy0，则 x-y 的值等于（）A. -3 或 7B. 3 或-7C. -3 或 3D. -7 或 79.按如图的程序计算，若开始输入的 x 的值

3、为 3，则最后输出的结果是（）A. 156B. 6C. 231D. 2310.某中学科技楼窗户设计如图所示如果每个符号（窗户形状） 代表一个阿拉伯数码， 每横行三个符号自左至右看成一个三位数 这四层组成四个三位数，它们是 837，571，206，439则按照图中所示的规律写出 1992 应是选项中的（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 9 小题，共 19.0 分）11.的倒数是_第 2 页，共 12 页12.单项式- xy3的系数是 m，次数是 n，则 mn=_13.今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风-41 导弹惊艳亮相，其最大射程可达到14000 公里，14000 用科学记数

4、法表示为_14.比较大小：- _- （填“”、“”或“=”）15.已知 x+y=2，则 5-3x-3y 的值为_16.当 k=_时，多项式 x2+（k-1）xy-3y2-2xy-5 中不含 xy 项17.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为_18.如图所示，边长 a 与 8（a 小于 8）的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是_19.类比学习：如图 1，我们将数轴水平放置称为 x 轴，将数轴竖直放置称为 y 轴，x 轴与 y 轴的交点称为原点O，由 x 轴、y 轴及原点 O 就组成了一个平面一动点沿着 x 轴方向向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位

5、，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（-2）=1若平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移回个单位），沿 y 轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移固 b个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量” ： “平移量” a，b与“平移量” c，d的加法运算法则为：a，b+c，d=a+c，b+d解决问题：（1）计算：3，1+1，2=_，1，2+3，1=_（2）动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3，1平移到 A（如图），再按照“平移量”1，2平移到 B：若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再按照“平移量”3

6、，1平移，最后的位置还是点 B 吗？_（填写“是”或“不是”）在图 1 中画出四边形 OABC（3） 如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到潮心岛码头 P（2，3） ，再从码头 P航行到码头 Q（5，5），最后回到出发点 O请用“平移量”加法算式表示它的航行过程：_第 3 页，共 12 页三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）20.若|3x+6|+（3-y）2=0化简并求多项式 4-3（x-2y）-（2y-3x）的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 53.0 分）21.把下列各数填在相应的大括号里：-5.，|- |，0.5252252225，0，-0.6363，-（-1）200

7、7，1 ，23%，-正数集合：_负数集合：_整数集合：_分数集合：_无理数集合：_非负数集合：_22.计算：（1）-16+23+（-17）-（-7）（2）（）（-36）（3）（-2）27-（-3）（-6）-|-5|（4）第 4 页，共 12 页23.计算：（1）x2y-3x2y-6xy+5xy+2x2y；（2）4a3-（7ab-1）+2（3ab-2a3）24.若数轴上的点 A、B、C 分别表示有理数 a，b，c，O 为原点，如图所示（1）从小到大的顺序用“”把 a，b，c，0 连接起来（2）化简 2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|25.如图，一个长方形运动场被分隔成 A，B，A，B，C

8、共 5 个区，A 区是边长为 a m 的正方形，C 区是边长为 c m 的正方形（1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果 a=40，c=10，求整个长方形运动场的面积26.折叠纸面，若在数轴上-1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上 10 表示的点与_表示的点重合（2）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经第 5 页，共 12 页折叠后重合，求 M、N 两点表示的数是多少？（3）如图，边长为 2 的正方形有一顶点 A 落在数轴上表示-1 的点处，

9、将正方形在数轴上向右滚动（无滑动） ，正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动 2019 次后，数轴上表示点 A 的数与折叠后的哪个数重合？第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-6 的相反数是 6，故选：C根据相反数的定义，即可解答本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2.【答案】B【解析】【分析】根据代数式书写要求判断即可此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键【解答】解：1 x= x，不符合要求；23 应为 23，不符合要求；20%x，符合要求；a-bc=a- ，不符合要求；，符合要求；（x-5）千克，不符合要求，不符合代数

