北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》课件.pptx

1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册轴轴对对称称平平移移旋旋转转你能你能利用学利用学过的知识给以下图形运动分类吗？过的知识给以下图形运动分类吗？导入新知导入新知1. 通过具体实例认识平移，通过具体实例认识平移，理解理解平移平移的的概念概念及及决定因素决定因素.2. 会会找出平移前后图形中找出平移前后图形中对应点对应点、对应角对应角和和对应线段对应线段.素养目标素养目标 3.掌握平移的掌握平移的性质性质及及运用运用,能能按要求作出简单平按要求作出简单平面图形面图形平移后平移后的图形的图形思考：思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？物物品品

2、向向右右上上方方移移动动4米米 15米米8米米4米米问题问题：请你用一句话请你用一句话描述下面运动描述下面运动.国国旗旗向向上上移移动动15米米行行李李向向左左移移动动 8米米探究新知探究新知知识点 1平移的概念平移的概念在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个沿某个方向方向移动移动一定的一定的距离距离，这样的图，这样的图形运动称为形运动称为 .平移平移形状形状和和大小大小相等的两相等的两个图形称为个图形称为全等图形全等图形平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小，只改变图形的位置只改变图形的位置.两要素两要素结论结论探究新知探究新知 小小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的

3、距离分明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动，这样的挪动是平移吗？为什么？是平移吗？为什么？不是不是，因为桌子四条腿移动的，因为桌子四条腿移动的距离不距离不相等相等. .注意：注意：平移两要素：平移两要素：同向、等距同向、等距探究新知探究新知ACDB做一做：做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？判断下面几组图形运动是不是平移？注意：注意：平移内涵：平移内涵：全等、同向全等、同向探究新知探究新知2.图形的平移由移动的图形的平移由移动的方向方向和和距离距离所决定所决定.注意：注意：1.图形的平移图形的平移不一定是

4、水平的不一定是水平的，也，也不一定是竖直的不一定是竖直的.探究新知探究新知ABC经过平移得到经过平移得到的的DEF，点，点A、B、C分别移到点分别移到点D、E、F.对应角：对应角：对应点所连线段：对应点所连线段：对应线段：对应线段： AB和和DE， AC和和DF， BC和和EFBAC和和EDF， ABC和和DEF， ACB和和DFE线段线段AD， 线段线段BE， 线段线段CF对应点：对应点： 点点A和点和点D， 点点B和点和点E，点点C和点和点FABCDEF平移方向：平移方向： 点点A到点到点D的方向的方向平移距离：平移距离： 线段线段AD的长度的长度相关概念：相关概念：探究新知探究新知B平移

5、的概念平移的概念素养考点素养考点 1探究新知探究新知 下列下列图形中可以由一个基础图形通过平移变图形中可以由一个基础图形通过平移变换换得到的是得到的是 ( ( ) )例例下列下列运动属于平移的运动属于平移的是是( ( ) )A.小朋友荡秋千小朋友荡秋千B.自行车在行进中车轮的运动自行车在行进中车轮的运动C.地球绕着太阳转地球绕着太阳转D.小华乘手扶电梯从一楼到二小华乘手扶电梯从一楼到二楼楼D巩固练习巩固练习变式训练变式训练BEDCAHG 思考：思考：如如图，四边形图，四边形ABCD经过平移得到四边形经过平移得到四边形EFGH，（1）线段）线段AE,BF,CG,DH分别是分别是对应点所连成的线段

6、对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系它们之间有怎样的关系？F平移定义：平移定义：同向、等距同向、等距探究新知探究新知知识点知识点 2平移的性质平移的性质BEDCAHG（2）任选一组任选一组对应角对应角， （3）任选一组）任选一组对应线段对应线段， 它们它们之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系它们有怎样的关系？FAB=EF对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等BAD=FEH四边形四边形ABCD 四边形四边形EFGH四边形四边形ABCD 四边形四边形EFGH探究新知探究新知几何符号语言：几何符号语言：平移平移的两个图形的两个图形全等全等ABCDEFABCDEFABC平

