人教版数学合并同类项公开课PPT课件.ppt

1、引入引入 问题问题1 1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段，在非冻土地段的行驶速度是的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍 ，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？ 引入引入100t1202.1t100t252t引入引入100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？这个式子的结果是多少？你是怎样得到的你是

2、怎样得到的? ?2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(- -2)+252(- -2)= . .2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算 1002+2522 =( (100+252) )2=3522=704； 100(- -2)+252(- -2) =( (100+252) )(-(-2) )=352(-(-2) )=- -704. .2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t2. .类比探究，学习

3、新知类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：）类比式子的运算，化简下列式子： 2232xx 100252tt 2234abab 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题3 多项式多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 你能从中得出什么规律你能从中得出什么规律? ?2232xx 100252tt 2234abab 100252tt 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共

4、同特点？ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变字母部分保持不变. 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做相同的项叫做同类项同类项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做）把多项式中的同类项合并成一项，

5、叫做 合并同类项合并同类项（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变各同类项的系数的和，且字母部分不变. 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？化简多项式的一般步骤是什么呢？ 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？ 22427382xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解

6、：解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列按字母的指数从大到小顺序排列) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）

7、 3.学以致用，应用新知学以致用，应用新知 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1） （2） （3） 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 22224(1)5(2)(3)2xyxyx yab b（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中23452222xxxxx21x（2）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中22313313cacabca3, 2,61cba(2)1abcx多项式化简得：代入 的值得：(1)- -25-2xx多项式化简得：代入 的值得：（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平，每小时

8、平均下降均下降2 cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a h，每小时平均，每小时平均上升上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x kg，上，上午卖出午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进袋，进货后这个商店有大米多少千克？货后这个商店有大米多少千克？解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a解：由题意得：5x-3x+4x=6x所以进货后这个商店有大米6x千克 练习练习1判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的 在

9、括号内打在括号内打“”，错误的打，错误的打“”（1） 与与 是同类项（是同类项（ ）（2） 与与 是同类项（是同类项（ ）（3） 与与 是同类项（是同类项（ ）（4） 与与 是同类项（是同类项（ ）（5） 与与 是同类项（是同类项（ ） 3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 3223 练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项， 则则 ， .（2）单项式）单项式 的同类项可以是的同类项可以是 (写写 出一个即可出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是 (填序号填序号) ； ； ； .32mx y23nx y

10、 mn236ab c 2235aaa 22532a babab 22232xxx 22651mm 提高题1如果多项式x27abb2kab1不含ab项，那么k的值为()A0 B 7 C1 D不能确定2若将xy看成一个整体，则化简(xy)23(xy)4(xy)25(xy)的结果是()A2(xy)23(xy)B2(xy)3(xy)2C(xy)3(xy)2D2(xy)2(xy)BB5求3x4x373x2x31的值，其中x2.原式2x38.当x2时，原式24.3如果2a2bn1与 amb3的和仍然是一个单项 式，那么mn_4若代数式mx25y22x23的值与字母x的取 值无关，则m的值是_425.归纳小结归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法）举例说明合并同类项的方法. .（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？