福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.3 的相反数是（）A. 3B. -3C. D. -2.我囯最长河流长江全长约 6300km用科学记数法表示为（）A. 63102kmB. 6.3102kmC. 0.63103kmD. 6.3103km3.多项式 2c2-5abc-4 的次数和常数项分别是（）A. 3 和-4B. 2 和-4C. 3 和 4D. 2 和 44.下列运算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 3a2b-3ba2=0C. 3x2+2x3=5x5D. 5y2-4y2=15.已知一个单项式的系

2、数是 5，次数是 2，则这个单项式可以是（）A. 5xy2B. 2x5C. 5x2+yD. 5xy6.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. a-b=0C. a+b0D. a-b07.已知 3x6y2和-x2my2是同类项，则 m 的值是（）A. 6B. 4C. 3D. 08.已知有理数 a 与 b，c 都互为倒数，下列等式正确的是（）A. bc=1B. b+c=1C. b=cD. b+c=29.已知 a=42，b=58，c=（-10）4，则 a，b，c 三个数的大小关系是（）A. bcaB. bacC. cabD. abc10.一个机器人从数轴

3、原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退 1 步，并且每步的距离是 1 个单位长，xn表示第 n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论 ： x3=3； x5=1； x108x104；x2018x2019其中，正确的结论的序号是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 32.0 分）11.计算下列各题：（1）4+（-2）=_；（2）-3-（-2）=_；（3）-25=_；（4）-6（-3）=_；（5）3+（-1）2=_；（6）33（- ）=_；12.比较大小：- _- （填“”或“”）13.6.4358 精确到 0.0

4、1 的近似数是_14.一个两位数，个位数字为 y，十位数字比个位数字大 1，那么这个两位数可表示为_第 2 页，共 11 页15.若 x0，化简=_16.规定x表示不超过 x 的最大整数， 如2.6=2， -3.14=-4， 则3.1+-5.6-2.8=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分）17.下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题计算：解：原式=第一步=（-15）（-25）第二步=第三步解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程18.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）

5、：5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3（1）仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？四、解答题（本大题共 7 小题，共 64.0 分）19.计算：（1）7+（-2）-（-8）（2）（-7）5-（-36）4（3）-14-162-（-3）2（4）（5xy2-3x2y）-3（xy2-2x2y）20.先化简，再求值：3（a2-2a-2）-3a2+5a，其中 a=-2第 3 页，共 11 页21.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，-1.5，0，2，-2 ，0.522.某地

6、电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05 元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费 0.02 元/分（1）某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较合算23.当 x=1 时，px3+qx+1 的值为 2019，那么当 x=-1 时，px3+qx+1 的值为多少？24.已知多项式 x2+（k-1）xy-3y2-2xy-5 中不含 xy 项，求代数式 2k2-2k2+（4k-5）的值25.如图 ： 在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整

7、数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0第 4 页，共 11 页（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间

8、 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0根据相反数的意义，3 的相反数即是在 3 的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是-3故选：B2.【答案】D【解析】解：将 6300km 用科学记数法表示 6.3103km故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位

9、，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】解：多项式 2c2-5abc-4 的次数和常数项分别是：3，-4故选：A直接利用多项式的次数与常数的确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关定义是解题关键4.【答案】B【解析】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、系数相加字母及指数不变，故 B 正确；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、系数相加字

10、母及指数不变，故 D 错误；故选：B根据合并同类项的法则把系数相加即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变5.【答案】D【解析】【分析】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A.5xy2系数是 5，次数是 3，故选项错误；第 6 页，共 11 页B.2x5系数是 2，次数是 5，故选项错误；C.5x2+y 是多项式，故选项错误；D.5

11、xy 系数是 5，次数是 2，故选项正确故选 D6.【答案】C【解析】解：a-1，0b1，a+b0，选项 A 不符合题意； a-1，0b1，a-b0选项 B 不符合题意； a-1，0b1，a+b0，选项 C 符合题意； a-1，0b1，a-b0，选项 D 不符合题意故选：C根据图示，可得：a-1，0b1，据此逐项判断即可此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握7.【答案】C【解析】解：3x6y2和-x2my2是同类项，2m=6，解得 m=3故选：C依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行解答即可本题主

12、要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键8.【答案】C【解析】解：有理数 a 与 b，c 都互为倒数，b=c故选：C直接利用倒数的定义即可得出答案此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键9.【答案】A【解析】解：a=42，b=58=390625，c=（-10）4=10000，bca，故选：A各数计算得到结果，比较大小即可此题考查了有理数大小比较，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键第 7 页，共 11 页10.【答案】D【解析】解：依题意得：机器人每 5 秒完成一个前进和后退，即前 5 个对应的数是 1，2，3，2，1；610 是 2，3，4，3，2根据此规律即可推导判断和，显然正确

