1、吉木萨尔县第二中学吉木萨尔县第二中学 丁国艳丁国艳第二十六章第二十六章 二次函数二次函数一、预习导航1、说出函数y=ax2（a0）的图像性质。2、函数yaxbxc（a0）若b=0，c0解析式是 - 学习目标学习目标1 1能用描点法画能用描点法画y y= =axax2+2+c c 的图象，的图象，掌握图像特征，并会总结它的性质掌握图像特征，并会总结它的性质；2 2理解二次函数理解二次函数y=ax2y=ax2 与与y y= =axax2+2+c c 的图象和性质的异同。的图象和性质的异同。3 3能用平移的方法解决图象间的关能用平移的方法解决图象间的关系。系。要求：要求：1 1、将自己在自主学习中存
2、在的、将自己在自主学习中存在的 问题与同伴交流。问题与同伴交流。2 2、时间、时间5-65-6分钟。分钟。 后教：小组合作交流后教：小组合作交流42224648102问题问题1、在同一直角坐标系中，画出二次函数、在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象的图象x3210123y = x21y = x211, 122xyxy1052125108301038y = x21y = x212xy 二、自主学习合作探究并指出1, 122xyxy图象的开口方向顶点、对称轴（1）抛物线）抛物线 的开口方向、对称轴、的开口方向、对称轴、顶点，最值、增减性各是什么？顶点，最值、增减性各是什么？（2）抛物线）抛物线
3、 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？1, 122xyxy1, 122xyxy2xy 开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y轴，轴， y = x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1），）， y = x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1）.42224648102y = x21y = x212xy42224648102y = x21y = x212xy 二、自主学习合作探究yax2+ka0a0,将将y=ax2的图象向的图象向上平移上平移c个单位可以得到个单位可以得到y=ax2+c的图象；如果的图象；如果c0,将将y=ax2的图象向下平移的图象向下平移 k 个单位可以得到个单
4、位可以得到y=ax2+k的图象的图象.平移前后图象的开口方向、对称轴平移前后图象的开口方向、对称轴不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐标不变，纵坐标随标不变，纵坐标随k变化变化.二次函数二次函数y=ax2+k与与y=ax2的联系的联系1、把抛物线、把抛物线 y = 2x2 向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？个单位，会得到哪条抛物线？向下平移向下平移3.4个单位呢？个单位呢？22yx2224644824522 xy4 . 322 xy试一试抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y = 2x2 + 5y = -3x2
5、- 2y = -x2 + 3向上向上y轴轴( 0 , 5 )( 0 , 5 )y轴轴y轴轴向下向下向下向下( 0 , -2 )( 0 , -2 )( 0 , 3 )( 0 , 3 )2. 填写下列表格：填写下列表格：试一试2134_.yx ）把向下平移 个单位后的函数解析式为22)122 0_.yaxAa二次函数向下平移 个单位后经过点 （， ），则23)32yx把的图象向_平移_个单位后过原点.精炼提升精炼提升1.2.3.下下2 2432xy412.2.抛物线抛物线y=ax2 +c与与y=ax2的联系和区别？的联系和区别？小结小结1.1.抛物线抛物线y=ax2 +c的性质？的性质？3.3.已知抛物线的对称轴是已知抛物线的对称轴是y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过点（且经过点（1 1，2 2），求该抛物线的解析式），求该抛物线的解析式. .