7、移得到平移得到DEF,ABC DEF .ABC平移得到平移得到DEF,ABDE，ACDF，BCEF(或共线或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF.对应线段对应线段平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等；且相等；图形图形平移的基本性质：平移的基本性质：探究新知探究新知几何符号语言：几何符号语言：对应对应角相等角相等.ABCDEFABCDEFABC平移得到平移得到DEFADBECF(或共线或共线)，AD=BE=CFABC平移得到平移得到DEFBAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行(或在或在同一直线上同一直线上)且相等；且相等；探究

8、新知探究新知平移的性质平移的性质素养考点素养考点 2探究新知探究新知例例 如如图，将图，将ABC沿沿BC方向平移方向平移2cm得到得到DEF，若，若ABC的周长为的周长为16cm，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为( ( ) )A16 cm B18 cm C20 cm D22 cmC探究新知探究新知 方法方法总结总结平移平移性质理解的两个角度性质理解的两个角度(1)(1)位置位置:对应线段平行或在同一条直线上对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线对应点的连线平行或在同一条直线上平行或在同一条直线上.(2)(2)数量数量:对应线段相等对应线段相等;对应角相等对应角相等;对应点的连线相

9、等对应点的连线相等.如如图所示，把图所示，把ABC平移到平移到DEF的位置的位置,平移距离为平移距离为5cm，如果如果ABC=40, AB=4cm.则则AD= _；DEF =_；DE = .404cm5cm巩固练习巩固练习变式训练变式训练作法一：作法一：1.连接连接AD2.过点过点B作作BCAD，BC=AD3.连接连接CD依据：依据：对应点对应点的连线平行且的连线平行且相等相等. .则线段则线段CD即为所求线段即为所求线段.探究新知探究新知知识点 3平移作图平移作图 如如图，经过平移，线段图，经过平移，线段 AB 的端点的端点 A 移到了点移到了点D ，请请你做出线段你做出线段 AB平移后的图

10、形，并说出作图依据？平移后的图形，并说出作图依据？做一做：做一做：AB作法二：作法二：1.过点过点D作作DCAB，DC=AB则线段则线段CD即为所求线段即为所求线段.依据：依据：对应线对应线段平行且相等段平行且相等. .平移作图方法：平移作图方法：一、一、找找关键点关键点二、二、作作对应点对应点三、三、连连线段线段探究新知探究新知ABBCADEF解：解：（1）如图所示，连接）如图所示，连接AD，平移的方向是，平移的方向是点点A到点到点D的方的方向向，平移的距离是，平移的距离是线段线段AD的长度的长度.（2）如图所示，过点）如图所示，过点B，C分别作线段分别作线段BE，CF，使得它们与，使得它们

11、与线段线段AD平行且相等，连接平行且相等，连接DE，DF，EF， DEF就是就是ABC平移后的图形平移后的图形.依据：依据：对应点的连线平行且相等对应点的连线平行且相等.探究新知探究新知素养考点素养考点 3平移作图平移作图 如如图所示，经过平移，图所示，经过平移，ABC的的顶点顶点A移到了点移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形）画出平移后的三角形.例ACB DFE过点过点D作线段作线段DF平行且等于平行且等于AC.过点过点D作线段作线段DE平行且等于平行且等于AB.连接连接EF，则，则DEF即为即为ABC平移后的图形平移后的图形.

