1、 2016年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题：110小题，每小题4分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内1.A.2/3 B.1 C.3/2 D.3答案：C2.设函数y=2x+sinx,则y/=A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx答案：D3.设函数y=ex-2,则dy=A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx答案：B4.设函数y=(2+x）3，则y/=A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4答案：B5.设函数y=3x+1,则y/
2、=A.0 B.1 C.2 D.3答案：A6.A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1答案：A7.A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C答案：C8.A.1/2 B.1 C.2 D.3答案：C9.设函数z=3x2y，则z/y=A.6y B.6xy C.3x D.3X2答案：D10.A.0 B.1 C.2 D.+答案：B二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分把答案填在题中横线上11.答案：e212.设函数y=x3,则y/=答案：3x213.设函数y=(x-3)4,则dy=答案：4（x-3）3dx14.设函数y=sin(x-2），则y=答案：-sin（x-2）1
3、5.答案：1/2ln|x|+C16.答案：017.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=018.设函数x=3x+y2，则dz=答案：3dx+2ydy19.微分方程y/=3x2的通解为y=答案：x3+C20.答案：2三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）22.（本题满分8分）23.（本题满分8分）求曲线y=x3-3x+5的拐点。解：y/=3x2-3,y=6x令y=0，解得x=0当x0时，y0；当x0时，y0当x=0是，y=5因此，点（0,5）为所给曲线的拐点24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）26.（本题满分10分）设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
