1、232 中心对称第二十三章 旋转2321 中心对称,旋转中心是旋转角是多少度呢oABCD呢呢情境引入中心对称的概念及性质一 重 合OADBC探究1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点观察与思考旋转角为180知识要点 如果把一个图形如ABO绕定点O旋转180，它能够与另一个图形如CDO重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心 训练1： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点BCADOCD1中心对称是一种特殊的旋转其旋转角是中心对称是一种特殊的旋转其旋转角是180 2中心对称是两个图形之间一种
2、特殊的位置关系中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系归纳小结探究2 ：如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC ACABBCO训练训练2：下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系ABCABCO1 OA=OA、OB=OB、 OC=OC1成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分（即对称点与对称中心三点共线）且被对称中心平分（即对称点与对称中心三点共线）2中心对称的两个图形是全等形中心对称的两个图形是全等形知识要点u 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析例例1 如图，已知四边形
3、如图，已知四边形ABCD和点和点O，试画出四边形，试画出四边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形ABCDABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可ABCDO作法：，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；，B，C，D，则四边形ABCD即为所作如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心OABCABC针对训练一 解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABCOO解法解法2 2：
4、根据观察，：根据观察，B B、BB及及C C、CC应是两组对应点，应是两组对应点，连接连接BBBB、CCCC，BBBB、CCCC相交于点相交于点O O，则点，则点O O即为即为所求（如图）所求（如图）ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_解析：设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，易得h8又因为AOB与DOC成中心对称，COD AOB，所以DOC中CD边上的高是88拓展提升轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1
5、803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O中心对称与轴对称的异同归纳小结当堂练习当堂练习1判断正误：判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形（是轴对称的图形（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形但全等的两个图形不一）成中心对称的两个图形一定是全等形但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形定是成中心对称的图形 （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形图形 （ ） 2 2如下所示的如下所示的4 4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（有（ ） A1 A1组组 B2 B2组组 C3 C3组组 D4 D4组组D3如图，已知如图，已知AOB与与DOC成中心对称，成中心对称，AOB的面积是的面积是6，AB3，则，则DOC中中CD边上的高是（）边上的高是（） A2 B4 C6 D8 ABCDOB课堂小结课堂小结概念旋转角是180性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心中心对称
