1、命题立意命题解析变式拓展命题立意知识立意：本题着重考察了一次函数图像上的点的坐标特征、菱形、直角三角形、等边三角形等特殊图形的性质。能力立意：（1）通过添辅助线实现了线段长度和点坐标之间的转 化以及基本图形的构造（2）读图，识图，构造图形能力的培养（3）通过一题多解，锻炼学生的发散思维引入：如图，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C为OB的中点，点D是直线AB上一动点.433xy问题1：根据题意，在图上标出已知量。问题2：连接CD、OD，若点D只在线段AB上运动，你希望点D在什么位置？问题3：以OC、CD为边，构造平行四边形OCDE。当点D在运动线段AB上运动时，会产生哪些特殊平行四边形
2、？当四边形OCDE为菱形时，连结AE，这便产生了第十五题。433,xx60OBA原题呈现：（2018温州）如图，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_433xy方法一：延长DE交AO于F，通过30的 RtAEF来求EF。2OE121OEEF方法二：通过设点D的坐标，将E点的坐标表示出来，根据OE=2建立方程模型，求得点E的纵坐标，即为AOE的高。方法三：连结OD，延长DE交AO于F，通过三角函数或者相似三角形来求线段EF的长度。433,xx233,xx2222233xx2OEABOAODDOFABOAODDF方法四：延长O
3、E交AB于点F，构造直角三角形中斜边上的中线的基本图形方法五：连结CE并延长交OA于点F,构造三角形中位线的基本图形3241AOBAOESS3241AOBCOFAOESSS的中点AB、OF分别F、点E点是中点是A的O、CF分别F、点E点将面积问题转化为求线段的长4OA与已知图形面积之间的数量关系38AOBS变式拓展浅谈Matlab在数字图像处理中的应用（2018温州）如图，直线 与x轴、y轴分别交 于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_433xy一次函数的解析式菱形点C是中点变式1：直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上
4、一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_434xy434,xx234,xx如图，直线 与x轴、y轴分别交 于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是矩形，则OAE的面积为_433xy变式2：直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是直线BO上一点，D是直线AB上一点，四边形OEDC是菱形，连结EA。问：当BC=1时，请作出对应的图形。433xy当点D在线段AB上当点D在直线AB上当点C在直线OB上分类讨论变式3：直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上的一点，连结OD，过点D作OD的垂线交直线y=4于点C，连结OC433xy（1）当点D是AB的中点时，求OCD的面积.（2）求OCD的面积的最小值.（3）若将题目中直线改为y=kx+b(b0)，点C在直线y=b上， 证明OCDABO.CDEDOFOFDEODCD433,xxxOF xDE3333OFDEODCDOAOBkOFDEODCD板书设计一次函数背景下动点引发的面积问题433,xx434利用相似三角形方法建立数学模型方法的利用方法:3:230:1Rt、分类方程、数学结合、转化思想:1变式3变式