10、式书写要求的有 4 个，故选：B3.【答案】C【解析】解：A、-|-3|=-3，故本选项错误；B、+（-3）=-3，故本选项错误；C、-（-3）=3，故本选项正确；D、-（-3）=3，故本选项错误故选：C根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故原题说法错误；B、倒数等于本身的数是1，故原题说法错误；C、0 除以任何一个不为零数，其商为 0，故原题说法错误；D、0 乘以任何一个数，其积为 0，故原题说法正确；故选：D根据绝对值的性质；倒数定义，有理

11、数的乘除法进行分析即可此题主要考查了有理数的乘除法、绝对值和倒数，关键是熟练掌握计算法则5.【答案】D第 7 页，共 12 页【解析】解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、6x3与 5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与 2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b-4ba2=-a2b，故本选项正确；故选：D根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键6.【答案】C【解析】解：多项式 3a2b+ab3-2ab 的项数和次数分别是：3，4故选：C直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主

12、要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键7.【答案】B【解析】解：商品原价为 p 元，先提价 10%进行销售，价格是：p（1+10%），再一次性降价 10%，售价为 b 元为：p（1+10%）（1-10%）=0.99p故选：B首先表示出提价 10%的价格，进而表示出降价 10%的价格即可得出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键8.【答案】C【解析】解：|x|=2，|y|=5，x=2，y=5，又xy0，x=2，y=5 或 x=-2，y=-5，当 x=2，y=5 时，x-y=2-5=-3，当 x=-2，y=-5 时，x-y=-2-（-5）=

13、3，故选：C根据|x|=2，|y|=5，且 xy0，可以求得 x，y 的值，从而可以求出 x-y 的值本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法9.【答案】C【解析】解：当 x=3 时，=6，当 x=6 时，=21，当 x=21 时，=231故选：C根据程序进行三次输入计算即可得结果本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是理解如图的程序10.【答案】D第 8 页，共 12 页【解析】解：由图案和提供的数据可知：第二排第 2 个图案代表数字 3；第四排第 3 个图案代表数字 7；可知未涂色圆代表数字 1则 1992 应是选项中的 D故选：D观察图案和数

14、据可知：第二排第 2 个图案代表数字 3；第四排第 3 个图案代表数字 7；可知未涂色圆代表数字 1，观察各选项即可得出结果本题考查了用符号（窗户形状） 代表阿拉伯数码，解题的关键是由相同的数字得出对应的图案，找到突破口11.【答案】【解析】解：1（- ）=- 故答案为：- 根据两个数的积为 1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用 1 除以这个数求上即是此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义12.【答案】-【解析】解：单项式- xy3的系数是 m，次数是 n，m=- ，n=4，则 mn=- 故答案为：- 根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做

15、这个单项式的次数，进而得出 m，n 的值即可得出答案本题考查的是单项式的知识，掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键13.【答案】1.4104【解析】解：14000=1.4104，故答案为：1.4104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表

16、示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.【答案】【解析】【分析】此题考查了有理数大小比较，有理数比较大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小第 9 页，共 12 页先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：- =- ，- =- ；|- |= |- |= ；- - ，即：- - 故答案为15.【答案】-1【解析】解：5-3x-3y =5-3（x+y）=5-32 =-1 故答案为-1根据整体代入思想即可求解本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想16.【答案】3【解析】解：整理只含 xy 的项得：（k-3）xy，k-3=0，k=3故答案为：3不含有 x

17、y 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为 017.【答案】41【解析】解：由图可知，第 n 个图形中最上面的小正方形中的数字是 2n-1， 左下角的小正方形中的数字是 2n， 右下角中小正方形中的数字是 2n-1+2n，当 2n-1=9 时，得 n=5，b=25=32，a=9+32=41，故答案为：41根据题目中的图形，可以发现数字的变化特点，从而可以得到 a 的值本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出 a 的值18.【答案】32【解析】解：由题意可得：a2+64+ a（8-a）- a2- 8（

