湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.温度由-4上升 7是（）A. 3B. -3C. 11D. -112.若规定向东走为正，即向东走 8m 记为+8m，那么-6 米表示（）A. 向东走 6 米B. 向南走 6 米C. 向西走 6 米D. 向北走 6 米3.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国-3.4%-0.9%-5.3%2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国4.中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为 9600000km

2、2，这里 9600000 用科学记数法表示为（）A. 9.6105B. 9.6106C. 9.6107D. 0.961075.下列说法错误的是（）A. - x2y 的系数是-B. 数字 0 也是单项式C. xy 的系数是D. -x 是一次单项式6.x=5 是下列哪个方程的解（）A. x+5=0B. 3x-2=12+xC. x- x=6D. 1700+150 x=24507.已知 8.622=73.96，若 x2=0.7396，则 x 的值（）A. 86.2B. 0.862C. 0.862D. 86.28.甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，

3、设买了甲种铅笔 x 支，则下列方程错误的是（）A. 0.3x+0.6（20-x）=9B. =20-xC. 0.320+（0.6-0.3）（20-x）=9D. =x9.若 a+b+c=0，则+ +可能的值的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如果 0a+b1，且|a|=-a下列说法中，正确的个数是（）如果 ax=ay，那么 x=ya2b2（b-a）21A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）第 2 页，共 12 页11.- 的相反数是_，绝对值是_，倒数是_12.若（m-2）x|m|-1=5 是一元一次方程，则 m 的值为_1

4、3.若单项式 3a2bx与-4ayb3是同类项，则 x+y=_14.若 x+2y=3则代数式 3（x+2y）2-2x-4y+3 的值是_15.点 A，点 B 在数轴上分别表示 6.5，x，点 B 在点 A 的左边，且点 A，点 B 之间有 9个整数则 x 的取值范围为_16.a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是=-1，-1 的差倒数是= 已知 a1=- ，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，则 a2018=_三、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）17.计算（1）（）30（2）（-2）3+（-3）（-4）2+2-

5、（-3）2（-2）18.利用等式的性质解方程：（1）3x+1=4（2）- x-5=419.先化简，再求值：A=3a2b-ab2，B=ab2+3a2b，其中 a= ，b= 求 5A-B 的值四、解答题（本大题共 5 小题，共 48.0 分）第 3 页，共 12 页20.10 袋小麦称后记录如表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在（901.5）kg即每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5kg小麦的袋数132121小麦的重量88.18989.890.69191.8（1）这 10 袋小麦中，不符号要求的有_袋；（2）将符合要求的小麦以 90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数

6、；（3）求符合要求的小麦一共多少千克？21.已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示（1）化简|a+b|-|a-b|+|a+c|（2）若|b-a-2|+（a-1）2=0|c+l|=b，求 a，b，c 的值22.已知一块 A 型纸板可以制成 1 个 C 型正方形纸板和 2 个 D 型长方形纸板，一块 B型纸板可以制成 2 个 C 型正方形纸板和 1 个 D 型长方形纸板 现有 A， B 两种纸板共 20 块，设 A 型纸板有 x 块（x 为正整数）（1）求总共可以制成多少个 C 型正方形纸板（用含有 x 的式子表示）（2）出售一个 C 型正方形纸板可以获利 10 元，出售 1 个 D 型长方形

7、纸板可以获利 12 元若将所制成的 C 型，D 型纸板全部售出可以获利 650 元，求 x 的值23.（1）请用两种不同的方法列代数式表示图 1 的面积方法 1_，方法 2_；（2）若 a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求 a2+b2的值；（3） 如图 2，将边长为 x 和 x+2 的长方形，分成边长为 x 的正方形和两个宽为 1 的小长方形，并将这三个图形拼成图 3，这时只需要补一个边长为 1 的正方形便可以构成一个大正方形若一个长方形的面积是 216，且长比宽大 6，求这个长方形的宽第 4 页，共 12 页把一个长为 m，宽为 n 的长方形（mn）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小

