财务估价的基础概念培训课程.pptx

1、第四章财务估价的基础概念对财务估价基本概念的理解对财务估价基本概念的理解 财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的这里的价值是指资产的内在价值内在价值，或者称为，或者称为经济价值经济价值，是是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。内在价值与资产的账面价值、清算价值和市内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别场价值的联系和区别 资产价值资产价值区别

2、与联系区别与联系账面价值账面价值资产负债表上列示的资产价值。资产负债表上列示的资产价值。市场价值市场价值指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值清算价值指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区

3、别。别。财务估价的主流方法财务估价的主流方法现金流量折现法现金流量折现法: 货币时间价值，风险价值，现金流量货币时间价值，风险价值，现金流量第一节货币的时间价值第一节货币的时间价值（1）什么是货币的时间价值（）什么是货币的时间价值（1级）级）（2）复利终值和现值（）复利终值和现值（2级）级）（3）年金终值和现值（）年金终值和现值（2级）级）一、什么是货币的时间价值一、什么是货币的时间价值 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。所增加的价值，也称为资金的时间价值。二、单利终值和现值的计算二、单利终值和现值的

4、计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。各期利息不同。1.单利终值的计算单利终值的计算单利利息的计算公式为：单利利息的计算公式为： IPin单利终值计算公式为：单利终值计算公式为： FP+PinP(1+in)例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%（单利），求（单利），求5年后的年后的 终值。终值。2.单利现值的计算单利现值的计算 单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终单利现值的计算就是确定未来终值的现在

5、价值，是单利终值的逆运算。单利现值计算公式为：值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+ni）例：一张长期票据面值例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），元（无息票据），2年后兑年后兑付，若银行利率（单利）为付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多，问这张票据的现值是多少？少？三、复利终值和现值三、复利终值和现值（一）复利终值：（一）复利终值：F=P（1+i）n其中的（其中的（1+i）n被称为复利终值系数或被称为复利终值系数或1元的复利终值，用元的复利终值，用符号（符号（F/P，i，n）表示。）表示。例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%，按复利计算，求，

6、按复利计算，求5年后年后的终值。的终值。三、复利终值和现值三、复利终值和现值（二）复利现值：（二）复利现值：P=F（1+i）-n其中（其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。表示。例：某项投资例：某项投资2年后可得收益年后可得收益100,000元，按年利率元，按年利率6%计计算，其现值是多少？算，其现值是多少？例：已知例：已知1元现金按元现金按6%利率计算，利率计算，2年后的终值系数为年后的终值系数为1.1236，求，求2年后年后100,000元的现值。元的现值。例：某人现有例：某人现有100,000元，想在元，想在12年后达到年后达到200

7、,000元，元，投资报酬率最少应为多少？投资报酬率最少应为多少？三、复利终值和现值三、复利终值和现值复利终值与复利现值关系复利终值与复利现值关系复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。系数间的关系：（系数间的关系：（F/P，i，n） （P/F，i，n）=1（三）复利息（三）复利息 复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1（四）报价利率和实际年利率（四）报价利率和实际年利率 复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月

8、份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。只有每年复利一次的利率才是实际利率。 1.报价利率（名义利率）报价利率（名义利率） 2.计息期利率（期利率）计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率）有效年利率（实际利率）实际利率与名义利率的关系是：实际利率与名义利率的关系是：i(1+r/m) m-1例：本金例：本金10,00010,000元，年利率元，年利率8%8%，每季复利一次，每季复利一次，1010年

9、后终值年后终值是多少？是多少？ 本例的实际年利率是多少？本例的实际年利率是多少？四、年金终值和现值四、年金终值和现值（一）年金的含义（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。：等额、定期的系列收支。 年金中收付的间隔时间不一定是年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、年，可以是半年、1个个月等等。月等等。 （二）年金的种类（二）年金的种类（三）普通年金的终值与现值（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值普通年金终值【例【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付万元，

