1、4.2 平方根第1课时1、知道算术平方根的概念，会用根号表示一、知道算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根个非负数的算术平方根2、会用平方运算求某些非负数的算术平方、会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系。根，知道二者的互逆关系。1 1、观察有趣的螺形图、观察有趣的螺形图1dOBAC1111EDxwzy根据勾股定理可得根据勾股定理可得：x2=_y2=_z2=_w2=_2453z=2x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示这些数吗？你能表示这些数吗？x=? y=? z=? w=?在括号里填上适当的正数提示: 已知一个正数的
2、平方，求这个正数。第一组第一组：( )2( )2144第二组第二组：( )2100( )212104923498179算术平方根的概念算术平方根的概念 例1 求下列各数的算术平方根。（1）900 （2）1 （3） （4）146449解解：（：（1）302=900 900的算术平方根是的算术平方根是30 即即 =30900总结：总结：求一个求一个正数正数的算术平方根实质就是一个字的算术平方根实质就是一个字“找找”.找一个找一个正数正数，使它的平方等于这个数。，使它的平方等于这个数。遇到带分数要先化成假分数，再求其算术平方根.1、求下列各数的算术平方根 (1) 3 6 （2) 17 (3)10-4
3、 （4）2 41求带分数的算术平方根的技巧：(1)16的算术平方根是.(2) 的算术平方根是.16422、（3）（- ）算术平方根是 .32232注意：若 遇求（- ） 、 等类型的算术平方根，应分两步来进行.16322合作探究，成果展示 1、正数的算术平方根是些什么数呢 ？. 0的算术平方根呢？ 负数有没有算术平方根呢？为什么？ 2、对于、对于 ： a应该满足什么条件呢？ 算术平方根应该满足什么条件呢？ aa例例2： 自由下落物体的距离自由下落物体的距离s（米）与下落时间（米）与下落时间t（秒）的关系为（秒）的关系为 ，有一铁球从，有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落，到达地面需米的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？要多长时间？解：.9 . 42ts 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 见导学案见导学案教材：习题教材：习题4.34.3必做题必做题：p p9292第第1 1、2 2、3 3题题. .选做题：选做题： p p9292第第4 4题题. .