12、如图，经过平移，如图，经过平移，ABC的顶点的顶点A移到了点移到了点D.想一想想一想：前面的前面的例题还有画例题还有画DEF的的其他方法其他方法吗？吗？依据：依据：对应线对应线段平行且相等段平行且相等.巩固练习巩固练习变式训练变式训练连接中考连接中考（2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图下列图形中，平移重合图形是形是 ( ( ) )A.平行四

13、边形平行四边形 B.等腰梯形等腰梯形C.正六边形正六边形 D.圆圆C1.下列平移作图错误的是下列平移作图错误的是( ( ) )C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.下列各组图形下列各组图形,可以通过平移得到的是可以通过平移得到的是( ( ) )AA. B.C. D.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.经过经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（下面说法正确的是（ ）A 、不同的点移动的距离不同、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同C 、不同的点移

14、动的距离相同、不同的点移动的距离相同 D 、无法、无法确定确定C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.如图如图,将三角形将三角形ABC水平向右平移了水平向右平移了a cm后后,得到得到三角形三角形ABC,已知已知BC=6 cm，BC=17 cm,那么那么a=_cm. 11课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题5.如图如图,在在55方格纸中方格纸中,将图中的三角形甲将图中的三角形甲平移到平移到图中所图中所示的位置示的位置,与三角形乙拼成一个矩形与三角形乙拼成一个矩形,那么正确那么正确的平移方法的平移方法是是_. 向右平移向右平移2个格个格,再向下平移再向下平移3个

15、格个格(或先向下平移或先向下平移3个格个格,再向右再向右平移平移2个格个格)课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.如图，将如图，将ABC沿着某一方向平移一定沿着某一方向平移一定的距离的距离得得DEF，则下列结论则下列结论：ADCF； ACDF；ABCDFE； DAEAEB正确的正确的序号为：序号为：_ 课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题2.一块一块矩形场地矩形场地,长为长为101 m,宽宽为为70 m,从中留出如图所示的宽从中留出如图所示的宽为为1 m的小道的小道,其余部分其余部分种草种草,则草坪的面积为则草坪的面积为_m2. 6 900课堂检测课堂检测能

16、力 提 升 题能 力 提 升 题 一种变换：一种变换：平移平移两个要素：两个要素：方向、距离方向、距离四条性质：四条性质：全等全等 、 对应线段、对应线段、 对应角、对应角、对应点的连对应点的连线线知识知识类比（类比（轴对称轴对称）思想思想 方法方法化归（化归（化形为点化形为点）平移作图三步：平移作图三步：找、找、作、作、连连课堂小结课堂小结北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册问题：问题：你会下象棋吗你会下象棋吗?如果下一步想如果下一步想“马走日马走日”“象走田象走田”应该应该走到哪里呢？你知道吗？走到哪里呢？你知道吗？导入新知导入新知1. 使使学生掌握学生掌握平面直角坐标系平面

17、直角坐标系中的中的点点或或图形图形平移平移引起的引起的点的坐标点的坐标的的变化规律变化规律.2. 使使学生看到平面直角坐标系是学生看到平面直角坐标系是数数与与形形之间之间的桥梁的桥梁.素养目标素养目标 3. 感受感受代数与几何的相互转化，初步建立代数与几何的相互转化，初步建立空间空间观念观念（1）你）你还记得什么叫平移吗？还记得什么叫平移吗？（2）图形）图形平移的性质是什么？平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做种图形的变换叫做平移平移.经过经过平移平移,对应线段平行（或共线）且相等对应线段平行（或共

18、线）且相等,对应角相等对应角相等;对应对应点的连线平行且相等点的连线平行且相等.探究新知探究新知知识点平面直角坐标系中图形平面直角坐标系中图形的平移的平移复习回顾复习回顾: : ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？经过平移得到了哪个三角形呢？ 如果在方格纸上建立坐如果在方格纸上建立坐标系，每个点就有了相应标系，每个点就有了相应的坐标，那么的坐标，那么平移后的图平移后的图形形与与原图形原图形对应点坐标之对应点坐标之间有怎样的关系呢？间有怎样的关系呢？思考思考: :探究新知探究新知xyo 图图中中“鱼鱼”原来各顶点坐标分别为原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5