10、另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续万元，连续5年，若年，若目前的银行存款利率是目前的银行存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案方案1终值：终值：F1=120万元万元方案方案2的终值：的终值：F2=20（F/A，7%，5）（）（1+7%）=123.065（万元）（万元）或或F2=20（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）（万元）所以应选择所以应选择5年后一次性付年后一次性付120万元。万元。2.偿债基金偿债基金 偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的年金数额。年金数额。P95例子例子3.普通

11、年金现值普通年金现值（四）预付年金的终值和现值的计算（四）预付年金的终值和现值的计算1. 预付年金终值预付年金终值方法方法1：=同期普通年金终值（同期普通年金终值（1+i）=A（F/A，i，n）（）（1+i）方法方法2：=年金额预付年金终值系数年金额预付年金终值系数=A（F/A，i，n+1）-1 2. 预付年金现值预付年金现值方法方法1：=同期的普通年金现值（同期的普通年金现值（1+i）=A（P/A，i，n）（）（1+i） 方法方法2：=年金额预付年金现值系数年金额预付年金现值系数=A（P/A，i，n-1）+1 【例【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是计算题】某人拟购房，开发商提出

12、两种方案，一是5年后一次性付年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续万元，连续5年，若年，若目前的银行存款利率是目前的银行存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案方案1终值：终值：F1=120万元万元方案方案2的终值：的终值：F2=20（F/A，7%，5）（）（1+7%）=123.065（万元）（万元）或或F2=20（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）（万元）所以应选择所以应选择5年后一次性付年后一次性付120万元。万元。【例【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付计算题】某人拟

13、购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付万元，连续支付5年，年，若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案方案1现值：现值：P1=80万元万元方案方案2的现值：的现值：P2=20（P/A，7%，5）（）（1+7%）=87.744（万元）（万元）或或P2=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元）（万元）应选择现在一次性付应选择现在一次性付80万元。万元。（五）递延年金（五）递延年金1. 递延年金终值递延年金终值结论：只与连续收支期（结论：只

14、与连续收支期（n）有关，与递延期（）有关，与递延期（m）无关。）无关。F递递=A（F/A,i,n)2. 递延年金现值递延年金现值方法方法1：两次折现。：两次折现。递延年金现值递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）递延期递延期m（第一次有收支的前一期，本例为（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支），连续收支期期n 方法方法2：先加上后减去。：先加上后减去。递延年金现值递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）【例【例单选题】有一项年金，前单选题】有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年初年每年年初流入流入500万元，假设年利率为万元，

15、假设年利率为10%，其现值为（，其现值为（ ）万）万元。元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【答案】【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。值计算关键是确定正确的递延期。 本题总的期限为本题总的期限为8年，由于后年，由于后5年每年年初有流量，即在第年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第年末和第

16、2年年末的两期末的两期A，所以递延期为，所以递延期为2，因此现值，因此现值=500（P/A，10%，5）（）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。（万元）。（六）永续年金（六）永续年金（1）终值：没有）终值：没有（2）现值：）现值：【例【例计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元元奖金。若年复利率为奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）（元）非标准永续年金非标准永续年金【例【例计算题】某公

17、司预计最近两年不发放股利，预计从第计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？，则现值为多少？【答案】【答案】P=（0.5/10%）（）（P/F，10%，2）=4.132（元）（元）五、资金时间价值计算的运用五、资金时间价值计算的运用（一）知三求四的问题（一）知三求四的问题F=P（1+i）nP=F（1+i ）-nF=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）P95 【教材例【教材例4-7】拟在】拟在5年后还清年后还清10 000元债务，从现元债务，从现在起每年末等额存入银

18、行一笔款项。假设银行存款利率为在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元，每年需要存入多少元?P97【教材例【教材例4-10】假设以】假设以10%的利率借款的利率借款20 000元，元，投资于某个寿命为投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的金才是有利的?【例【例单选题】某人投资一个项目，投资额为单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建万元，建设期为设期为2年，项目运营期为年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报年，若投资人要求的必要报酬率为酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为，则投

