北京市通州区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下列四个数中，比-2 大但比 1 小的数是（）A. 0B. 3C. -2D. -32.下列各数中是负数的是（）A. |-3|B. -3C. -（-3）D. 3.如图，数轴的单位长度为 1，若点 A 和点 C 所表示的有理数是互为相反数，则点 B表示的有理数是（）A. -3B. -1C. 1D. 34.如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，且 AB=BC如|b|a|c|，那么关于原点 O 的位置，下列说法正确的是（）A. .在 B，C 之间更靠近 BB.

2、 .在 B，C 之间更靠近 CC. .在 A，B 之间更靠近 BD. .在 A，B 之间更靠近 A5.算式（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）可表示为（）A. （-2）5B. -25C. （-2）5D. 以上都不正确6.如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为 6，且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低 22，那么该同学家电水箱冷库室的设定温度为（）A. 28B. -28C. 16D. -167.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A. 正数B. 负数C. 负数和零D. 正数和零8.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是 a 和 b对于下列四个结论：b-a0；|

3、a|b|；a+b0； 0其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）9.庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵式于 2019 年 10 月 1 日上午在北京天安门广场隆重举行这次阅兵编 59 个方（梯）队和联合军乐团，总规模约 1.5 万人，各型飞机 160 余架、装备 580 台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次，将 1.5 万人用科学记数法表示为_人10.如图，数轴上点 A 关于原点对称的点为点 B，那么点 B 表示的有理数的绝对值是_11.比较大小：- _- 第 2 页，共 11 页12.计算：1-1 （-7）的结果是_13.对于一对有理数

4、 a，b，如果 ab 且 a+b=0那么这对有理数可以是 a=_，b=_14.在数轴上，点 A 表示的数是-3从点 A 出发，沿数轴移动 5 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数为_15.观察以下等式：第 1 个等式：=1；第 2 个等式：=1，第 3 个等式：=1，第 4 个等式：=1，第 5 个等式：=1，按照以上规律，写出第 7 个等式：_16.有理数 a 在数轴上的位置如图用“”或”“填空：_0，-a+1_0三、解答题（本大题共 8 小题，共 60.0 分）17.在横线上直接写出下列算武的运算结果（1）（+3）+（-8）=_（2）0-（-6）=_（3）=_（4）-3-|-4|=_

5、（5）=_（6）-32+（-2）2=_18.在横线上填写每步运算的依据解：（-6）+（-15）+（+6）=（-6）+（+6）+（-15）（_）=（-6）+（+6）+（-15）（_）=0+（-15）（_）=-15（_）第 3 页，共 11 页19.计算（1）（-10）-（-3）+（-5）-（+7）；（2）；（3）；（4）20.科技改变世界快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电每台分拣机器人一小时可以分拣1.8 万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣

6、 20 万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库 10 月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6-3-4+5-1+7-8（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_，最少的一天是星期_，最多的一天比最少的一天多分拣_万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？21.小华间学早晨跑步，他从自己家出发先向东跑了 2km 则达小盛家，又继续向东跑了 1.5km 到这小昌家，然后又向西跑到学校如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了 8 分钟，整个跑步过程共用时 32 分钟，以小华家为原点，向东为

7、正方向，用 1 个单位长度表示 1km，建立数轴（1）依题意画出数轴，分别用点 A 表示出小盛家、用点 B 表示出小昌家；（2）在数轴上，用点 C 表示出学校的位置；（3）求小盛家与学校之间的距离第 4 页，共 11 页22.如图，在数轴上有三个点 A，B，C，完成下列问题：（1）将点 B 向右移动 6 个单位长度到点 D，在数轴上表示出点 D；（2）在数轴上找到点 E，使点 E 到 B，C 两点的距离相等，并在数轴上标出点 E表示的数；（3）在数轴上有一点 F，满足点 F 到点 A 与点 F 到点 C 的距离和是 9，那么点 F表示的数是_23.我们新定义一种运算，用符号“” 表示 ： 当