19、,1)、(5,-1).做一做做一做: :探究新知探究新知(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1)（1）将图中）将图中“鱼鱼”向右平移向右平移5个单位长度个单位长度,平移平移后各顶点坐标分别为：后各顶点坐标分别为：思考思考：将将图中图中“鱼鱼”向左平移向左平移4个个单位长度单位长度,平移后各顶点平移后各顶点坐坐标是什么？标是什么？向右向右平移时平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别加坐标分别加a,_坐标保持不变坐标保持不变. 向向左平移时左平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别减坐标分别减a,_坐标保持不变坐标保持不变. 横横纵纵横横纵纵归

20、纳归纳:在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,一个图形沿一个图形沿x轴方向平移轴方向平移a(a0)个个单位长度单位长度,探究新知探究新知（2）将）将图中图中“鱼鱼”向上平移向上平移3个单位长个单位长度度,平移后各顶点坐标分别平移后各顶点坐标分别为：为：(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2).探究新知探究新知 图图中中“鱼鱼”原来各顶点坐标分别为原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1).思考思考：将将图中图中“鱼鱼”向下平移向下平移4个个单位长度单位长度,平移后各顶点平移后各顶点坐坐标是什么？标是什么？归纳归纳

21、:在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,一个图形沿一个图形沿y轴方向平移轴方向平移b(b0)个单位长度个单位长度,向上向上平移时平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别加坐标分别加b,_坐标保持不变坐标保持不变. 向下向下平移时平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别减坐标分别减b,_坐标保持不变坐标保持不变. 纵纵横横纵纵横横探究新知探究新知( (1) )原图形向左（右）平移原图形向左（右）平移a个单位长度：个单位长度：(a0)向右平移向右平移a个单位个单位( (2) )原图形向上（下）平移原图形向上（下）平移b个单位长度：个单位长度：(b0)原图形上的点原图形上的点P(x,y)

22、 向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y) 向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)结论结论探究新知探究新知向向左左平移平移a个单位个单位对应点对应点P2(x-a,y)向向右右平移平移a个单位个单位对应点对应点 P1(x+a,y)向向上上平移平移b个单位个单位对应点对应点P3(x,y+b)向向下下平移平移b个单位个单位对应点对应点P4(x,y-b) 图形上的点图形上的点P(x,y)平移平移规律（图形表

23、示）规律（图形表示）结论结论探究新知探究新知 (x,y)(x,y4) (x,y) (x-4,y)(x,y)(x,y2) (x,y) (x+2,y)将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向上平移向上平移4个单位长度个单位长度向左平移向左平移4个单位长度个单位长度向下平移向下平移2个单位长度个单位长度向右平移向右平移2个单位长度个单位长度平面直角坐标系中图形平面直角坐标系中图形的平移的平移素养素养考点考点探究新知探究新知例例1坐标系中坐标变化与图形的坐标系中坐标变化与图形的平移规律平移规律坐标变化情况坐标变化情况图形平移方向及图形平移方向及距离距离横坐标横坐标纵坐

24、标纵坐标探究新知探究新知不变不变加加(减减)k(k0)向向上上(下下)平移平移k个单位长度个单位长度加加(减减)k(k0)不变不变向向右右(左左)平移平移k个单位长度个单位长度AA.(3,1) B.(2,1) C.(2,3) D.(2,2)探究新知探究新知 如如图所示图所示,在平面在平面直角坐标直角坐标系中系中,点点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将将ABC平移平移得到得到A1B1C1,点点B的对应的对应点点B1的坐标是的坐标是(1,1),则点则点C对应的点对应的点C1的坐标的坐标是是( ( ) )例例2线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的平移

