一次函数与不等式(组)课件.pptx

1、探究例题练习总结Y=2x-4yxo2-4如下图，从图象看：如下图，从图象看：函数值为函数值为正数正数的点都位于轴的的点都位于轴的函数值为正数的所有点的横坐标函数值为正数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标大于的点都位于轴的反之，所有横坐标大于的点都位于轴的上方上方上方上方结束链接Y=2x-4yxo2-4如下图，从图象看：如下图，从图象看：函数值为函数值为负数负数的点都位于轴的的点都位于轴的函数值为负数的所有点的横坐标函数值为负数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标小于的点都位于轴的反之，所有横坐标小于的点都

2、位于轴的下方下方下方下方结束如下图，从图象看：如下图，从图象看：函数值为函数值为正数正数的点都位于轴的的点都位于轴的函数值为正数的所有点的横坐标函数值为正数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标小于的点都位于轴的反之，所有横坐标小于的点都位于轴的上方上方上方上方结束如下图，从图象看：如下图，从图象看：函数值为函数值为负数负数的点都位于轴的的点都位于轴的函数值为负数的所有点的横坐标函数值为负数的所有点的横坐标的集合从轴上可以看出来为的集合从轴上可以看出来为反之，所有横坐标大于的点都位于轴的反之，所有横坐标大于的点都位于轴的下方下方下方下方结束探究：下面两

3、个问题有什么关系？下面两个问题有什么关系？（）解不等式（）解不等式5x+63x+10.（）当自变量（）当自变量x为何值时，为何值时，函数函数y=2x-4的值大于？的值大于？分析：分析：两问题的本质一样：两问题的本质一样：Y=2x-4y02x-405x+63x+102x-40化简化简设设a,b为常数，且为常数，且a0ax+b0Y=ax+b y0位于位于x轴轴上上方的图象方的图象上所有点的上所有点的横坐标横坐标的集合的集合对应对应从从“数数”看看从从“形形”看看ax+b0Y=ax+b y0位于位于x轴轴下下方的图象方的图象上所有点的上所有点的横坐标横坐标的集合的集合对应对应从从“数数”看看从从“形

4、形”看看不等式的解集不等式的解集（归纳）（归纳）运用函数的观点解一元一次不等式：从“数”的角度看：相当于已知函数值的范围，求相应的自变量的取值范围从“形”的角度看：找出图象上满足函数值范围的所有点的横坐标的集合解：解： 5x+63x+10可化为可化为2x-40 画出一次函数画出一次函数 y=2x-4的图象的图象由图象知由图象知 y0 时的所有点的横坐标时的所有点的横坐标的集合为的集合为 x2原不等式的解集为原不等式的解集为x2例如：运用函数的观点解一元一次不等式例如：运用函数的观点解一元一次不等式5x+63x+10返回例：例：用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+1

5、0.解法一：解法一：化成一般式为化成一般式为.画出一次函数画出一次函数 的图象，的图象，由图象知：当由图象知：当y0 时，时， 3x-60的解集为的解集为原不等式的解集为原不等式的解集为. . . . . . . . . . . .XYy=3x-63x-60 x2x22-6y=3x-6返回例：例：用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.解法二：解法二：看作看作y1=和和 y2= ,且且y1y2,求求x的范围的范围5x+42x+10画出两个函数的画出两个函数的图象如图：图象如图：XYOy1=5x+4Y2=2x+10-52 4410由图象知由图象知5x+42x+10

6、 的解集为的解集为x2你能用你能用“解法二解法二”去解去解“探究一探究一”中的中的5x+63x+10吗吗 ？试试看，你一定行？试试看，你一定行解：画出解：画出y1=5x+6和和y2=3x+10的图象如图由图象知的图象如图由图象知 5x+63x+10 的解集为的解集为x2.学海冲浪当当x时，时， 函数函数y=2x+10的图象在的图象在x轴下方轴下方当自变量当自变量 时，时， 函数函数y=4x-3的图象在第四象限的图象在第四象限已知函数已知函数y1=-x+4,y2=3x- 4, 当当x 时，时，y1y2.4.已知直线已知直线y=2x+3，当，当0y3时，时，自变量自变量x的范围是的范围是5.直线直

7、线y=-3x-3与与x轴的交点坐标是，轴的交点坐标是，则不等式则不等式-3x+912的解集是的解集是x-50 x0.75x2-1.5x0(-1,0)x-1已知函数已知函数Y1=kx-2和和 y2=-3x+b相交于点相交于点 A(2,-1).（）求（）求k、 b的值，在同一坐标系中的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象画出两个函数的图象（）利用图象求出：当（）利用图象求出：当 x 取何值时取何值时有有 y1y2； y1y2 （）利用图象求出：当（）利用图象求出：当 x 取何值时取何值时有有 y10 且且y20 ； y10且且y20 本课重点学习了：本课重点学习了：一次函数与一元一次不等式的一次函数与一元一次不等式的联系联系；运用运用函数的观点函数的观点解一元一次不等式解一元一次不等式从从“数数”的角度看：相当于已知函数值的的角度看：相当于已知函数值的范围，求相应的自变量的取值范围范围，求相应的自变量的取值范围从从“形形”的角度看：找出图象上的角度看：找出图象上满足函数满足函数值范围的所有点的横坐标的集合值范围的所有点的横坐标的集合作业：作业：；再见再见结束返回7.若关于若关于x的一次函数的一次函数 y=kx+b的自变量的自变量 x的取值范围是的取值范围是 -5x7,相应的函数值相应的函数值范围是范围是-5y7, 试确定试确定 y与与 x的函数的函数关系式关系式