18、a+8）=a2+64- a2+4a- a2-4a-32=32故答案为：32直接利用图形总面积减去空白面积进而得出答案第 10 页，共 12 页此题主要考查了列代数式，正确得出图形总面积是解题关键19.【答案】4，3 4，3 是 0，0+2，3+3，2+-5，-5=0，0【解析】解：（1）3，1+1，2=4，3+1，2+3，1=4，3故答案为4，3，4，3（2）由（1）计算可知最后的位置是点 B故答案为是四边形 OABC 如图所示（3）过程是：0，0+2，3+3，2+-5，-5=0，0（1）根据“平移量”的加法法则计算即可（2）利用（1）中计算结果判断即可根据题意画出图形即可（3）根据“平移量”

19、的加法法则即可解决问题本题考查平移变换，实数与数轴，实数的运算等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型20.【答案】解：|3x+6|+（3-y）2=0，3x+6=0，3-y=0，解得：x=-2，y=3，原式=4-3x+6y-2y+3x=4y+4=12+4=16【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】|- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23% -5.，-0.6363，- 0，-（-1）2007 -5.，|- |，-0

20、.6363，1 ，23% -，0.5252252225 |- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23%【解析】解：正数集合：|- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23%；负数集合：-5.，-0.6363，-；整数集合：0，-（-1）2007；分数集合：-5.，|- |，-0.6363，1 ，23%；第 11 页，共 12 页无理数集合：-，0.5252252225；非负数集合：|- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23%故答案为：|- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23%； -5.，-0.6363，-； 0，-（-

21、1）2007；-5.，|- |，-0.6363，1 ，23%；-，0.5252252225；|- |，0.52525225，-（-1）2007，1 ，23%根据正数，负数，整数，分数，无理数，非负数的定义，可得答案本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键22.【答案】解：（1）原式=-16+23-17+7=-3；（2）原式=-18-30+21=-27；（3）原式=28-18-5=5；（4）原式=-1- （-6）=-1+1=0【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4

22、）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）原式=（x2y-3x2y+2x2y）+（-6xy+5xy）=-xy；（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3 =-ab+1【解析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：（1）根据题意得：ac0b；（2）由数轴上点的位置得：ac0b，|a|b|，a+b0，c-b0，c-a0，则 2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|=2c-a-b-c+b-c

23、+a=0【解析】（1）由数轴上右边的数总比左边的数大；（2）判断出 a+b，c-b 及 c-a 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值的代数意义，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键25.【答案】解：（1）2（a+c）+（a-c）=2（a+c+a-c）=4a（m）（2）2（a+a+c）+（a+a-c）=2（a+a+c+a+a-c）=8a（m）（3）当 a=40，c=10 时，长=2a+c=90（m），宽=2a-c=70（m），所以面积=9070=6300（m2）第 12 页，共 12 页【解析】（1）利用图形得出区域 B 的长和宽，即

24、可得出结论；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论；（3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论此题主要考查了列代数式，代数式的值，利用图形得出长方形的长和宽是解本题关键26.【答案】-6【解析】解：（1）在数轴上-1 表示的点与 5 表示的点重合，=2数轴上-1 表示的点与 5 表示的点的中点是 2 表示的点数轴上 10 表示的点与-6 表示的点重合故答案为-6；（2）数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018， MN=2018=1009，2+1009=1011，2-1009=-1007点 M 表示的数为-1007，点 N 表示的数为 1011答：M、N 两点表示的数

25、是-1007、1011；（3）边长为 2 的正方形有一顶点 A 落在数轴上表示-1 的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示 3 的点处，正方形滚动 2 次后一个顶点落在表示 5 的点处，正方形滚动 3 次后一个顶点落在表示 7 的点处，正方形滚动 2019 次后一个顶点落在表示 22019+1=4039 的点处，正方形滚动 2019 次后，数轴上表示点 A 的数与折叠后的 4039 重合（1）先求出-1 和 5 的中点，再根据中心对称列式计算即可求解；（2）根据中点定义求出 MN 的一半，然后分别列式计算即可；（3）根据边长为 2 的正方形有一顶点 A 落在数轴上表示-1 的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示 3 的点处，正方形滚动 2 次后一个顶点落在表示 5 的点处， 正方形滚动 3 次后一个顶点落在表示 7的点处，即可求出正方形滚动 2019 次后一个顶点落在表示 4039 的点处本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是表示两点之间的距离