19、产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。）万元。A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12【答案】【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）（万元）（二）求利率或期限（二）求利率或期限 ：内插法：内插法 【例【例单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备元，但价格高于乙设备8000元。元。若资本成本为若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（，甲设备的使用期

20、至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。年，选用甲设备才是有利的。A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21【答案】【答案】C【解析】【解析】8000=2000（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4【例【例计算题】某人投资计算题】某人投资10万元，预计每年可获得万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？年，则投资回报率为多少？【答案】【答案】10=2.5（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%（三）年内计息多次时（

21、三）年内计息多次时例子：例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付，每年付息一次，到期还本的债券；息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票公司平价发行一种一年期，票面利率为面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种债券收益高？债券收益高？【例【例单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。（2010年）年）A报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B计息期小于一年时，有效年利率

22、大于报价利率计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项年利

23、率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。都是错误的。【例【例计算题】计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得若投资人期望获得10%的有效年利率，的有效年利率，B公司报价利率公司报价利率至少为多少？至少为多少？ 【例【例单选题】某企业于年初存入银行单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利元，假定年利率为率为12%，每年复利两次。已知（，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（，（F/P，6%，10）=1.7908，（，（F/P，12%，5）=1.7623，（，（F/P，12%，10）=3.105

24、8，则第，则第5年末的本利和为（年末的本利和为（ ）元。）元。A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058【答案】【答案】C【解析】第【解析】第5年末的本利和年末的本利和=10000（F/P,6%,10）=17908（元）（元）【例【例单选题】某人退休时有现金单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。）。A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%【答案】【答案】C【

25、解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以，所以i=A/P，季度报酬率，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。第二节第二节 风险和报酬风险和报酬（1）风险的概念（）风险的概念（2级）级）（2）单项资产的风险和报酬（）单项资产的风险和报酬（2级）级）（3）投资组合的风险和报酬（）投资组合的风险和报酬（3级）级）（4）资本资产定价模型（）资本资产定价模型（3级）级）一、风险的概念一、风险的概念 1.概念：风险是预期结果的不确定性。概念：风险是预期结果的不确定性。2

26、.风险的特征：风险的特征： 风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为效应，可以称为“机会机会”。3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性财务管理中风险的含义：收益的不确定性 二、单项资产的风险和报酬二、单项资产的风险和报酬 （一）风险的衡量方法（一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图利用概率分布图 概率（概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。 2.离散型分布和连续

27、性分布离散型分布和连续性分布3.预期值预期值4.4.离散程度离散程度 利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险 （1）有概率情况下的标准差：）有概率情况下的标准差：P102【教材例【教材例4-15】ABC公司有两个投资机会，公司有两个投资机会，A投投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品项目是一个老产品

28、并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。和预期报酬率见表。表表4-1 公司未来经济情况表公司未来经济情况表经济情况经济情况发生概率发生概率A A项目预期报项目预期报酬率酬率B B项目预期报项目预期报酬率酬率繁荣繁荣0.30.390%90%20%20%正常正常0.40.415%15%15%15%衰退衰退0.30.3-60%-60%10%10%合计合计1.01.0计算：计算：预期报酬率（预期报酬率（A）=0.390%+0.4

29、15%+0.3（-60%）=15%预期报酬率（预期报酬率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15% A项目的标准差项目的标准差 =58.09% B项目的标准差项目的标准差=3.87% （2）样本标准差）样本标准差三、投资组合的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬 投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。P106【教材例【教材例4-17】假设投资】

30、假设投资100万元，万元，A和和B各占各占50%。如果。如果A和和B完全负相关，即一个变量的增加值永完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如表表4-3所示。所示。 如果如果A和和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表4-4所示。所示。表表4-3 完全负相关的证券组合数据完全负相关的证券组合数据 方案方案AB组合组合年度年度收收益益报报酬酬率率收收益益报报酬酬率率收收

31、益益报报酬酬率率2012040%-5-10%1515%202-5-10%2040%1515%20317.535%-2.5-5%1515%204-2.5-5%17.535%1515%表表4-4 完全正相关的证券组合数据完全正相关的证券组合数据方案方案AB组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬报酬率率收益收益报酬率报酬率2012040%2040%4040%202-5-10%-5-10%-1O-10%20317.535%17.535%3535%204-2.5-5%-2.5-5%-5-5%2057.515%7.515%1515%平均数平均数7.515%7.515%1515%标准差标准差22.