8、xy 时，xy=x2，当 xy 时，xy=y求算式（-4）（-2）（-4）-（-5）（-4）的值24.给出如下定义 ： 如果两个不相等的有理数 a，b 满足等式 a-b=ab那么称 a，b 是“关联有理数对” ，记作（a，b）如：因为 3-，3所以数对（3，）是“关联有理数对”（1） 在数对（1， ） 、 （-1， 0） 、 （ ， ） 中， 是 “关联有理数对” 的是_（只填序号）；（2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（m，n）_“关联有理数对”（-m，-n）_“关联有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是 5，求另一个有理数第 5

9、页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3-2013，故选项 A 符合题意故选：A根据正数大于负数，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：-3 的绝对值=30；-30；-（-3）=30； 0故选：B根据负数的定义可得 B 为答案本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感3.【答案】B【解析】解：点 A 和点 C 所表示的有理数是互为相反数，原点的位置为点 B 右侧第一个点，点 B 表示的有理数为-1，故选：B根据数轴的特点和相反数的

10、意义，可以求得原点的位置，进而确定点 A 和点 B 所表示的数，从而可以解答本题本题考查了数轴、有理数以及相反数，掌握数轴的三要素是解题的关键4.【答案】C【解析】解：|b|a|c| 点 C 到原点的距离最大，点 A 次之，点 B 最小又AB=BC 原点 O 的位置在点 A 与点 B 之间，更靠近点 B故选：C根据绝对值是数轴上表示数的点与原点的距离，以及所给的绝对值不等式，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，再结合 AB=BC，可知原点的位置范围本题考查了数轴上的点的位置及绝对值等相关概念，数形结合，是解题的关键5.【答案】C【解析】解：（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=（

11、-2）5，故选：C原式利用乘方的意义变形即可此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键6.【答案】D第 6 页，共 11 页【解析】解：由题可得，冷冻室的温度为：6-22=-16（）故选：D根据有理数的减法，将冷藏室的温度 6再减去 22，即可得到冷冻室的温度本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则7.【答案】A【解析】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A根据如果用字母 a 表示有理数，当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零进行分析即可此题主

12、要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质8.【答案】B【解析】解：根据图示，可得-3a0，b3，（1）b-a0，故正确；（2）|a|b|，故正确；（3）a+b0，故正确；（4） 0，故错误正确的是故选：B根据图示，可得-3a0，b3，据此逐项判断即可此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出 a、b 的取值范围9.【答案】1.5104【解析】解：1.5 万=15000=1.5104故答案为：1.5104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小

13、数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】3【解析】解：由数轴上点 A 关于原点对称的点为点 B，数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，点 B 表示的有理数是 3，其绝对值是 3故答案为：3根据数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，即可求出点 B本题考查了数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，比较简单11.【答案】【解析】解： ，- - 第 7 页，共 11 页故答案为：根据绝对值越大的负数，其值越

14、小，即可得出答案本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握绝对值越大的负数，其值越小12.【答案】50【解析】解：原式=1-7（-7）=50故答案为：50直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键13.【答案】1 -1（答案不唯一）【解析】解：a+b=0 且 ab，a、b 互为相反数，且 a、b 都不为 0，a=1，b=-1，故答案为 1，-1（答案不唯一）由题意可知 a、b 互为相反数，且 a、b 不为 0 即为答案本题考查有理数的加法、相反数的意义；从题中分析出 a 与 b 互为相反数是解题的关键14.【答案】-8 或 2【

15、解析】 解：在数轴上，点 A 表示-3，从点 A 出发，沿数轴移动 5 个单位长度到达点 B，点 B 表示的数是：-3-5=-8 或-3+5=2，故答案为：-8 或 2根据数轴的特点可知，从点 A 移动 5 个单位长度，可能沿着数轴向正方向移动，也可能沿着数轴向着负方向移动，从而可以解答本题本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，考虑问题要全面15.【答案】 + + =1【解析】解：观察可知：第 7 个等式为 + + =1，故答案为 + + =1探究规律，利用规律解决问题即可本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型16.【答案】 【解析】解：根据

