1、第十四章 整式的乘法与因式分解1.1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则. .2.2.能熟练进行多项式的乘法运算. .3.3.同底数幂的除法法则，并能应用. .结论：结论：注意：注意：1.1.不要漏乘不要漏乘 2.2.注意符号注意符号 3.3.结果化为最简形式结果化为最简形式计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？ 填空： ( )( )( )( )( )（1）2523= = 2 ( ) ( )( )( ) =2( )( )( )( )( ) ( ) ( )
2、 ( )（2）a6a2= - =a ( ) =a( )( ) （a0） ( ) ( )aa aaaaaa根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:(1)5553=5( );(2)107105=10( );(3)a6a3=a( ).5-37-56-3探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:(1) 5553=5( );(2) 107105=10( );(3) a6a3=a( ).223 同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数 . .同底数幂相除，底数不变，指数相减. .一般地，我们有一般地，我们有a am ma an n= =a am m- -n n( (
3、a a0,0,m m, ,n n都是正整数，并且都是正整数，并且m m n n).).为什么a0呢？同底数幂的 除法法则- - - - - - - -探究 分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?(1) 3232= ( );(2) 103103= ( );(3) amam=( ) (a0).再利用aman=am-n计算，发现了什么？1113232 =32-2= 30103103 =103-3= 100amam =am-m= a0例例3 3：计算下列各式：计算下列各式：(1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3=1=1= a5=1 a2+
4、n a3= an-1=a5 1已学过的幂运算性质 （1）aman= (a0 m、n为正整数) （2）aman= (a0 m、n为正整数且mn) （3）(am)n= (a0 m、n为正整数) （4）(ab)n= (a0 m、n为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn课堂练习1 1由m m（a+b+ca+b+c）= =ma+mb+mcma+mb+mc，可得：（a+ba+b）（a a2 2ab+bab+b2 2）=a=a3 3a a2 2b+abb+ab2 2+a+a2 2b babab2 2+b+b3 3=a=a3 3+b+b3 3，即（a+ba+b）（a a2 2ab+bab
5、+b2 2）=a=a3 3+b+b3 3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式. .下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )( )A.A.（x+4yx+4y）（x x2 24xy+16y4xy+16y2 2）=x=x3 3+64y+64y3 3B.B.（2x+y2x+y）（4x4x2 22xy+y2xy+y2 2）=8x=8x3 3+y+y3 3C.C.（a+1a+1）（a a2 2a+1a+1）=a=a3 3+1+1D.xD.x3 3+27=+27=（x+3x+3）（x x2 23x+93x+9）C C2.2.计算： (3a(3a2)(a1)(a+1)(a+2); 2)(a1)(a+1)
6、(a+2); 【解析解析】(3a(3a2)(a2)(a1)1)(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来个多项式乘积的展开式要用括号括起来. .结果为结果为:2a:2a2 2-8a.-8a.3.填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.4.计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.5.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)x6x2=x
7、3; (2) 6464=6;(3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2( (a+b)(p+qa+b)(p+q）= =ap+bp+aq+bqap+bp+aq+bq( (a+b+c)(p+qa+b+c)(p+q）= =ap+aq+bp+bq+cp+cqap+aq+bp+bq+cp+cq 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. .多项式与多项式相乘的法则: :( (x+p)(x+qx+p)(x+q)=x)=x2 2+(p+q)x+pq+(p+q)x+pq本节课你的收获是什么？同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。a0=1(a0)即aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）