25、得到的.其中点其中点A(1，4)的对应点为的对应点为C(4，4)，则点，则点B(4，1)的对应点的对应点D的坐标为的坐标为_.（1，-1）巩固练习巩固练习变式训练变式训练连接中考连接中考（2020泸州）在平面直角坐标系中，将点泸州）在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移向右平移4个个单位长度，得到的对应点单位长度，得到的对应点A 的坐标为的坐标为 ( ( ) )A.(2,7) B.(-6,3)C.(2,3) D.(-2,-1)C1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标将三角形各顶点的纵坐标都减去都减去5,横坐横坐标保持不变标保持不变,所得图形与原图形相所得图形与

26、原图形相比比( ( ) )BA.向上平移了向上平移了5个单位个单位B.向下平移了向下平移了5个单位个单位C.向左平移了向左平移了5个单位个单位D.向右平移了向右平移了5个单位个单位课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.如如图图,把把“QQ”笑脸放在笑脸放在直角坐标直角坐标系中系中,已知左眼已知左眼A的坐标的坐标是是(-2,3),嘴唇嘴唇C的的坐标为坐标为(-1,1),若把此若把此“QQ”笑脸向右平移笑脸向右平移3个单位长度后个单位长度后,则则与右眼与右眼B对应的点的坐标是对应的点的坐标是_. (3,3)课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.将点将点M(-1,

27、-5)向右平移向右平移3个单位长度得到点个单位长度得到点N,则点则点N所处的象限所处的象限是是( ( ) )A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（坐标为（1，3），），将线段将线段OA向左平移向左平移2个单位长度，得到线段个单位长度，得到线段OA，则点，则点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为 （1，3）课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题C5.如如图图,平面直角坐标平面直角坐标系中放置一个直角三角板系中放置一个直

28、角三角板OAB，OAB=60,顶点顶点A的坐标为的坐标为(-1,0),现将该三角板现将该三角板向右平向右平移移使点使点A与点与点O重合重合,得到得到OCB,则点则点B的对应点的对应点B的的坐坐标标是是 ( ( ) )A.(1,0) B.( , )C.(1, )D.(-1, )3333课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.将将点点P（m+1,n -2）向上平移）向上平移3个单位个单位长度长度，得到点，得到点Q（2，1- n），则点），则点A(m,n)坐标坐标为为_解解析析：m +1=2 , n -2 +3 =1- n ,故，故，m=1,n=0.所以，点所以，点A坐标为（坐标为（

29、1，0）.（1，0）课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题图形在坐标图形在坐标系中的平移系中的平移沿沿x轴轴平移平移沿沿y轴轴平移平移纵坐标不变纵坐标不变横坐标横坐标加加上一个正上一个正数，向数，向右右平移平移横坐标横坐标减减去一个正去一个正数，向数，向左左平移平移横坐标不变横坐标不变纵坐标纵坐标加加上一个正上一个正数，向数，向上上平移平移纵坐标纵坐标减减去一个正去一个正数，向数，向下下平移平移课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册（1）(x,y)(x,

30、y6)（2）(x,y)(x,y 5)1、在坐、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向向上上平移平移6个个单位单位向向下下平移平移5个个单位单位（4）(x,y)(x+3 , y)（3）(x,y) (x-1 , y)向向左左平移平移1个单位个单位向向右右平移平移3个单位个单位导入新知导入新知2、思考思考： (x,y)(x-3 , y+4)A ( x, y )B (x-3, y)向左平移向左平移3个单位个单位向上平移向上平移4个单位个单位C (x-3, y+4)ABC A经过两次平移到经过两次平移到C，能否，能否经过一经过一次平移到次平移到C呢

31、？呢？导入新知导入新知1. 掌握掌握平面直角坐标系中图形的平面直角坐标系中图形的两次平移两次平移与与一次平移一次平移的的转化转化.2. 掌握平移掌握平移引起的引起的点的坐标点的坐标的变化规律的变化规律.素养目标素养目标 3. 感受感受代数与几何的相互转化，初步建立代数与几何的相互转化，初步建立空间空间观念观念问题问题1：A点先向下平移点先向下平移2 个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移3个单位长个单位长度得到度得到A ， 你能找到你能找到A的的位置吗？位置吗？oAxy654321-1-2A探究新知探究新知知识点坐标系中坐标系中图形图形的两次平移的两次平移1 2 3 4 5 6 7 8

