七年级数学下册-8.1-认识不等式课件1-(新版)华东师大版.ppt

1、唐老鸭，你怎么唐老鸭，你怎么减肥了？减肥了？是的，我的体重现是的，我的体重现在只有在只有3.5kg3.5kg了。了。 是吗？那我现在的是吗？那我现在的体重已超过你。体重已超过你。设米老鼠现在体重为xkgxkg,你能用简单的式子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？X3.5X3.5(1)(1)公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志, ,表示汽车在该路表示汽车在该路段行使的速度段行使的速度不得超过不得超过40Km/h,40Km/h,用用v(Km/h)v(Km/h)表示表示汽车的速度汽车的速度, ,怎样表示怎样表示v v和和4040之间的关系之间的关系? ?v 40下列问题中的数量关系能用等式表示吗

2、？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能若不能, ,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示? ?(2)根据科学家测定根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于6000.设设太阳表面的温度为太阳表面的温度为t(),怎样表示怎样表示t和和6000之间的关系之间的关系?t 6000(3)小聪和小明玩跷跷板小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时大家都不用力时,跷跷板左低跷跷板左低右高右高.小聪的身体质量为小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为书包的质量为2Kg,小明小明的身体质量为的身体质量为q(kg),怎样表示怎样表示p,q之间的关系之间的关系?p+2q(4)要使代数式要使代数

3、式 有意义有意义, x的值与的值与3之间有什么关系之间有什么关系?X3X3x 3 像像X3.5 ，p+2q，v40, t6000, x 3这样，用这样，用不等号不等号“”），），“”（或（或 “”），），“ ”表示不表示不等关系的式子，叫做等关系的式子，叫做不等式不等式“”“”“”“”“”“”“”“”“ ”这样的符号统称为这样的符号统称为不等号不等号“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，也表示不等，前前者表示者表示“不小于不小于”(大于或等于大于或等于)，后者表示后者表示“不大不大于于”(小于或等

4、于小于或等于)， “”表示左右两边不相等表示左右两边不相等 你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。些不是。 x+1=2 x+1=2 5x-35x-31 1 x-6x-6 11x-4 11x-46 6 7 74 4 2x-y2x-y0 0练一练练一练1.在数学表达式：在数学表达式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的个数是（中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）52.请选择适当的不等号填空请选择适当的不等号填空：（：（ “” 、“、 ”“世纪公园的票价是：每人元，一次购票满世纪公园的

5、票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元张，每张票可少收元 公园的票价是：每人公园的票价是：每人5 5元；一次购票满元；一次购票满3030张，每张可张，每张可少收少收1 1元。某班有元。某班有2727人去世纪公园进行活动。当班长王小人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买华准备好了零钱到售票处买2727张票时，爱动脑筋的李敏张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买喊住了王小华，提议买3030张票。但有同学不明白，明明张票。但有同学不明白，明明我们只有我们只有2727个人，买个人，买3030张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费

6、？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。谈谈你们的看法。买买2727张票，要付款张票，要付款买买3030张票，要付款张票，要付款显然显然120135我们不妨一起来算一算我们不妨一起来算一算527135（元）（元）430120（元）（元）这就是说，买这就是说，买30张票比买张票比买27张票付款要少，表面上看是张票付款要少，表面上看是“浪费浪费”了了3张票，而实际上节省了。张票，而实际上节省了。如果去世纪公园的人数较如果去世纪公园的人数较少（例如少（例如1010个人）显然不个人）显然不值得去买值得去买3030张票，还是按张票，还是按实际人数买票为好。现在实际人数买票为好。现在的

7、问题是，少于的问题是，少于3030人时，人时，至少有多少人去公园，买至少有多少人去公园，买3030张票反而合算呢张票反而合算呢？设有设有x人进公园，如果人进公园，如果x30,那么按实际人数要买那么按实际人数要买 x张，张，付款付款5x（元），买（元），买30张票要付款张票要付款4 30=120元，如果元，如果买买30张票合算，那么应有张票合算，那么应有1205x。人数人数按实际人数购票按实际人数购票的付款（元）的付款（元）买团体票的付买团体票的付款（元）款（元）买团体票买团体票 合算吗合算吗？ 21222324252627 135 120 合算2829105120不合算110120不合算115

8、120不合算120120相等125120合算130120合算140120合算145120合算(x) (5x)(120)（1205X 成立吗？）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立） 由上表可见，当由上表可见，当x x_ _，时，时，不等式不等式120 120 5x成立成立，也就是说至少要，也就是说至少要x= x= _时不等式时不等式120 120 5x成立成立，至少要有，至少要有_ _ _ 人进公园时，买人进公园时，买3030张票合算张票合算. . 25，26，25252525不等式不等式1205x1205x中含有未知数中含有未知数x x，能使不能使不

9、等式成立的未知数的值等式成立的未知数的值，叫做叫做不等式的不等式的解解（solution of inequalitysolution of inequality）。）。如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，等都是等都是1205x1200.5(3) a0或b=0，通常可以表示成b 0。例例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：练习：练习：1、用不等式表示用不等式表示（1） x与与y的积是正数的积是正数（2） t与与6的和是非负数的和是非负数（3） x、y两数的平方差不大于两数的平方差不大于0（4） a不小于不小于1（5

10、） y的绝对值与的绝对值与-8的和为负数的和为负数 xy0t+6 0 x2-y2 0a 1|y|-80你聪明吗？你聪明吗？ 填空：填空： （1）小于）小于4的正整数有（的正整数有（ ） （2） 绝对值小于绝对值小于3的负整数有（的负整数有（ ） （3） 不大于不大于3的非负整数有（的非负整数有（ ） 1、2、30、1、2、3-1、-2判断题：判断题：(1)不等式不等式x10有无数个解有无数个解( )(2)x3的数是不等式的数是不等式x35的解的解( ) 注意：小于或等于注意：小于或等于3的正整数或的正整数或0通过这节课你学到了什么？通过这节课你学到了什么？小结：小结：1。生活中处处存在不等关系

11、，我们可以用。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值具体的数值4。 在解题过程中，一定要注意在解题过程中，一定要注意“负数负数”、“非非负数负数”、“大于大于”、“小于小于”、“不小于不小于”等关键等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。出不等式。