1、 因式分解法解一元二次方程完整版教学课件T学习目标1理解用因式分解法解方程的依据理解用因式分解法解方程的依据2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程（重会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程（重点）点）3会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程（难点）程（难点）导入新课导入新课情境引入 我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程11=0时，可转化为两个一元一次方程1=0或-1=0来解，你能求 35=0的解吗？讲授新课讲授新课因式分解法解一元二次方程一引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10
2、m/的速度竖直上抛，那么经过物体离地面的高度的速度竖直上抛，那么经过物体离地面的高度单位：单位：m2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗回地面吗分析：设物体经过 落回地面，这时它离地面的高度为0，即2 =0 解：2100049xx ，22210050500494949xx ，2250504949x ，50504949x ，50504949x ，20.x 解： a=49,b=-10,c=0242bbacxa 10102 4.9 ， b24ac = 1024490 =100110049x ，20.x 2=02=02=0110049x ，因式分解如果a b
3、 = 0，那么 a = 0或 b = 0.10,x 21002.0449x 两个因式乘积为 0，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？2 =0 =0 =0 =0 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解试一试：下列各方程的根分别是多少？1 -2=0； 1 1=0,2=2； 2 2-3=0； 2 1=-2,2=3 ；3 36
4、2-4=0； 3 1=-2,2=2； 4 2= 4 1=0,2=1 例1 用因式分解法解下列方程： 153 ;x xx因式分解，得于是得=0或或80,1=0，2=82移项，得移项，得因式分解，得 51 23 =0于是得51=0或或23=0,1213,.52xx8=0典例精析解：1 原方程可化为280.xx 2 2513 51 ;xxx2513 510;xxx 233529000;x 即于是得652=0或或520,解：原方程可化为35230352300;xx652520;xx1232.5,2.5.xx解得例2 解下列方程： 22131220; 2 522.44x xxxxxx解：1因式分解，得于
5、是得20或或1=0,1=2，2=12移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2410.x 因式分解，得 21 21 =0于是得21=0或或21=0,1211,.22xx 21=0典例精析1=2时，要先把方程化为时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为再选择适当的方法求解，得方程的两根为1= , 2= 22=02 21当堂练习当堂练习2下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来改正过来解方程 -52=18 解: 原方程化为： -52=18 由-5=3, 得=8; 由2=6, 得=4; 所以原方程的解为1=8或2=4解: 原方
6、程化为： 2 3 28= 0， 74=0， 1=7，2=4 221363241210.xxx ； 解：化为一般式为因式分解，得221 = 0 1 1 = 0有 1 = 0 或 1 = 0，1=2=1解：因式分解，得 2 11 2 11 = 0有 2 11 = 0 或 2 11= 0，121111,.22xx 3解方程：解方程：得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径地的半径解：设小圆形场地的半径为r，根据题意 r 5 2=2r2因式分解，得52520.rrrr 于是得2 +50250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5m.21课堂小结课堂小结因式分解法概 念步 骤简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解如果a b=0，那么a=0或b=0原 理将方程左边因式分解，右边=0因式分解的方法有因式分解的方法有mambmc=mabc;a2 2abb2=a b2；a2 -b2=a ba -b
