陕西省西安市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2 的倒数是（）A. B. -C. 2D. -22.小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为 50.47g，用四舍五入法将 50.47 精确到 0.1 的近似值为（）A. 50B. 50.0C. 50.4D. 50.53.与 2ab2是同类项的是（）A. 4a2bB. 2a2bC. 5ab2D. -ab4.某种食品保存的温度是-182， 以下几个温度中， 不适合储存这种食品的是 （）A. -15B. -17C. -18D. -205.下列运算正确的是（）A. -3 -+1 =

2、-5B. =1C. 22 =2D. （-3）（-6）=26.若关于 a， b 的多项式 3（a2-2ab-b2） -（a2+mab+2b2） 不含 ab 项， 则 m 的值是 （）A. 4B. 0C. -6D. -87.若 m+n=7，2n-p=4，则 2m+4n-p 的值为（）A. -11B. -3C. 3D. 188.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加 1 传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁， 丁把所听到的数减 1 报出答案 若甲报的数为-9， 则丁的答案是 （）A. 63B. 52C. 30D. -179.已知|a|=a，|b|=-b，|a|b|，用数轴上的点来表示 a、b，

3、正确的是（）A. B. C. D. 10.用小木棍按下面的方式搭图形，图 1 中有 4 根小木根，图 2 中有 10 根小木棍，图3 中有 16 根小木棍，按照这样的规律搭下去，图 90 中需要的小木棍的根数是（）A. 632B. 602C. 538D. 510二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）11.单项式-4x2的系数是_12.2019 年 4 月 10 日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的 65 亿倍，距离地球大约 55000000 光年，将数据 55000000 用科学记数法表示为_第 2 页，共 10 页13.已知 a，b 是有理数，当 ab0，a+b0 时，则的

4、值为_14.已知一个两位数，个位数字为 b，十位数字比个位数字大 a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为_三、计算题（本大题共 4 小题，共 27.0 分）15.计算：-22+16（-4）（- ）-|-1-3|16.列式表示比 a 的 6 倍小 3 的数与比 a 的 4 倍大 1 的数，计算这两个数的和17.有一批食品罐头，标准质量为每听 450 克，现抽取 10 听罐头进行检测，结果如下 ：440，455，450，455，450，450，445，450，455，460规定每听罐头超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数请先用正负数依次表示这罐头的

5、质量，再计算这 10 听罐头一共重多少克？18.某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有 x 人，第二组比第一组的 少 5 人，第三组比第一、二组的和少 15 人，第一组的 2 倍与第四组的和是 30人（1）用含 x 的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数；（2）当 x=10 时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？（3）x 能否等于 13，为什么？x 能否等于 20，为什么？四、解答题（本大题共 7 小题，共 51.0 分）第 3 页，共 10 页19.已知多项式 2x2+ x3+x-5x4- （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多

6、项式按 x 的指数从大到小的顺序重新排列20.先化简，再求值 2（3y2-2xy- ）-4（3x2-xy+2y2）-（-14x2-1），其中 x=3，y=-221.已知，有理数 a 的倒数是它的本身，负数 b 的倒数的绝对值是 ，c 与 2 的和的相反数是-1，求 4a-4a2-（3b-4a+c）的值22.已知 A、B 为整式，A 的表达式为 3a2b-2ab2+abc，小明错将“C=2A-B”看成“2A+B”，算得结果 C=4a2b-3ab2+4abc（1）求 B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式23.实际测量一座山的高度时， 可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用

7、这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录（如：A-C90 米表示观测点 A 比观测点 C 高出 90 米）：A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90 米70 米-60 米50 米-40 米60 米第 4 页，共 10 页（1）根据 C-D，E-D 数据，比较观测点 C 比相对观测点 E 高还是低？差多少？（2）求观测点 A 相对观测点 B 的高度是多少？（3）求最高观测点比最低观测点高出多少？24.如图，数轴上从左到右的三个点 A，B，C 所对应的数分别为 a，b，c其中点 A、点 B 两点间的距离是 24，点 B、点 C 两点间的距离是 10（1）若以点 C 为原点

8、，求 a+b+c 的值；（2）若点 O 是原点，当点 O 与点 B 之间的距离为 19 时，求 a+c 的值25.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭 A 出发，晚上停留在 B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+6，-10，+6，-7，+5，-2（1）B 地在岗亭 A 的什么方向？距离岗亭 A 多远？（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离 B 地多远？（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2 的倒数是- 故选：B根据倒数定义可知，-2 的倒数是-

9、主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】D【解析】【分析】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义根据四舍五入法可以解答本题【解答】解：50.4750.5（精确到 0.1），故选：D3.【答案】C【解析】解：单项式 2ab2只含字母 a、b，且字母 a 的次数为 1，b 的次数是 2，与 2ab2是同类项的是 5ab2故选：C与 2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母 a、b，且字母 a 的次数为 1，b 的次数是 2本题考查了同