16、数轴可知：a01，|a|1，所以- 0，-a+10，故答案为：，根据数轴得出 a01，|a|1，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大第 8 页，共 11 页17.【答案】-5 6 -7 - -5【解析】解：（1）（+3）+（-8）=-5；（2）0-（-6）=6；（3）= ；（4）-3-|-4|=-7；（5）=- ；（6）-32+（-2）2=-5故答案为：（1）-5；（2）6；（3） ；（4）-7；（5）- ；（6）-5（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减

17、运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案（6）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18.【答案】加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加得零 一个数与零相加仍得这个数【解析】解：（-6）+（-15）+（+6）=（-6）+（+6）+（-15）（加法交换律）=（-6）+（+6）+（-15）（加法交结合律）=0+（-15）（互为相反数的两个数相加得零）=-15（一个数与零相加仍得这个数）故答案为：加法交换律

18、；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数根据有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法依此计算即可求解此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=-10+3-5-7=-19；（2）原式= - + -= + -（ + ）=3-1=2；（3）；第 9 页，共 11 页（4）（3）原式=-18+2+=-15 ；（4）原式=（- ）（-5+7-12）=- （-10）=32【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接

19、提取公因式（- ），进而计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】六 日 15【解析】解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，最多比最少多：7-（-8）=15 万件，故答案为六、日、15；（2）6-3-4+6-1+7-8=3 万件，1.87+3=16.6 万件，该仓库本周实际分拣包裹一共 13.6 万件（1）从表格可知，最多的一天是星期六，最少的一天是周日；（2）将表格中数据求和得到 6-3-4+6-1+7-8=3 万件，再求总数为 1.87+3=16.6 万件本题考查正数与负数；理解题意，利用正数与负数的加减法解决

20、实际问题是关键21.【答案】解：（1）点 A、点 B 的位置如图：（2）28=0.25 320.25=8 8-3.5=4.5 3.5-4.5=-1 故点 C 对应的数字是-1，位置如图所示：（3）2-（-1）=3（km）小盛家与学校之间的距离为 3km【解析】（1）根据跑步方向和距离确定 A、B 的位置；（2）先求出小华的跑步速度，再求得学校的位置；第 10 页，共 11 页（3）小盛家在数轴上为点 A 的位置，学校在数轴上为点 C 的位置，用数轴上右边的数减去左边的数即可得答案本题考查了数轴在实际问题中的简单应用，数形结合，正确分析题意，是解题的关键22.【答案】-4 或 5【解析】解：（1

21、）-5+6=1点 D 位于数轴上表示数 1 的位置，如图所示：（2）点 E 表示的数为：（-5+3）2=-22=-1 如图所示：（3）由题意得：|x-（-2）|+|x-3|=9x1=-4，x2=5故答案为：-4 或 5（1）根据数轴上点 B 表示的数及移动的方向及距离“左减右加”即可得答案；（2）由题意可知 E 为线段 BC 的中点；（3）根据数轴上两点之间的距离与绝对值的关系可得含绝对值符号的一元一次方程，观察数轴即可得解本题考查了数轴于动点问题的结合，数形结合，正确列式，是解题的关键23.【答案】解：当 xy 时，xy=x2，当 xy 时，xy=y，（-4）（-2）（-4）-（-5）（-4

22、） =（-4）（-4）-25 =16-25 =-9【解析】直接利用“”的意义进而代入求出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键24.【答案】 是 不是【解析】解：（1）因为 1- = ，1 = ，所以数对（1， ）是“关联有理数对”；因为-1-0=-1，-10=0，所以数对（-1，0）不是“关联有理数对”；因为 - = - = ， = ，所以数对（ ， ）是“关联有理数对”；故答案为：；（2）（-m，-n）不是“关联有理数对”；理由：因为（m，n）是“关联有理数对”所以 m-n=mn，因为-m-（-n）=n-m，-m（-n）=mn=m-n，所以（-m，-n）不是“关联有理数对”；故答案为：是，不是；（3）设 a=5，（a，b）是“关联有理数对”，第 11 页，共 11 页所以 a-b=ab，即 5-b=5b，解得 b= ，所以另一个有理数是 （1）根据“关联有理数对”的定义即可判断；（2）根据“关联有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“关联有理数对”的定义，先设 a=5，代入等式可得 b 的值本题考查有理数的混合运算、“关联有理数对” 的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型