福建省福州市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.的倒数是（）A. 2B. -2C. D. -2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：中国增长 7.5%，德国增长 1.3%，法国增长-2.4%，英国增长-3.5%其中增长最少的国家是（）A. 中国B. 德国C. 法国D. 英国3.壮丽七十载，奋进新时代.2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学记数法表示为（）A. 201

2、04B. 2105C. 2104D. 0.21064.单项式-5xy2x3的系数是（）A. -5B. -5C. 5D. 65.下列四个单项式中，能与 ab2合并同类项的是（）A. a2b2B. ba2C. ab2D. 2ab6.若|a|=a，则 a 是（）A. 负数B. 正数C. 非负D. 非正数7.下面对单项式-m2描述正确的是（）A. -m 的平方B. m2的平方的相反数C. m 与 2 的积的相反数D. m 的相反数的平方8.若 201914=m，则下列代数式表示 201915 的是（）A. m+1B. 2019m+2019C. m+15D. m+20199.在 2019 年女排世界杯比

3、赛中，中国队以 11 场全胜积 32 分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分 3：2 取胜的场次有 x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分 胜 （积分） 负 （积分）3：0303：1303：221A. 3x+2x=32B. 3（11-x）+3（11-x）+2x=32C. 3（11-x）+2x=32D. 3x+2（11-x）=3210.若 a、b、c 为有理数，满足 a+b+c=0，abc0 且 a|c|-b，则 b、c 两个数与 0 的大小关系是（）A. b0，c0B. b0，c0C. b0，c0D. b0，c0二、填空题（本大题共 6 小题，

4、共 18.0 分）11.比较大小：- _- （填“”、“=”、“”）12.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘微在“正负术” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具） 正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法第 2 页，共 9 页，图 1 表示的数值为：（+1）+（-1）=0，则可推算图 2 表示的数值是_（直接写出结果）13.点 A、B 在数轴上，且两点间的距离为 2若点 A 表示的数是-3，则点 B 表示的数是_14.有一批树苗若每人种 10 棵，则余下 6 棵；若每人种 12 棵则缺 6 棵参与种树的人数是_15.已知 a，b 互为相反数，则 a+2a+3a+99a+100

5、a+100b+99b+3b+2b+b=_16.在如图所示的 33 方阵图中，处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的 3 个数之和都相等现方阵图中已填写了一些代数式（其中每个代数式都表示一个数），位于第 3 行第 1 列的数是_32x+2-4x三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）17.计算：（1）10-（-9）+（-8）+2（2）（125 ）5+18.先化简，再求值：（4a2-2a-1）-2（3a2-a+1），其中 a=-219.从某一批次的袋装食品中抽取 20 袋，若每袋食品以 500 克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）-2

6、0-502310袋数413453（1）这 20 袋食品中质量最大的比质量最小的多_克？（2）求这 20 袋食品一共有多少克？第 3 页，共 9 页20.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|a-b|21.一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程下面是对一个问题的部分研究过程：【观察】0. = ，0. = ，0. 是否也能写成分数的形式？【探究 1】设 0. =x，由 0. =0.555可知，10 x=5.555，所以 10 x-x=5解方程，得 x=于是，得 0. = 所以，0. 能写成分数的形式【探究 2】仿照上面的方法，尝试将 0.写成分数的形式【发

7、现】_请你完成【探究 2】的部分，并用一句话概括你的发现22.观察下面三行数：2，-4，8，-16，32，-64，4，-2，10，-14，34，-62，-1，2，-4，8，-16，32，在上面三行数的第 n 列中，从上往下的三个数分别记为 a，b，c，观察这些数的特点，根据你所得到的规律，解答下列为问题第 4 页，共 9 页（1）用含 n 的式子分别表示出 a，b，c；（2）根据（1）的结论，若 a，b，c 三个数的和为 770，求 n 的值第 5 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解： 的倒数是 2，故选：A根据乘积为的 1 两个数倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，

8、分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】D【解析】解：-3.5%-2.4%1.3%7.5%，增长最少的国家是英国故选：D按有理数大小比较法则解答即可有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小3.【答案】B【解析】解：20 万=200000=2105故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学

9、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】B【解析】解：单项式-5xy2x3的系数是：-5故选：B直接利用单项式的系数定义得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键5.【答案】C【解析】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以 C 能与 ab2合并同类项故选：C根据同类项、合并同类项法则计算本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1） 所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同

10、类项与字母的顺序无关6.【答案】C【解析】解：当|a|=a 时，a0，即 a 是非负数；故选：C正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值等于 0（它本身） ，0 的相反数是 0，根据以上内第 6 页，共 9 页容判断即可本题考查了绝对值和相反数等知识点，注意：正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值等于 0（它本身），负数的绝对值等于它的相反数，0 的相反数是 07.【答案】B【解析】解：单项式-m2，是 m2的平方的相反数故选：B直接利用单项式的意义，分析得出答案此题主要考查了单项式、相反数，正确掌握单项式的定义是解题关键8.【答案】D【解析】解：201914=m，201915=2019（14+1）

