实际问题与一元二次方程传播增长率与握手课件.pptx

1、探究一：探究一： 有一个人患了流感，经过两轮传染后有一个人患了流感，经过两轮传染后共有共有121121人患了流感，每轮传染中平均一个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；人患了流感；列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x

2、x个人，用代个人，用代数式表示，第二轮后共有数式表示，第二轮后共有_人患了流感人患了流感分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x x个人个人1x1xx10121010如果按照这样的传染速度，三轮传染后如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？有多少人患流感？平均每人传染平均每人传染1010人，第二轮传染的人数是人，第二轮传染的人数是110110人，第三轮为人，第三轮为101012112112101210，三轮共传，三轮共传染了染了1+10+110+12101+10+110+121013311331人人三轮传染的总人数为三轮传染的总人数为:= 1331= 1

3、1+110+1210( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x) 2.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电台电脑被感染。请解释：脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效？若病毒得不到有效控制，控制，,3轮感染后，被感染的电脑会不会超轮感染后，被感染的电脑会不会超过过700台？台？探究二、探究二、平均增长率：a（1+x）n=b平均降低率：a（1-x）n=ba起始量 b终止量 x平均增长率

4、n增长次数小明学习非常认真，学习成绩直线上升，小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少，问他第三次数学成绩是多少？分析：分析：第三次第二次第一次a增长了：增长了：a10%a+a 10%=增长了：增长了：a（1+10%）10%a(1+10%)+ a(1+10%) 10% =a（1+10%）2a（1+10%）两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是60

5、006000元，随着生产技术的进步，现在元，随着生产技术的进步，现在生产生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨乙种药品吨乙种药品的成本是的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？元，哪种药品成本的年平均下降率较大？设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x x，则一年后甲，则一年后甲种药品成本为种药品成本为50005000（1 1x x）元，两年后甲种药品）元，两年后甲种药品成本为成本为50005000（1 1x x）2 2元，于是有元，于是有解方程，得解方程，得: 5000（1x）2=3000 x10.22

6、5，x21.775 青山村种的水稻青山村种的水稻20012001年平均每公顷产年平均每公顷产7200kg7200kg，20032003年平均每公顷产年平均每公顷产8450kg8450kg，求水稻每公顷，求水稻每公顷产量的年平均增长率产量的年平均增长率 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x x，根据题意可列方程根据题意可列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合实际舍去不符合实际舍去 ).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8 8比

7、赛与握手问题比赛与握手问题问题问题1:要组织一次篮球邀请赛要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两队之间参赛的每两队之间都要比赛一场（即单循环比赛）都要比赛一场（即单循环比赛）.现有现有x个队个队,一共要一共要比赛比赛n场场.当当x =2时时,n=_场场;当当x =3时时,n=_场场;当当x =4时时,n=_场场;当当x =5时时,n=_场场;探讨探讨n 与与x的关系的关系;用用x的式子表示的式子表示n.1361021xxn单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以21 1、要组织一场篮球联赛、要组织一场篮球联赛, ,赛制为单循环形式赛制为单循环形式, ,即每两队之即

8、每两队之间比赛一场间比赛一场, ,计划安排计划安排1515场比赛场比赛, ,应邀请多少个球队参加比应邀请多少个球队参加比赛赛? ?解解:设应邀请设应邀请x个球队参加比赛个球队参加比赛,列式得列式得:1521xx0302 xx解得解得:5,621xx(舍去舍去)答答:应邀请应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛场数单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以2练习练习: :要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, ,赛制为单循环形式赛制为单循环形式, ,即每两队即每两队之间比赛一场之间比赛一场, ,计划安排计划安排2828场比赛场比赛,

9、 ,应邀请多少个球队参加应邀请多少个球队参加比赛比赛? ?解解:设应邀请设应邀请x个球队参加比赛个球队参加比赛,列式得列式得:2821xx0562 xx解得解得:7,821xx(舍去舍去)答答:应邀请应邀请8个球队参加比赛个球队参加比赛.=28单循环比赛场数单循环比赛场数单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以2要组织一次排球要组织一次排球邀请赛邀请赛, ,参赛的每两队之间都要比赛一场参赛的每两队之间都要比赛一场, ,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场场, ,比赛组织者应邀请多少个队

10、参赛比赛组织者应邀请多少个队参赛? ?解解:设应邀请设应邀请x个球队参加比赛个球队参加比赛,列式得列式得:7421xx0562 xx解得解得:7,821xx(舍去舍去)答答:应邀请应邀请8个球队参加比赛个球队参加比赛.=47单循环比赛场数单循环比赛场数单循环比赛的场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1再除以再除以2要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, , 每两队之间都赛每两队之间都赛2 2场（双循环）场（双循环）, ,计计划安排划安排9090场比赛场比赛, ,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛? ?（课本（课本4848页页第第6 6题，要做笔记）题，要做笔记）解解

11、:设应邀请设应邀请x个球队参加比赛个球队参加比赛,列式得列式得:901 xx0902 xx解得解得:9,1021xx(舍去舍去)答答:应邀请应邀请10个球队参加比赛个球队参加比赛.=90双循环比赛场数双循环比赛场数双循环比赛的场数双循环比赛的场数=队数乘以队数减队数乘以队数减1参参加一次聚会的每两人都握了一次手加一次聚会的每两人都握了一次手, ,所有人共握手所有人共握手1010次次, ,有多少人参加聚会有多少人参加聚会? ? （课本（课本29页第页第7题，要做笔记）题，要做笔记）解解:设有设有x人参加聚会人参加聚会,列式得列式得:1021xx0202 xx解得解得:4,521xx(舍去舍去)答

12、答:应邀请应邀请5个球队参加比赛个球队参加比赛.与比赛问与比赛问题一样吗？题一样吗？=10握手次数握手次数握手次数握手次数=人数乘以人数减人数乘以人数减1再除以再除以2生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，员各赠送一件， 全组共互赠了全组共互赠了182件，件， 求生物兴趣小求生物兴趣小组有多少个人组有多少个人?解解:设生物兴趣小组有设生物兴趣小组有x人人,列式得列式得:1821 xx01822 xx解得解得:13,1421xx(舍去舍去)答答:应邀请应邀请10个球队参加比赛个球队参加比赛.与比赛问与比赛问题一样吗？题一样吗？=182互赠标本数互赠标本数互赠标本数互赠标本数=人数乘以人数减人数乘以人数减1