32、9oAxy1 2 3 4 5 6 7 8 9A问题问题2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？）你还能想到其他的平移方式吗？（2）A点能否通过一次平移到达点能否通过一次平移到达A点点的位置？若能，请指出平的位置？若能，请指出平移方向和距离？移方向和距离？654321-1-2探究新知探究新知oAxy1 2 3 4 5 6 7 8 9A问题问题3：观察观察A点和点和A点的坐标，有何变化？点的坐标，有何变化？ A(2,1) A(5,-1)654321-1-2探究新知探究新知yxO24642-2-4-28A画一画画一画：先将：先将图中的图中的“鱼鱼”向下平移向下平移2个单位长度，再向右平移个单位长度，再

33、向右平移3个单位长度得到新个单位长度得到新“鱼鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼，试着在直角坐标系中画出新鱼.探究新知探究新知（1）在）在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.能能.平移方向是平移方向是O到到A,平移距离是平移距离是OA= . 13（2）对应）对应点的坐标之间有什么关系？点的坐标之间有什么关系？横坐标加横坐标加3，纵坐标减，纵坐标减2.探究新知探究新知做一做做一做：先将右图中的先将右图中的“鱼鱼” F的每个的每个“顶点顶点” 的横坐标分别的横坐标

34、分别加加2,纵坐标不变纵坐标不变,得到得到 “鱼鱼” G；再将；再将“鱼鱼” G的每个的每个“顶点顶点” 的纵坐标分别加的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到，横坐标不变，得到“鱼鱼” H.“鱼鱼” H与原来与原来的的 “鱼鱼” F相比有相比有什么变化？能否将什么变化？能否将“鱼鱼” H看成是看成是“鱼鱼” F经过一次平移得到的经过一次平移得到的？与？与同伴交流同伴交流.探究新知探究新知结论：结论：1.形状、大小相同，只是位置改变形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了个单位长度，再向上平移了3个单位长度个单位长度.2.可以将可以将“鱼鱼”H看成是看成是

35、“鱼鱼”F经过一次平移得到的，经过一次平移得到的，平平移方向是点移方向是点(0,0)到点到点(2,3)的方向的方向，平移距离是平移距离是 . 在在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.探究新知探究新知思考：思考：一一个图形依次沿个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图形与原轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？样的关系？平移方向和平移距离平移方向和

36、平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右平移向右平移a个单位长度，向上平移个单位长度，向上平移b个单位长度个单位长度向右平移向右平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向上平移个单位长度，向上平移b个单位长度个单位长度向左平移向左平移a个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移b个单位长度个单位长度（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）探究新知探究新知一一个图形依次个图形依次沿沿x轴方向轴方向、y轴方向轴方向平移后所得图形，平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过可以看成是由原来的图形经过一

37、次一次平移得到的平移得到的. .探究新知探究新知结论结论注意：注意：图形上图形上一一组对应点组对应点的平移方向和平移距离就是这个的平移方向和平移距离就是这个图形图形的平移方向和平移的平移方向和平移距离距离.(0,-4)或或(0,4)坐标系中图形的两次平移坐标系中图形的两次平移素养素养考点考点探究新知探究新知 如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A,B的坐标分别为的坐标分别为(-1,0),(3,0),现现同时将点同时将点A,B分别向上平移分别向上平移2个单位个单位,再向右平移再向右平移1个单位个单位,分别得到分别得到点点A,B的对应点的对应点C,D,连接连接AC,BD.在在y轴上