11、=201914+2019=m+2019故选：D根据乘法分配律和整体思想即可求解考查了列代数式，关键是整体思想的运用9.【答案】C【解析】解：设中国队以大比分 3：2 取胜的场次有 x 场，则中国队以小比分 3：1 或 3：0 取胜的场次有（11-x）场，依题意，得：2x+3（11-x）=32故选：C设中国队以大比分 3：2 取胜的场次有 x 场，则中国队以小比分 3：1 或 3：0 取胜的场次有（11-x） 场，根据总积分=3小比分获胜的场次数+2大比分获胜场次数，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键1

12、0.【答案】D【解析】解：足 a+b+c=0，abc0 且 a|c|-b，a0，b0，c0故选：D根据题意， 利用有理数的乘法法则和加法法则以及有理数的大小比较方法判断即可得到结果此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ，- - ，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键12.【答案】-1【解析】解：3 根正放的小棍表示+3，4 根斜放的小棍表示-4，图 2 表示的数值为：（+3）+（-4）=-1，第 7 页，共 9 页

13、故答案为：-1根据刘微在 “正负术” 的注文可知，图 2 中有 3 根正放的小棍，4 根斜放的小棍，故为 （+3）+（-4），根据有理数加法法则计算结果即可本题考查了古代有理数的表示方法，有理数的加法计算等，解题关键是具有较强的阅读理解能力13.【答案】-5 或 1【解析】解：-3-2=-5 -3+2=-1 故点 B 表示的数是-5 或 1故答案为：-5 或 1根据数轴上的点到一点的距离相等的点有两个， 可得 B 点有两个， 根据 AB 的距离为 2，可得点 B 表示的数本题考查了数轴，到一点的距离相等的点有两个，注意不要遗漏14.【答案】6【解析】解：设参与种树的人数为 x，10 x+6=1

14、2x-6，x=6，故答案为：6设参与种树的人数为 x，根据题意列出方程即可求出答案本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型15.【答案】0【解析】解：a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b=0已知 a，b 互为相反数，那么，a+b=0，则a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b=a+b=0代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 a+b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16.【答案】0【解析】解：设左上角的数字为 a，a+（x+2）+（-4x）=a+3+2 解得，

15、x=-1，设第三行第一列的数为 b，第三行第二列的数是 c，则 3+（x+2）+c=b+c+（-4x）故 3+（-1+2）=b+-4（-1），解得，b=0，故答案为：0根据题意和表格中的数据可以求得 x 的值，从而可以求得第三行第一列的数据，本题得以解决本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出相应的数据17.【答案】解：（1）原式=10+9-8+2=13；（2）原式=（125+ ） + =25 第 8 页，共 9 页【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则

16、是解本题的关键18.【答案】解：原式=4a2-2a-1-6a2+2a-2=-2a2-3，当 a=-2 时，原式=-8-3=-11【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】30【解析】解：（1）根据题意及表格得：10-（-20）=30（克），答：质量最大的比质量最小的多 30 克；故答案为：30；（2）由表格得：（-20）4+（-5）1+03+24+35+103 =-80+（-5）+0+8+15+30 =-32，则 50020-32=9968（克）答：这次抽样检测的总质量是 9968 克（1）根据

17、表格可得最重的食品超过标准 10 克，最轻的食品不足标准-20 克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键20.【答案】解：由题意可得，ab0，a+b0，a-b0，故|a|-|a+b|+|a-b|=-a+（a+b）-（a-b）=-a+a+b-a+b=-a+2b【解析】根据数轴可得 ab0，a+b0，a-

18、b0，去掉绝对值后运算即可本题考查了整式的加减及数轴的知识， 根据数轴得出各个式子的正负是解答本题的关键21.【答案】任何无限循环小数都可以写成分数的形式【解析】解：【探究 2】设 0.0.=x，由 0.=0.6363，得 100 x=63.6363，所以 100 x-x=63，解方程得：x= 于是 0.= 【发现】任何无限循环小数都可以写成分数的形式，故答案为：任何无限循环小数都可以写成分数的形式利用已知设 x=0.，进而得出 100 x=63+x，求出即可此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用， 根据题意得出正确等量关系是解题关键第 9 页，共 9 页22.【答案】解：由题意可知，第一行数的规律为-（-2）n，第二行每个数是第一行数对应列的数加 2，即第二行数的规律为-（-2）n+2，第三行每个数是第一行数对应列数除以（-2），即第三行数的规律为-（-2）n-1；（1）a=-（-2）n，b=-（-2）n+2，c=-（-2）n-1；（2）a，b，c 三个数的和为 770，-（-2）n-（-2）n+2-（-2）n-1=770，3（-2）n-1+2=770，n=9【解析】由题意可知，第一行数的规律为-（-2）n，第二行数的规律为-（-2）n+2，第三行数的规律为-（-2）n-1本题考查数字的变化规律；能够观察数三组数横向规律与纵向规律的联系是解题的关键