天津市河西区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.计算(-3)+5 的结果等于（）A. 2B. -2C. 8D. -82.棱长为 acm 的正方体表面积是（）cm2A. 4a2B. 6a3C. a3D. 6a23.为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013 年天津市公共交通客运量约为 1608000000 人次，将 1608000000 用科学记数法表示为（）A. 160.8107B. 16.08108C. 1.608109D. 0.160810104.下列运算正确的是（）A. -（x-y+z）=-x-y-z

2、B. x-（y-z）=x-y-zC. x+2y-2z=x-2（z+y）D. -a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）5.下列方程的变形，符合等式性质的是（）A. 由-5x= ，得 x=-B. x+2=6，得 x=6+2C. 由 x=0，得 x=3D. 由 x-2=4，得 x=4-26.下列合并同类项的结果正确的是（）A. 2x+2x=4x2B. 4m-3m=1C. 3x2+2x3=5x5D. 7x2y-4yx2=3x2y7.在数轴上，表示哪个数的点与表示-2 和 4 的点的距离相等？（）A. 原点B. 1C. -1D. 28.一件衣服降价 10%后卖 x 元，则原价为（）A. xB. xC

3、. xD. 10 x9.若|m|=5，|n|=7，m+n0，则 m-n 的值是（）A. -12 或-2B. -2 或 12C. 12 或 2D. 2 或-1210.设 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 2019a+ +2019b 的值是（）A. 2026B. 7C. 2012D. -7二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.-3 的相反数是_12.任写一个与- a2b 是同类项的单项式_13.已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_14.在数轴上点 A 表示3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达 B 点，则点 B表示

4、的数是_15.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是 ： 79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m，这七次测量的平均值是_16.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） ，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕，如果对折 n 次，可以得到_ 条折痕第 2 页，共 9 页三、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分）17.把下列各数 0，（-2）2，-|-4|，- ，-（-1）在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来18.（）计算：（-4 ）-（-5 ）+（-4

5、 ）-（+3 ）（）计算：-|- |-|- |-| - |-|-3|19.化简求值：5（3a2b-ab2）-2（ab2+3a2b），其中|a-1|+（b+2）2=020.气象统计资料表明：海拔高度每增加 100 米，气温降低大约 0.6小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为 1020 米的小山坡上测得的气温为 14，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为 2，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算第 3 页，共 9 页21.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场

6、的长为 a 米，宽为 b 米（1）请列式表示广场空地的面积；（2） 若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）22.某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05 元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费 0.02 元/分（1）某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较合算23.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示，点 A、B 在数轴上分别对应的数为 a、b，则 A、B 两点间的距

7、离表示为|AB|ab|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、1，A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为_；第 4 页，共 9 页若该两点之间的距离为 2，那么 x 值为_（2）|x+1|+|x2|的最小值为_，此时 x 的取值是_；（3）已知（|x+1|+|x2|）（|y3|+|y+2|）15，求 x2y 的最大值_和最小值_第 5 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：（-3）+5=5-3=2故选：A2.【答案】D【解析】解：棱长为

8、acm 的正方体的表面积为：6a2cm2故选：D直接利用正方体的表面积为：6棱长的平方进而得出答案此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键3.【答案】C【解析】解：将 1608000000 用科学记数法表示为：1.608109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确

9、确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：A、原式=-x+y-z，故本选项不符合题意B、原式=x-y+z，故本选项不符合题意C、原式=x-2（z-y），故本选项不符合题意D、原式=-（a-b）-（-c-d），故本选项符合题意故选：D根据去括号和添括号计算法则解答本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号5.【答案】A

10、【解析】解：A、由-5x= ，得 x=- ，所以 A 选项正确；B、x+2=6，得 x=6-2，所以 B 选项错误；C、由 x=0，得 x=0，所以 C 选项错误；D、由 x-2=4，得 x=4+2，所以 D 选项错误第 6 页，共 9 页故选：A利用等式的性质 2 对 A、C 进行判断；利用等式的性质 1 对 B、D 进行判断本题考查了等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6.【答案】D【解析】解：A、2x+2x=4x，故此选项不合题意；B、4m-3m=m，故此选项不合题意；C、3x2+2x3，无法计算，故