13、；中，108=521+3，故 x108=21+1+1+1=24，104=520+4，故 x104=20+3-1=22，2422，故错误；中，中，20185=4033，故 x2018=403+3=406，20195=5=4034，故x2019=403+2=405，故正确所以正确的结论的序号为：故选：D本题应先解出机器人每 5 秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出循环规律，有一定的难度11.【答案】2 -1 -10 2 4 -6【解析】解：（1）4+（-2）=2；（2）-3-（-2）=-1；（3）-25=-10；（4）-6（-3）=2；（5

14、）3+（-1）2=3+1=4；（6）33（- ）=27（- ）=-6故答案为：2；-1；-10；2；4；-6（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的减法法则计算即可求解；（3）根据有理数的乘法法则计算即可求解；（4）根据有理数的除法法则计算即可求解；（5）先算乘方，再算加法；（6）先算乘方，再算乘法考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化12.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ， ,，故答案为：根据

15、两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小第 8 页，共 11 页13.【答案】6.44【解析】解：6.4358 精确到 0.01 的近似数为 6.44故答案为 6.44把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14.【答案】11y+10【解析】解：个位上的数字 y，十位上的数字比个位上的数字大 1，则十位数是 10（y+1），则这个数是 10（y+1）+y=11y+10故答案为：11y+10根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数

16、字10+个位数字求出这个两位数此题主要考查了列代数式，解题的关键是正确把握数字的表示方法15.【答案】-3x【解析】解：x0，=-3x故答案为：-3x先计算绝对值，再合并同类项，再约分计算即可求解考查了绝对值，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零16.【答案】0【解析】解：3.1+-5.6-2.8=3+（-5）-（-2）=0，故答案为：0先求出3.1=3，-5.6=-5，-2.8=-2，代入求出即可本题考查了相反数，有理数的

17、减法和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键17.【答案】解：解答过程有错错在第二步和第三步第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正正确过程：解：原式=【解析】 根据有理数的混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则第 9 页，共 11 页18.【答案】解：（1）60+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3=65.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3=59

18、.4（吨），则下午运完货物后存货 59.4 吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），则下午货车共得运费 320 元【解析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以 10 即可得到最后结果此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算19.【答案】解：（1）原式=7-2+8 =13；（2）原式=-35+9 =-26；（3）原式=-1-162-9 =-1-16（-7）=-1+112 =111；

19、（4）原式=5xy2-3x2y-3xy2+6x2y =2xy2+3x2y【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】解：原式=3a2-6a-6-3a2+5a=-a-6，当 a=-2 时，原式=-（-2）-6=2-6=-4【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值21.【答案】

20、解：【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大第 10 页，共 11 页22.【答案】解：（1）A：0.0560 x+0.0260 x=4.2x（元），B：50+0.0260 x=50+1.2x（元）；（2）当 x=20 时，A：84 元；B：74 元，采用包月制较合算【解析】A 种方式收费为：计时费+通信费；B 种方式付费为：包月费+通信费根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力解决问题的关键是找到所求的量的等量

21、关系，需注意把时间单位统一23.【答案】解：当 x=1 时，px3+qx+1 的值为 2019 p13+q1+1=2019，p+q+1=2019，p+q=2018，当 x=-1 时，px3+qx+1 =p（-1）3+q（-1）+1 =-p-q+1 =-（p+q）+1 =-2018+1 =-2017，即 px3+qx+1 的值为-2017【解析】将 x=1 代入 px2+qx+1=2019 可得 p+q=2018，继而代入到 x=-1 时px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1，计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用24.【答案】解：x2+（k-1）xy

22、-3y2-2xy-5=x2+（k-1-2）xy-3y2-5=x2+（k-3）xy-3y2-5，多项式中不含 xy 项，k-3=0，k=3，2k2-2k2+（4k-5） =2k2-2k2+4k-5 =2k2-2k2-4k+5 =-4k+5 =-43+5 =-7【解析】 根据已知多项式结果不含 xy，确定出 k 的值，原式化简后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】（1）-2 1 7 ； （2） 4 ；（3） 3t+3 5t+9 2t+6 ；（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【解析】解：（1）|a+2|+（c-7

23、）2=0，a+2=0，c-7=0，第 11 页，共 11 页解得 a=-2，c=7，b 是最小的正整数，b=1；故答案为：-2，1，7（2）（7+2）2=4.5，对称点为 7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得 a+2=0，c-7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可本题主要考查了数轴及两点间的距离， 解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离