38、存在一点轴上存在一点P,连接连接PA,PB,使使SPAB=S四边形四边形ABDC.则点则点P的坐标为的坐标为_. 例例1 解析：解析：设点设点P到到AB的距离为的距离为h，则，则 ，由由SPAB=S四边形四边形ABDC，得得2h=8，解得，解得h=4，P（0,4）或（）或（0，-4）.1=22PABSABhh已知已知ABC内一点内一点P(a,b)经过平移经过平移后对应点后对应点P(c,d),顶点顶点A(-2,2)在经过此次在经过此次平移后平移后对应点对应点A(5,-4),则则a-b-c+d的值的值为为 ( ( ) )A.13B.-13C.1D.-1B巩固练习巩固练习变式训练变式训练yx01 2

39、435 645321-1-2 -1-3-4786ADCBBACD 四边形四边形ABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将将四边形四边形ABCD先先向上向上平移平移3个单位长度，个单位长度，再再向右向右平移平移4个单位长度个单位长度，得到得到四边形四边形ABCD.例2探究新知探究新知（1）四边形）四边形ABCD与与四边形四边形ABCD对应点对应点的横坐标有什的横坐标有什么么关系关系？纵坐标呢？纵坐标呢？分别写出分别写出点点A，B，C，D的的坐标；坐标；解：解：四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD对应点对应点的横坐标的横坐

40、标分别增分别增加了加了4，纵坐标，纵坐标分别增加了分别增加了3，A（1，8），），B（0，6），），C（3，4），），D（3，7）.探究新知探究新知yx01 2435 645321-1-2 -1-3-4-5786ADCBBACD（2）如果四边形）如果四边形ABCD看成是由四边形看成是由四边形ABCD经过一次平移经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：解：平移方向平移方向A到到A，如图所示；平移距离如图所示；平移距离AA,由勾股定理得由勾股定理得AA=5.探究新知探究新知探究新知探究新知 方法方法总结总结两两次平移所得图形的坐标变化次

41、平移所得图形的坐标变化( (1) )遵循遵循上加下减上加下减,左减右加左减右加的平移规律的平移规律.( (2) )对应点连线的方向对应点连线的方向就是图形平移的方向就是图形平移的方向,对应点连线的对应点连线的线段长度线段长度就是平移的距离就是平移的距离.ABC-53 41234-1-2-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)如如图，图，ABC上任意一上任意一点点P(x0,y0)经平移后得到经平移后得到的对应点为的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将将ABC作同样的平移作同样的平移得到得到A1B1C1.求求A1、B1、C1的坐标的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B

42、B1A1C1CO巩固练习巩固练习变式训练变式训练解：解：A（-3,2）经平移后得到经平移后得到（-3+2,2+4），），即即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到经平移后得到（-2+2,-1+4），），即即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到经平移后得到（3+2,0+4），），即即C1(5,4).连接中考连接中考（2020绵阳）平面直角坐标系中，将点绵阳）平面直角坐标系中，将点A(-1,2)先向左平移先向左平移2个个单位，再向上平移单位，再向上平移1个单位后得到的点个单位后得到的点A1的坐标为的坐标为 .(-3,3)1.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A（1，2

43、）向上平移）向上平移3个单个单位长度，再向左平移位长度，再向左平移2个单位长度，得到点个单位长度，得到点A，则点，则点A的坐的坐标是（标是（ ）A.（1，1） B. （1，2） C. （1，2） D. （1，2）A课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题x2.如图，如图，A，B的坐标为（的坐标为（2，0），（），（0，1），若将线段），若将线段AB平移至平移至A1B1，则，则a+b的值为（）的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5A课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.在在平面直角坐标系内平面直角坐标系内,线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的平移得到的,点点

44、A(-2,3)的对应点为的对应点为点点C(2,-2),则点则点B(-4,1)的对应点的对应点D的坐标的坐标为为( ( ) )A.(-6,-4) B.(-4,0)C.(6,-4)D.(0,-4)D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.下面所说的下面所说的“平移平移”,是指只沿是指只沿方格方格的格线的格线(即左右或上下即左右或上下)运动运动,并将并将图中图中的任意一条线段平移一格称为的任意一条线段平移一格称为“1步步”.通过通过平移平移,使得使得图中的图中的3条线段首尾相接组成一个三角形条线段首尾相接组成一个三角形,最少最少需需要移动要移动的步数的步数是是( ( ) )A.7步步