8、正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为_24.数轴上 m，n，q 所对应的点分别为点 M，点 N，点 Q，若点 Q 到点 M 的距离表示为 QM，点 N 到点 Q 的距离表示为 NQ，我们有 QM=q-m，NQ=n-q（1） 点 A，点 B，点 C 在数轴上分别对应的数为-4，6，c且 BC=CA直接写出 c的值_（2）在（1）的条件下，两只电子蚂蚁甲，乙分别从 A，C 两点出发向右运动，甲的速度为 4 个单位每秒，乙的速度为 l 个单位每秒求经过几秒，点 B 与两只蚂蚁的距离和等于 7（3）在（1）（2）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点 B 后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动， 电

9、子蚂蚁甲运动至点 B 后也以原速返回， 到达自己的出发点后又折返向点 B 运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚊甲随之停止运动求运动时间为多少时，两只蚂蚁相遇第 5 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：温度由-4上升 7是-4+7=3，故选：A根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则2.【答案】C【解析】解：如果规定向东为正，那么-6 米表示：向西走 6 米故选：C首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对

10、具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单3.【答案】C【解析】解：因为-5.3%-3.4%-0.9%2.8%，故选：C比较各国国增长率得出结论即可本题考查了有理数大小的比较会比较有理数的大小是解决本题的关键4.【答案】B【解析】解：将 9 600000 用科学记数法表示为 9.6106故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题主要考查了科学记数法

11、的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】C【解析】解：A、单项式- x2y 的系数是- ，故本选项错误；B、数字 0 是单项式，故本选项错误；C、单项式 xy 的系数是 ，故本选项正确；D、单项式-x 是一次单项式，故本选项错误；故选：C根据单项式的有关定义逐个进行判断即可本题考查了对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题的关键6.【答案】D【解析】解：A解方程 x+5=0 得：x=-5，A 项错误，B解方程 3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，第 6 页，共 12 页C解方程

12、 x- x=6 得：x= ，C 项错误，D解方程 1700+150 x=2450 得：x=5，D 项正确，故选：D依次解各个选项中的方程，找出解为 x=5 的选项即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键7.【答案】C【解析】解：8.622=73.96，x2=0.7396，x2=0.8622，则 x=0.862故选 C根据两式结果相差 2 位小数点，利用乘方的意义即可求出 x 的值此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：设买了甲种铅笔 x 支，则买了乙种铅笔（20-x）支，根据题意得：0.3x+0.6（20-x

13、）=9；=20-x；0.320+（0.6-0.3）（20-x）=9；=x故选：D设买了甲种铅笔 x 支，则买了乙种铅笔（20-x） 支，由总价=单价数量可得出 A 选项中方程，由（总价-购买甲种铅笔所花费用）甲种铅笔的单价=购买甲种铅笔的数量可得出 B 选项中方程，由 0.3购买铅笔总数量+（乙种铅笔比甲种铅笔高出的单价）乙种铅笔购买数量=总费用可得出选项 C 中方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是确定 a，b，c 的正负根据 a+b+c=0，所以 a，b，c 三个数

14、中可能有 2 个负 1 个正或 1 个负 2 个正，分别化简，即可解答【解答】解：a+b+c=0，且 a，b，c 不能为 0，a，b，c 三个数中可能有 2 个负 1 个正或 1 个负 2 个正，（1）当 a，b，c 中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1-1-1=0；（2）当 a，b，c 中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1-1+1+1=0故选 A10.【答案】B【解析】解：0a+b1，1，第 7 页，共 12 页不等式两边同时乘以 a+b，不等号方向不变，即 1a+b，即正确，|a|=-a，a0，如果 ax=ay，若 a=0，则有可能 xy，即不正确，0a+b1，a0，b0，若 a