11、此选项不合题意；D、7x2y-4yx2=3x2y，故此选项符合题意；故选：D直接利用合并同类项法则分别判断得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键7.【答案】B【解析】解：设该点表示的数为 x，依题意，得：|x-（-2）|=|x-4|，即 x+2=4-x，解得：x=1故选：B设该点表示的数为 x，由该点到-2 和 4 的距离相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8.【答案】C【解析】解：x（1-10%）=x90%=（元）故选：C把这件衣服的原价看成单位“1” ，现价是原

12、价的（1-10%） ，它对应的数量是 x 元，由此用除法求出原价此题考查列代数式问题，本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法9.【答案】C【解析】解：|m|=5，|n|=7，且 m+n0，m=5，n=-7；m=-5，n=-7，可得 m-n=12 或 2，则 m-n 的值是 12 或 2故选：C根据题意，利用绝对值的代数意义求出 m 与 n 的值，再代入所求式子计算即可此题考查了有理数的减法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】B【解析】解：根据题意：a+b=0，cd=1，则原式=2019（a+b）+ =7，第 7 页，共 9 页故选：B根据相反数，倒

13、数的性质求出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】3【解析】解：-（-3）=3，故-3 的相反数是 3故答案为：3一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12.【答案】a2b【解析】解：与- a2b 是同类项的单项式是 a2b（答案不唯一）故答案是：a2b根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答本题考查了同类项的定义，同类项定义

14、中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13.【答案】-2【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得：m=-2故填：-2只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a， b 是常数且 a0） 据此可得出关于 m 的方程组， 继而求出 m的值本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点14.【答案】1 或-7【解析】解：点 A 表示-3，从点 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是-3+4=1；从点

15、A 出发，沿数轴向左移动 4 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是-3-4=-7；故答案为：1 或-7先根据点 A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点 A 沿数轴向右移动和点 A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点 B 表示的数此题考查了数轴，解题的关键是根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉15.【答案】80m【解析】解：根据题意得：（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）7=80（m），答：这七次测量的平均值是 80m；故答案为：80m根据平均数计算公式：总数次数=平均数进行计算即可第 8 页，共 9 页此题考查

16、了算术平均数熟记计算公式是解决本题的关键16.【答案】15；（2n-1）【解析】解：我们不难发现：第一次对折：1=2-1；第二次对折：3=22-1；第三次对折：7=23-1；第四次对折：15=24-1；依此类推，第 n 次对折，可以得到（2n-1）条由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力17.【答案】解： -|-4|- 0-（-1）（-2）2【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用， 能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大18.【答案】解：（）原

17、式=：（-4 ）-（+3 ）+-（-5 ）+（-4 ）=-8+1=-6 ；（）原式=- - - -3=-4 【解析】（）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（）直接利用绝对值的性质结合有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-2ab2-6a2b=9a2b-7ab2，|a-1|+（b+2）2=0，a=1，b=-2，则原式=-18-28=-46【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握

18、运算法则是解本题的关键20.【答案】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14-2） 0.6100=1020+120.6100=1020+2000=3020（米），第 9 页，共 9 页即星斗山顶峰的海拔高度是 3020 米【解析】 根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2r2）平方米；（2）当 a=500，b=200，r=20 时，ab-2r2=（100000-800）平方米【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-2 个半径为 r

19、 的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积22.【答案】解：（1）A：0.0560 x+0.0260 x=4.2x（元），B：50+0.0260 x=50+1.2x（元）；（2）当 x=20 时，A：84 元；B：74 元，采用包月制较合算【解析】A 种方式收费为：计时费+通信费；B 种方式付费为：包月费+通信费根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一23.【答案】解：（1）A、B 之间的距离可用含 x

20、 的式子表示为|x+1|； 依题意有|x+1|=2，x+1=-2 或 x+1=2，解得 x=-3 或 x=1故 x 值为-3 或 1（2）|x+1|+|x-2|的最小值为 3，此时 x 的取值是-1x2；（3）（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，-1x2，-2y3，x-2y 的最大值为 2-2（-2）=6，最小值为-1-23=-7故 x-2y 的最大值 6，最小值-7故答案为：（1）|x+1|； -3 或 1；（2）3； -1x2；（3）6，-7.【解析】（1）根据题目已知中的 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|即可解答；使中的式子等于 2，解出即可；（2）

21、求|x+1|+|x-2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1x2 时，|x+1|+|x-2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及 x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15=35，可知-1x2，-2y3，依此得到 x-2y的最大值和最小值考查了绝对值和数轴， 借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，|a-b|表示的几何意义就是在数轴上表示数 A 与数 B 的点之间的距离这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题