10、类项的定义同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4.【答案】A【解析】解：-18-2=-20（），-18+2=-16（），适合储存这种食品的温度范围是：-20至-16，故 A 符合题意；B、C、D 均不符合题意；故选：A根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度5.【答案】C【解析】解：A.，故选项 A 不合题意；B.，故选项 B 不合题意；C.，故选项 C 符合题意；第 6 页，共 10 页D（-3）（-6）= ，故选项 D 不合题意故选：C分

11、别根据有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则计算即可判断本题主要考查了有理数的乘除法以及有理数的乘方，熟练掌握法则是解答本题的关键6.【答案】C【解析】解：原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-（m+6）ab-5b2，由结果不含 ab 项，得到 m+6=0，解得：m=-6，故选：C原式去括号整理后，由结果不含 ab 项，确定出 m 的值即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：m+n=7，2n-p=4，2m+4n-p =2（m+n）+2n-p =27+4 =18故选：D直接利用已知将原式变形进而代入求出答案此题主要考查了整式的加减运

12、算，正确将原式变形是解题关键8.【答案】A【解析】解：由题意可得，当甲的报数为-9 时，乙的报数为-9+1=-8，丙的报数为（-8）2=64，丁的报数为 64-1=63，故选：A根据题意，可以得到当甲报数为-9 时，乙、丙、丁的报数，从而可以解答本题本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出相应的乙、丙、丁对应的数字9.【答案】C【解析】解：|a|=a，|b|=-b，a0，b0，|a|b|，a-b故选：C首先根据|a|=a，|b|=-b，可得 a0，b0，然后根据|a|b|，可得 a-b，据此判断出用数轴上的点来表示 a、b，正确的是哪个图形即可此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟

13、练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零第 7 页，共 10 页10.【答案】C【解析】解：设第 n 个图中有 an（n 为正整数）根小木根观察图形，可知：a1=4=31+1，a2=10=33+1，a3=16=35+1，an=3（2n-1）+1=6n-2（n 为正整数），a90=690-2=538故选：C设第 n 个图中有 an（n 为正整数）根小木根，根据各图形中小木棍根数的变化可找出变化规律“an=6n-2（n 为正整数）”，再代入 n=90 即可求出结论本题考查了规律

14、型：图形的变化类，根据各图形中小木棍根数的变化，找出变化规律“an=6n-2（n 为正整数）”是解题的关键11.【答案】-4【解析】解：单项式-4x2的系数是-4，故答案为：-4根据单项式的概念即可求出答案本题考查了单项式解题的关键是掌握单项式：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数12.【答案】5.5107【解析】解：55000000=5.5107故答案为：5.5107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点

15、移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】-2【解析】解：因为 ab0，a+b0所以 a0，b0所以=+=-1-1=-2故答案为：-2先根据乘法和加法的符号法则，确定 a、b 的正负，再化简 a、b 的绝对值，最后计算得结论本题考查了有理数的乘法法则、加法法则及分式的化简解决本题的关键是确定 a、b的正负14.【答案】9a【解析】解：由题意可得，原数为：10（a+b）+b；新数为：10b+a+b，故原

16、两位数与新两位数之差为：10（a+b）+b-（10b+a+b）=9a故答案为：9a分别表示出原两位数和新两位数，进而得出答案第 8 页，共 10 页此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键15.【答案】解：-22+16（-4）（- ）-|-1-3|=-4+（-4）（- ）-4=-4+2-4=-6【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：比 a 的 6 倍小 3 的数是 6a-3，比 a 的 4 倍大 1 的数是 4a+1，这两个数的和为 6a-3+4a+1=10a-2【解析

17、】比 a 的 6 倍小 3 的数是 6a-3，比 a 的 4 倍大 1 的数是 4a+1，由此进一步求和即可此题考查列代数式，正确理解题意，利用基本计算方法列式解决问题17.【答案】解：根据题意，这 10 听罐头的质量依次为：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10，45010+（-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10）=4500+10 =4510（克）答：这 10 听罐头一共重 4510 克【解析】可以先求出这 10 听比标准多或少重量，再加上 10 听的标准重量即可本题主要考查正数和负数，有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键18.【答案】解

18、：（1）第二组的人数：（ x-5）人；第三组的人数： x-5+x-15=（ x-20）人；第四组的人数：（30-2x）人；参赛总人数：x+（ x-5）+（ x-20）+（30-2x）=（3x+5）人：（2）当 x=10 时，第三组的人数： x-20=25-20=5；第四组的人数：30-2x=30-20=10；10-5=5（人）故第四组的人数多，多 5 人；（3）当 x=13 时， x-5=19.5-5=14.5，14.5 不是整数，x 不能等于 13；当 x=20 时，30-2x=30-40=-10，-10 是负数，x 不能等于 20第 9 页，共 10 页【解析】（1）根据题意可用含 x 的

