2.4概率的简单应用.4-概率的简单应用课件.ppt

1、新浙教版数学九年级（上）新浙教版数学九年级（上）2.4 2.4 概率的简单应用概率的简单应用1.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）nm3.3.估计概率估计概率 在实际生活中，我们常用在实际生活中，我们常用频率频率来估计来估计概率概率，在大，在大量重复的实验中发现频率量重复的实验中发现频率接近接近于哪个数，把这个数于哪个数，把这个数作为概率作为概

2、率温故而知新温故而知新1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概概率率有多大那么怎么样来估计中奖的概率呢？有多大那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的发生事故的可能性可能性较小？较小？概率概率与人们生活密切相关，在生活，生产与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的和科研等各个领域都有着广泛的应用应用共同探索：共同探索：例例1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖

3、张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解解:因为因为10000张奖券中能中一等奖的张数是张奖券中能中一等奖的张数是10张张,所以所以1张奖券中一等奖的概率是张奖券中一等奖的概率是:100011000010P又因为又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张张),所以所以1张奖券中奖的概率是张奖券中奖的概率是10000111P1.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统九年级三班同学作了

4、关于私家车乘坐人数的统计计,在在 100辆私家车中辆私家车中,统计结果如下表统计结果如下表:每辆私家车乘客数目每辆私家车乘客数目 12345私家车数目私家车数目5827843根据以上结果根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有估计抽查一辆私家车而它载有超过超过2名乘客的概率是多少名乘客的概率是多少?20310015P2 2、据统计，、据统计，20042004年浙江省交通事故死亡人数为年浙江省交通事故死亡人数为75497549人，人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的人数为人数为64576457。（1 1）由此估计交通事故死亡）由此估

5、计交通事故死亡1 1人，属于机动车驾驶人的人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3 3个有效数个有效数字）？字）？P=P=645775490.855200020000.855=17100.855=1710人人（2 2）估计交通事故死亡）估计交通事故死亡20002000人中，属于机动车驾驶人人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？的交通违法行为原因的有多少人？例例2.生命表又称死亡表生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经月中

6、国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表验生命表,(2012-2013年年)的部分摘录的部分摘录,根据表格估算下列概根据表格估算下列概率率(结果保留结果保留4个有效数字个有效数字)(1)某人今年某人今年61岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.(2)某人今年某人今年31岁岁,他活到他活到62岁的概率岁的概率.年龄年龄x生存人数生存人数lx死亡人数死亡人数dx011000000997091290920103031976611975856755789616263648676858568328450268322091085311806128171387579804889884562463274233

7、34881824228983891413375733930对对lx、dx 的含义举例说明：的含义举例说明：对于出生的每对于出生的每1000000人，人，活到活到30岁的人数岁的人数l30976611人人(x30)，这一年龄死亡的，这一年龄死亡的人数人数d30755人，活到人，活到31岁岁的人数的人数l31976611755975856(人人)(1)某人今年某人今年61岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.(2)某人今年某人今年31岁岁,他活到他活到62岁的概率岁的概率.年龄年龄x生存人数生存人数lx死亡人数死亡人数dx0110000009970912909201030319766119758

8、5675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930解解(1)由表知由表知,61岁的生存人岁的生存人数数l61=867685,61岁的死亡岁的死亡人数人数=d6110853,所以所求所以所求死亡的概率死亡的概率01251.0867685108536161ldP=(2)由表知由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率所以所求的概率:8780.09758568568323162llp答答:他当年死亡的概

9、率约为他当年死亡的概率约为0.01251,活到活到62岁的概率约岁的概率约为为0.8780.(3)一个一个80岁的人在当年死亡的概率是多少岁的人在当年死亡的概率是多少?(4)一个一个61岁的人岁的人,他活到他活到82岁的概率是多少岁的概率是多少?(5)如果有如果有10000个个80岁的人参岁的人参加寿险投保加寿险投保,当年死亡的人均赔当年死亡的人均赔偿金为偿金为a元元,那么估计保险公司需那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元多少元?年龄年龄x生存人数生存人数lx死亡人数死亡人数dx011000000997091290920103031976611975

10、856755789616263648676858568328450268322091085311806128171387579804889884562463274233348818242289838914133757339300731. 045624633348)3(8080ldP4485. 0867685389141)4(6182llP元额为保险公司应支付赔偿金人岁当年死去的人数为一万人在a731,7310731. 010000:80 3 3、垃圾可以分为、垃圾可以分为有机垃圾有机垃圾、无机垃圾无机垃圾与与有害垃圾有害垃圾三类。三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中为了有效地

11、保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？把三个袋子都放错位置的概率是多少？练一练练一练4.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，的卡片，卡片外

12、形相同卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得能使得 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。释。1214210axbx 甲甲12141乙乙132) 1 ,21() 3 ,21()2 ,21(1 ,41

13、3 ,412 ,41 1 , 13 , 12 , 1（2）=b24a与与对应（对应（1）中的结果）中的结果为：为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 P(甲获胜甲获胜)= P(0)=P(乙获胜乙获胜) 不公平不公平9594(a,b)取值结果共有取值结果共有9种种 甲：无论如何总是上开来的第一辆车，甲：无论如何总是上开来的第一辆车，乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆

14、车。就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。假设每天某一时段开往温州有三辆专车（票价相同），有假设每天某一时段开往温州有三辆专车（票价相同），有两人相约来温州游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，两人相约来温州游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案： 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：决下面的问题：（2 2）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案

15、使自己乘上等车的可能性大？为什么？的可能性大？为什么？（1 1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？你有办法你有办法估算估算出图中阴影部出图中阴影部分的面积吗？分的面积吗？ABC如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为明在封闭图形内划出了一个半径为1m的圆，在不的圆，在不远处向圆内掷石子，且记录如下远处向圆内掷石子，且记录如下：50次次 150次次300次次1443931985 186掷

16、石子次数掷石子次数石子落石子落在的区域在的区域石子落在圆内（含石子落在圆内（含圆上）的次数圆上）的次数m石子落在阴影石子落在阴影内的次数内的次数n你能否求出封闭图形你能否求出封闭图形ABC的面积？的面积？学以致用如图，某广场上铺设了一种新颖的石子图案，它如图，某广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点规定地点随意随意向图案内投掷小球，每球都能落在向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影阴影)内的概率分别是内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆，如果最大圆的半径是的半径是1米米,那么黑色石子区域的总面积约为那么黑色石子区域的总面积约为 米米2（精确到（精确到0.01米米2)。