32、6%22.6%22.6%（一）证券组合的预期报酬率（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。各种证券预期报酬率的加权平均数。 组合收益率的影响因素组合收益率的影响因素:投资比重投资比重个别资产收益率个别资产收益率（二）证券组合的风险计量（标准差）（二）证券组合的风险计量（标准差）1.基本公式基本公式 其中：其中：m是组合内证券种类总数；是组合内证券种类总数；Aj是第是第j种证券在投种证券在投资总额中的比例；资总额中的比例；Ak是第是第k种证券在投资总额中的比例；种证券在投资总额中的比例；jk是第是第j种证券与第种证券与第k种证券报酬率的协方差。种证券报酬率的协方差。jk=rjk

33、jk，rjk是第是第j种证券与第种证券与第k种证券报酬率之间的种证券报酬率之间的预期相关系数，预期相关系数，j是第是第j种证券的标准差，种证券的标准差，k是第是第k种证种证券的标准差。券的标准差。mkjkkjmjpAA11（1）协方差的含义与确定）协方差的含义与确定 jk=rjkjk（2）相关系数的确定）相关系数的确定212111)()()()(YYXXYYXX计算公式 r= 相关系数与协方差间的关系协方差jk=相关系数两个资产标准差的乘积 =rjkjk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=jk/jkl 相关系数介于区间相关系数介于区间1,1内。当相关系数为内。当相关系数为-1，表示完

34、，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为数为0表示不相关。表示不相关。 l 相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。负值则意味着

35、反方向变化，抵消的风险较多。 2.两种证券投资组合的风险衡量两种证券投资组合的风险衡量 p p= =abrabba222指标指标公式公式投资组合的投资组合的标准差（标准差（p p ）这里这里a和和b均表示个别资产的比重与标准差的乘均表示个别资产的比重与标准差的乘积，积，a=A11 ; b=A21rab代表两项资产报酬之间的相关系数；代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示表示投资比重。投资比重。P108【教材例【教材例4-18】假设】假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差是标准差是12%。B证券的预期报酬率是证券的预期报酬率是18%，标准差是，标准差是20%。假设等比例投资于两

36、种证券，即各占。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：该组合的预期报酬率为：rp=10%0.50+18%0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：小于加权平均的标准差，其标准差是：=12.65%0.20.20)(0.50.12)(0.520.2)(0.5+0.12)0.5(22p3.三种组合：三种组合：【例【例计算题】假设计算题】假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差为，标准差为15%；B证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为16%，标准差为，标

37、准差为20%；C证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为18%，标准差为，标准差为24%；它们在证；它们在证券组合中所占的比例分别为券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若，若A、B之间的相关系数为之间的相关系数为0.4，A、C之间的相关系数为之间的相关系数为0.25，B、C之间的相关系数为之间的相关系数为0.3，计算三种证券组合的预期，计算三种证券组合的预期报酬率和三种证券组合的标准差。报酬率和三种证券组合的标准差。【答案】【答案】组合的预期报酬率组合的预期报酬率=10%30%+16%50%+18%20%=14.6%证券组合的标准差证券组合的标准差=14.79%3 . 0%)242 .

