1、2015年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案高等数学（一）一、选择题：110小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1. 当，当时，是的（ ）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量2. 设函数可导，且，则（ ）A. 2B. 1C. D. 03. 函数的单调减区间为（ ）A. B. C. D. 4. 设，则（ ）A. 为的驻点B. 不为的驻点C. 为的极大值点D. 为的极小值点5. 下列函数中为的原函数的是（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. B. C. D. 7.
2、（ ）A. B. C. D. 8. 设，则（ ）A. B. C. D. 9. 设，则（ ）A. B. C. D. 10. 级数（为非零常数）（ ）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与的取值有关二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. _.12. 函数的间断点为_.13. 设，则_.14. 设，则_.15. _.16. _.17. _.18. 设，则_.19. 微分方程的通解为_.20. 级数的收敛半径_.三、解答题：2128小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤.21. （本题满分8分）计算.22. （本题满分8分）设曲线方程为，求以及
3、该曲线在点处的法线方程.23. （本题满分8分）计算.24. （本题满分8分）计算.25. （本题满分8分）求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）的面积.26. （本题满分10分）设二元函数，求的极值.27. （本题满分10分）求微分方程的通解.28. （本题满分10分）计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分.1. D2. C3. C4. A5. B6. D7. B8. A9. B10. A二、填空题：每小题4分，共40分.11. 112. 213. 14. 15. 16. 017. 18. 19. 20. 1三、解答题：共70分.21. 解：.22. 解：，.曲线在点处的法线方程为，即.23. 解：设，则，.24. 解：.25. 解：由对称性知.26. 解：，.由解得，.，.，因此点为的极小值点，极小值为.27. 解：.28. 解：.