15、2b2，则 a2-b2=（a+b）（a-b）0，（符合题意），即正确，（b-a）21，则（b-a-1）（b-a+1）0，b-a+10，而 b-a-1 有可能小于 0，即不正确，即正确的是：，故选：B根据等式的性质和绝对值的定义，依次分析，找出正确的个数即可本题考查了等式的性质和绝对值，正确掌握等式的性质和绝对值的定义是解题的关键11.【答案】 -【解析】解：-（- ）= ，|- |= ，- =- ，故答案是： ； ；- 根据相反数，绝对值和倒数的定义进行解答考查了倒数，相反数以及绝对值，考查了学生对概念的记忆，属于基础题12.【答案】-2【解析】解：（m-2）x|m|-1=5 是一元一次方程，

16、|m|-1=1，且 m-20解得，m=-2故答案是：-2根据一元一次方程的定义得到|m|-1=1，注意 m-20本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为 1，一次项系数不等于零13.【答案】5【解析】解：依题意得：y=2，x=3，所以 x+y=3+2=5故答案是：5根据相同字母的指数相同可列出方程，解出即可此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项14.【答案】24第 8 页，共 12 页【解析】解：原式=3（x+2y）2-2（x+2y）+3，将 x+2y=3 代入上式得原式=332-23+3=24故答案为：24将原式整理，得

17、到关于（x+2y）的整式，再将 x+2y 整体代入即可本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键15.【答案】-3x-2【解析】解：点 A，点 B 在数轴上分别表示 6.5，x，点 B 在点 A 的左边，且点 A，点B 之间有 9 个整数，x 的取值范围为-3x-2故答案为：-3x-2根据两点间的距离公式和整数的定义可求 x 的取值范围考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式和整数的定义16.【答案】【解析】解：根据题意得：a1=- ，a2= ，a3=4；a4=- ；则三个数是一个周期，则 20183=6722，故 a2018=a2= 故答案为：先依次计算出 a2、a3、a4、a5，即可

18、发现每 3 个数为一个循环，然后用 2018 除以 3，即可得出答案此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出 a2、a3、a4，找出数字变化的规律17.【答案】解：（1）原式=30 -30=27-2=25；（2）原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18+=-8-54+4=-57 第 9 页，共 12 页【解析】（1）先运用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】解：（1）

19、方程移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：-x-15=12，移项合并得：-x=27，解得：x=-27【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：原式=5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2，当 a= ，b= 时，原式=12 -6 =1-= ，【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题

20、型20.【答案】2【解析】解：（1）这 10 袋小麦中，不符号要求的有 2 袋；故答案为：2；（2）将符合要求的小麦以 90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负如下，-1，-1，-1，-0.2，-0.2，+0.6，+1，+1；（3）符合要求的小麦一共有：893+89.82+90.6+912=719.2 千克（1）根据每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5kg，即可得到结论（2） 根据符合要求的小麦以 90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键21.【答案】解：（1）观察数轴，可知

21、：c0ab，且|c|a|，a+b0，a-b0，a+c0，原式=a+b+（a-b）-（a+c）=a-c（2）|b-a-2|+（a-1）2=0，|c+l|=b，第 10 页，共 12 页解得：【解析】 （1） 观察数轴，可得出 c0ab，且|c|a|，进而可得出 a+b0，a-b0，a+c0，再利用绝对值的定义即可求将|a+b|-|a-b|+|a+c|进行化简，此题得解；（2）由偶次方及绝对值的非负性，即可得出关于 a，b，c 的三元一次方程组，解之即可得出结论本题考查了数轴、绝对值及偶次方的非负性以及解方程组，解题的关键是：（1）观察数轴，根据各点的位置关系找出 a+b0，a-b0，a+c0；（