38、 0(%)205 . 0(225. 0%)242 . 0(%)153 . 0(24 . 0%)205 . 0(%)153 . 0(2%)242 . 0(%)205 . 0(%)153 . 0(222（2）相关系数与组合风险之间的关系）相关系数与组合风险之间的关系相关系数相关系数r12组合的标准差组合的标准差p（以两（以两种证券为例）种证券为例）风险分散情况风险分散情况r12=1（完全正相关）（完全正相关）p=A11+A22组合标准差组合标准差=加权平均标加权平均标准差准差p达到最大。达到最大。组合不能抵销任何风险。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完全负相关）（完全负相关）p=|A11-A2

39、2|P达到最小，甚至可能是零。达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。组合可以最大程度地抵销风险。-1r121（基本负相关或（基本负相关或基本正相关）基本正相关）0p（A11+A22）资产组合可以分散风险，但不能资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。完全消除风险。（3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变。合的期望收益率就不变。【例【例计算题】股票计算题】股票A和股票和股票B的部分年度资料的部分年度资料

40、如下：如下：年度年度A股票收益率股票收益率（%）B股票收益率股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：要求：（1 1）分别计算投资于股票）分别计算投资于股票A A和股票和股票B B的平均收益率和标准差。的平均收益率和标准差。（2 2）计算股票）计算股票A A和股票和股票B B收益率的相关系数。收益率的相关系数。（3 3）如果投资组合中，股票）如果投资组合中，股票A A占占40%40%，股票，股票B B占占60%60%，该组合的期，该组合的期望收益率和标准差是多少？望收益率和标准差是多少？【答案】【答案】（1）投资于股票）投资于股票A和股票和股票B的平均收

41、益率和标准差：的平均收益率和标准差：（三）两种证券组合的投资比例与有效集（三）两种证券组合的投资比例与有效集 在在例例4-18中，两种证券的投资比例是相等的。如投中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。变化。 表表4-5 不同投资比例的组合不同投资比例的组合组合组合对对A的的投资比投资比例例对对B的的投资比投资比例例组合的组合的期望收益率期望收益率组合的组合的标准差标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614

42、.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%【例【例多选题】多选题】A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为12%，标准差为，标准差为15%；B证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为18%，标准差为，标准差为20%。投资于两种。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（下结论中正确的有（ ）。）。A.最小方差组合是全部投资于最小方差组合是全部投资于A证券证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于最高预期报酬率组合是全部投资于B证券证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险

43、分散化效应较弱两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合的投资组合【答案】【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于的标准差低于B，

44、所以，最小方差组合是全部投资于所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即证券，即A的说法正的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为均数，因为B的预期报酬率高于的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率，所以最高预期报酬率组合是全部投资于组合是全部投资于B证券，即证券，即B正确；因为机会集曲线没正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投的说法正确；因为风险最小的投资组合为全

45、部投资于资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于为全部投资于B证券，所以证券，所以D的说法错误。的说法错误。【例【例多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为甲证券的预期报酬率为6%（标准差为（标准差为10%），乙证券），乙证券的预期报酬率为的预期报酬率为8%（标准差为（标准差为15%），则由甲、乙证），则由甲、乙证券构成的投资组合（券构成的投资组合（ ）。（）。（2008年）年）A.最低的预期报酬率为最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为最高的预期报酬率为8%C.最

46、高的标准差为最高的标准差为15%D.最低的标准差为最低的标准差为10%【答案】【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最低为投资于甲时，组合预期报酬率最低为6%，当，当把资金把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最高为投资于乙时，组合预期报酬率最高为8%，选项，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、

47、个别资产标准差的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当时，组合不分散风险，且当100%投投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项，选项C正确。正确。如果相关系数小于如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近的

48、标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项），所以，选项D不是答案。不是答案。(六六)资本市场线资本市场线 含义含义: 如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。（存在无和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。（存在无风险投资机会时的有效集风险投资机会时的有效集 ）总期望报酬率）总期望报酬率=Q（风险组（风险组合的期望报酬率）合的期望报酬率）

49、+（1-Q）（无风险利率）（无风险利率）总标准差总标准差=Q风险组合的标准差风险组合的标准差其中：其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。代表投资于无风险资产的比例。（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，点的右侧，你将仅持有市场组合你将仅持有市场组合

50、M，并且会借入资金以进一步投资于，并且会借入资金以进一步投资于组合组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。分离）。 【例【例单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为为15%和和20%,无风险报酬率为无风险报酬率为8%,假设某投资者可以假设某投资者可以按无风险利率取得资金按无风险利率取得资金,将其自有资金将其自有