45、B.8步步C.9步步D.10步步B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题5.在在如图所示的直角坐标系中如图所示的直角坐标系中,ABC经过平移后得到经过平移后得到A1B1C1(两个三角形的两个三角形的顶点都顶点都在格点上在格点上),已知在已知在AC上一点上一点P(2.4,2)平移后的平移后的对应点对应点为为P1,则则P1点的坐标点的坐标为为 ( ( ) )CA.(-0.4,-1)B.(-1.5,-1)C.(-1.6,-1)D.(-2.4,-2)课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1、已知已知:如图如图,在在RtABC中中,C=90,AC=BC,AB=6.如果将如果将

46、ABC在直线在直线AB上平行移动上平行移动2个单位后得个单位后得ABC,那么那么CAB的面积为的面积为. 课堂检测课堂检测解析解析: :本题需要讨论向左平移还是向右平移本题需要讨论向左平移还是向右平移,然后然后分别求出分别求出CAB的面积即可的面积即可.在在RtABC中中,ACB=90,AC=BC,AB=6.ABC的高的高CD=3,能 力 提 升 题能 力 提 升 题当向当向右右平移时平移时,SCAB= BACD=6.12当向当向左左平移时平移时,SCAB= BACD=12.答案答案: :6或或12.12课堂检测课堂检测BA=4.BA=8.2、如如图图,ABC各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别

47、为A(-2,6)，B(-3,2)，C(0,3),将将ABC先向右平移先向右平移4个单位长个单位长度度,再向上再向上平移平移3个单位长度个单位长度,得到得到DEF.( (1) )分别写出分别写出DEF各顶点的坐标各顶点的坐标.解解:A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将将ABC先向右平移先向右平移4个单位长度个单位长度,再再向上平移向上平移3个单位长度个单位长度,得到得到DEF.D(2,9),E(1,5),F(4,6).课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题( (2) )如果将如果将DEF看成是由看成是由ABC经过一次平移得到的经过一次平移得到的,请指出请指出这一平移的平

48、移方向和平移距离这一平移的平移方向和平移距离.解解:连接连接AD,由图可知由图可知,AD= =5,如果将如果将DEF看成是由看成是由ABC经过一次平移得到的经过一次平移得到的,那那么这一平移的么这一平移的平移方向是由平移方向是由A到到D的方向的方向,平移的距离是平移的距离是5个单位长度个单位长度.2234课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题图形在坐标图形在坐标系中的平移系中的平移沿沿x轴、轴、y轴轴的两次平移的两次平移可化为一可化为一次平移次平移课堂小结课堂小结北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？以上情景中的转动现象，有什么

49、共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其钟表的指针在转动过程中，其形状形状、大小大小、位置位置是是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？导入新知导入新知1. 通过具体实例认识通过具体实例认识旋转旋转，掌握，掌握旋转旋转的有关的有关概念概念及及基本性质基本性质.2. 能够能够根据旋转的基本根据旋转的基本性质进行相关的性质进行相关的计算计算和证明和证明.素养目标素养目标BOA45问题：问题：观察观察下列图形的运动，它有什么特点？下列图形的运动，它有什么特点？探究新知探究新知知识点 1旋转的概念旋转的概念 钟表的指针在不停地转动，从钟表的指针在

50、不停地转动，从12时到时到4时，时针转动了时，时针转动了_度度.120把把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度一定角度.思考思考: :怎样来定义这种图形变换？怎样来定义这种图形变换？探究新知探究新知风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.把把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度定点转动一定角度.探究新知探究新知 在在平平面内，将一个图形绕一个面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这定点按某个方向