19、代数式表示第二、三、四组的人数；（2）把 x=10 代入计算可求第二、三、四组的人数；（3）分别把 x=13，x=20 代入计算，根据整数的性质即可求解此题考查了整式的加减，以及列代数式，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）该多项式的次数是 4，它的二次项是 2x2，常数项是- ；（2）这个多项式按 x 的指数从大到小的顺序为：-5x4+ x3+2x2+x- 【解析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按 x 得降幂排列多项式即可本题考查了多项式的相关定义在对多项式进行降幂排列时，移动项的位置注意带着该项的符号20.【答案】解：2（3y2-2xy- ）

20、-4（3x2-xy+2y2）-（-14x2-1）=6y2-4xy-1-12x2+4xy-8y2+14x2+1=-2y2+2x2，当 x=3，y=-2 时，原式=-2（-2）2+232=-8+18=10【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键21.【答案】解：根据题意得：a=1 或-1，b=-2，c=-1，则原式=4a-4a2+3b-4a+c =-4a2+3b+c，当 a=1 或 a=-1 时，a2=1，则原式=-4-6-1=-11【解析】 利用倒数，绝对值，相反数的性质求出各自的值，原式化简后代入计算即

21、可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）2A+B=C，B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc），=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc，=-2a2b+ab2+2abc；（2）C=2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc），=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc，=8a2b-5ab2【解析】（1）根据题意可得 B=C-2A，然后再代入表示表示 C 和 A 的整式，然后去括号，合并同类项即可；（2）

22、代入表示 A、B 的整式，然后去括号，合并同类项可得答案此题主要考查了整式的加减，关键是掌握加减法的关系，注意去括号时符号的确定23.【答案】解：设 C 为原点，则 A 表示 90 这个数，D 表示-70 这个数，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：第 10 页，共 10 页（1）观测点 C 比相对观测点 E 高，差 130 米；（2）90+60=150 米故观测点 A 相对观测点 B 的高度是 150 米（3）90-（-130）=220 米故最高观测点比最低观测点高出 220 米【解析】数轴法：设 C 为原点，则 A 表示 90 这个数，D 表示-70 这个数，以此类推将以上各观测点在数

23、轴上表示，再根据数轴即可求解此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24.【答案】解：（1）点 A 对应的数是-10-24=-34，点 B 所对应的数是-10，a+b+c=-34+（-10）+0=-44；（2）由题意可知，当点 O 在点 B 的左侧时，则点 A、C 所对应数分别是 a=-（24-19）=-5，c=19+10=29，a+c=24，当点 O 在点 B 的右侧时，则点 A、C 所对应的数分别是 a=-（19+24）=-43，c=-（19-10）=-9，a+c=-52【解析】 （1） 点 A 对应的数是-34， 点 B 所对应的数是-10，

24、则 a+b+c=-34+（-10） +0=-44；（2） 由题意可知，分两种情况讨论：当点 O 在点 B 的左侧时，a+c=24，当点 O 在点 B的右侧时 a+c=-52本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够根据题意分类讨论是解题的关键25.【答案】解：（1）由题意可得：5-8+6-10+6-7+5-2=-5，B 地在岗亭 A 的西边，距离岗亭 A 有 5 千米；（2）第三次巡逻后：5-8+6=3，巡逻车在岗亭 A 的东面，距离岗亭 A 有 3 千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离 B 地 8 千米，第五次巡逻后：5-8+6-10+6=-1，巡逻车在岗亭 A 的西面，距离岗亭 A 由 1 千

25、米，则巡逻车在第五次巡逻后距离 B 地 4 千米；（3）|+5|+|-8|+|+6|+|-10|+|+6|+|-7|+|+5|+|-2|=49（千米），巡逻车在这一天共行驶 49 千米【解析】（1）由题意可得：5-8+6-10+6-7+5-2=-5，可知 B 地在岗亭 A 的西边，距离岗亭 A 有 5 千米；（2）第三次巡逻后：5-8+6=3，巡逻车在岗亭 A 的东面，距离岗亭 A 有 3 千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离 B 地 8 千米；第五次巡逻后：5-8+6-10+6=-1，巡逻车在岗亭 A的西面，距离岗亭 A 由 1 千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离 B 地 4 千米；（3） |+5|+|-8|+|+6|+|-10|+|+6|+|-7|+|+5|+|-2|=49 千米，可求巡逻车在这一天共行驶 49 千米本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键