1、咸阳市2022年高考模拟检测(三)数学(文科)试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ACDBCDBACADC2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）() 令 解得 故函数的单调递增区间为 6分()由可知， 12分18.（本小题满分1
2、2分）()证明：PD平面ABCD，BD、CD平面ABCD，PDBD，PDCD，在RtPBD中，PB，BDPD1，在RtPCD中，可得CD1，于是，可得BDDC，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，从而ABBD，由于PD平面ABCD，AB平面ABCD，PDAB，又PDBDD，AB平面PBD； 6分()由于E是BP的中点，由（1）可知，三棱锥的体积为，由于，即，故，设点到平面的距离为，由 得，设点到平面的距离为 12分19.（本小题满分12分）解：() 由题意可得下面的22列联表：销售额不少于30万元销售额不足30万元合计线上销售时间不少于8小时17320线上销售时间不足8小时101525合计2
3、71845根据上面的列联表得 故有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天的线上销售时间有关.5分() 企业总数为45，样本容量与总体容量之比为，所以从销售额不少于30万元应抽取的企业个数为，从销售额不足30万元的企业中中应抽取的企业个数为； 6分设为在销售额不少于30万元的企业中抽取的3个企业，为在销售额不足30万元的企业中抽取的2个企业，这5个企业中任选2家，包含的基本事件的个数为10个，分别为：，任选两家企业，其中至少有一家是销售额不足30万元的结果有：，一共有7种，所以所求事件的概率为. 12分20.20.（本小题满分12分）解：() ， 解得 . 4分() 由()知 要证明，只需证
4、明 6分 令，单调递增；，单调递减 9分令，在单调递增，则 12分21.（本小题满分12分）解：() 由题意知，解得椭圆方程为 5分() 设，直线的方程为 直线与椭圆方程联立，得恒成立可得， 7分 ， ，化简可得 11分 12分（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑。 22.（本小题满分10分）解：()的直角坐标方程为 的极坐标方程为 化简得 3分直线的直角坐标方程为. 5分()设极坐标分别为将代入中可得 ，. 10分23.（本小题满分10分）解：() 当时，解得；当时，解得，所以；当时，解得，所以；综上所述，不等式的解集为. 5分() ，解得的取值范围为. 10分第 6 页 共 6 页