22、2）利用偶次方及绝对值的非负性，找出方程组22.【答案】解：（1）设 A 型纸板有 x 块（x 为正整数），则 B 型纸板有（20-x）块（x为正整数），则x+2（20-x）=40-x总共可以制成（40-x）个 C 型正方形纸板；（2）根据题意，得10（40-x）+12（2x+20-x）=650化简得：400-10 x+240+12x=650 解得：x=5 x 的值为 5【解析】（1）设 A 型纸板有 x 块（x 为正整数），则 B 型纸板有（20-x）块（x 为正整数）根据“一块 A 型纸板可以制成 1 个 C 型正方形纸板和 2 个 D 型长方形纸板，一块 B 型纸板可以制成 2 个 C

23、型正方形纸板和 1 个 D 型长方形纸板”列出代数式；（2）根据 C、D 型纸板的单个利润和售出的数量列方程解答本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列出方程，是解题的关键23.【答案】（a+b）2 a2+2ab+b2 【解析】解：（1）方法 1，图 1 可看作是边长为（a+b）的正方形面积，即（a+b）2 方法 2，图 1 可看作是边长分别为 a 和 b 的 2 个正方形面积加上 2 个长为 a 宽为b 的矩形面积，即 a2+2ab+b2 故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2 （2）a+b=7（a+b）2=49，即 a2+2ab+b2=49 又ab=15a2

24、+b2=49-2ab=19 故答案为：19 （3）设宽为 x，由题意可得： （x+3）2=216+32 因为 x0，解得 x=12 故答案为：12 由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半 故答案为：（1）图 1 可看作是边长为（a+b）的正方形面积，也可看作边长分别为 a 和 b 的 2 个正方形面积加上 2 个长为 a 宽为 b 的矩形面积第 11 页，共 12 页（2）考查完全平方公式的构成（3）由图 2 到图 3 可知，若记原长方形的长为 m，宽为 n，则拼成的大正方形的边长为，右下角小正方形边长为本题考查了完全平方公式的应用， 熟记完全平方公式的结构特点并理解其几何背景是

25、解题的关键24.【答案】1【解析】解：（1）BC=CA，6-c=c-（-4），c=1，故答案为：1；（2）当两只电子蚂蚁甲，乙在点 B 的左侧时，有AB-4t+BC-t=7，即 10-4t+5-t=7，解得，t= ；当甲，乙在点 B 的异侧时，有4t-AB+BC-t=7，即 4t-10+5-t=7，解得，t=4；当甲，乙在点 B 的右侧时，有4t-AB+t-BC=7，即 4t-10+t-5=7，解得，t= 故经过 秒或 4 秒或 秒，点 B 与两只蚂蚁的距离和等于 7；（3）根据题意知，当第一次相遇时，有4t-t=AC，即 4t-t=5，解得，t= ；根据题意知，当第二次相遇，有4t+t=AB

26、+BC，即 4t+t=10+5，解得，t=3；根据题意知，当第三次相遇时，有4t+t=3AB+BC，即 4t+t=30+5，解得，t=7；根据题意知，当第四次相遇时，有4t-t=3AB-BC，即 4t-t=30-5，解得，t= 故当运动时间为 秒或 3 秒或 7 秒或 秒时，两只蚂蚁相遇（1）根据 BC=CA 建立方程求出其解；（2）根据点 B 与两只蚂蚁的距离和等于 7 建立方程分三种情况进行讨论：两只电子蚂蚁甲，乙在点 B 的左侧；甲，乙在点 B 的异侧；甲，乙在点 B 的右侧；（3）第一次相遇点是甲追上乙的地方，第二次相遇点是甲返回的过程中与乙相遇的地方，第三次相遇是乙在返回的过程中与甲第二次从 A 到 B 时相遇的地方，第四次相遇第 12 页，共 12 页点是乙在返回的过程中与甲第二次返回相遇的地方本题是数形结合的题，主要考查了数轴的性质，两点距离公式，一元一次方程的应用，列代数式，行程问题中的相遇问题与追及问题，关键是抓住相遇问题与追及问题的等量关系，第（3）小题很复杂，要理清相遇的四种情况，大家容易漏解