北师版七年级数学上册第二章有理数及其运算PPT教学课件2.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7 有理数的乘法第二章 有理数及其运算第1课时 有理数的乘法法则七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）导入新课导入新课情境引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）30 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点l1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .

2、-2cm-3分钟讲授新课讲授新课有理数的乘法运算一合作探究探究探究120264l结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： . 右6 （+2）（+3）= 6（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？探究探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点 边 cm处左6表示： . （-2）（+3）2 3 = 6（-2） 3 = -6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2 3 = 62( -3

3、) = -6 (-2) （-3）= 6相反数相反数相反数相反数猜一猜（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？探究探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点 边 cm处表示： . （+2）（-3）左6验证了前面猜想（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？探究探究420264-2l结果：3钟分前在l上点 边 cm处右6表示： . （-2）（-3）分组讨论：分组讨论：（1） 23 = 6 （2）（）（-2）（-3）= 6 （3）（）（-2） 3 = -6 （4） 2（-3） = -6 正数正数负数负数负数正数=正数=正数=负数=负数正数负数发

4、现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：探究探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零发现：任何数与0相乘，积仍为0.两数相乘，综合如下：（1） 23 = 6 （2）（-2）（-3）= 6 （3）（-2） 3 = -6 （4） 2（-3） = -6 （5） 30= 0， 03 = 0（6）（-3）0 = 0， 0（-2）= 0同号相乘 积为正数如果有一个因数是0时，所得的积还是0. 两数的符号特征积的符号积的绝对值同 号异 号一个因数 为 0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得 0先

5、定符号,再定绝对值!归纳总结讨论:(1)若a0,b0,则ab 0 ;(2)若a0,b0,则ab 0 ;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号，再计算结果：（） 5（-3）（）（-4）6（)（-7）（-9）（） 0.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正= -15= -24= 63=0.35 做一做2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4X = -16 （2）-3X = 18 （3）-9X = -36 （4）-5X = 0正数负数0负数 例1 计算： (1)96 ； (2)(9)6

6、 ； 解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54; (3) 3（-4） (4)（-3）（-4） = 12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值 = （3 4） = +（34） = 12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负正负正零 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？议一议1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_个时，积为

7、负；3.当负因数有_个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2 计算：解：(1)原式591(3)65427.8 (2)原式4156546.先确定积的符号再确定积的绝对值做一做： 计算：（1） 2； （2）(- )(-2) 解：（1） 2 = 1 （2）（- ）（-2）= 1 观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.12121212倒数倒数二倒 数 的 定 义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数

8、的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点1的倒数为-1的倒数为的倒数为13- 的倒数为13的倒数为- 的倒数为23231-13-323230的倒数为思考：a的倒数是 对吗？1a(a0时,a的倒数是 )1a练一练3572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cd|m|的值解：由题意得ab0，cd1，|m|6.原式0165；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代数式进行计算mbaabm 故 cd|m|的值为5.

9、例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18答：气温下降18.有理数的乘法的应用三被乘数乘数积的符号积的绝对值结果571563064251.填空题3535+9090+180180100100当堂练习当堂练习043327823146573282125).()()()()()()(2.计算（1）（2）（3）35 020003.填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么ab_0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；4. 若 ab0，则必有 ( )A. a0，b0 B.

10、a0，b0，b0，b0或a0,b10; (3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式典例精析火眼金睛 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 410510610610C例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2） 一套辞海大约有1.7107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十

11、号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.(1)6105=600 000；(2)1.7107=17 000 000；(3)1.221011=122 000 000 000. 变式 下列求原数不正确的是() A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000 D解析：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.当堂练习当堂练习2.节约是一种美德，节约是一

12、种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为() A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.510101今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为() A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105BB3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法表示为() A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米4写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.110

13、5千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_D110000367900006700005废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)31041.5108km课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每

14、分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：706024 365 367920003.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 367 920 000367 920 000100 000 000一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结课堂小结科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结11 有理数的混合运算第二章 有理数及其运算七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.掌握有理数混合运算的法

15、则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)导入新课导入新课复习引入我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.加法、减法、乘法、除法、乘方. 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.1.只含某一级运算例1 计算 1) -2+5-82) -10025(-4)从左到右依次运算讲授新课讲授新课有理数的混合运算一合作探究=3-8=-5=-4(-4)=162.不同级运算混合

16、例2 计算 14-14(-2)+7(-3) 从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级.=14-(-7)+(-21)=21-21=03.带有括号的运算例3 计算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2)285从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.=-3-4+ (1-1) (-2)2=-3-(-4) (-2)2=-3-22 =-3-1=-4思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？2135021?5加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算学科网zxxk4.带有乘方的运算有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先

17、进行括号里的运算.乘方乘除加减先算括号里的归纳总结典例精析例4计算：1=1833 解：（1）原式（）=18 1=17.1118623 （）（）；在运算过程中，一定要注意运算符号.2252 ( 3)-39 （ ）；解法一：解法二：11=99 解：原式= 11.25=9939 解：原式=65 = 11. （）点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？有理数的加法运算律有abba，a(bc)(ab)c.乘法的运算律有abba，a(bc)(ab)c，a(bc)abac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用归纳总结试一试计算：1123(1)15 15( 1)5( 0.

18、2) ；1=15 15125125 解：(1)原式（）1=15 1551=30 .5注意运算顺序及注意运算顺序及符号符号3321(2)( 2).433 333231=( 2)44343 解：(2)原式311=( 8)424 113=65.244本题用乘法分配律进本题用乘法分配律进行运算较简单行运算较简单24点游戏二24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7(37+3

19、)24+如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题1：+737(3)24如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：+( (7)(3)732473+ +(3)(7)24 现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.试一试当堂练习当堂练习1.下列计算正确的是 （ ）22A.-2 - -2=1311B.-1-=-132713C.-52535 13D.3( 3.25)63.2532.544 D2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为_.731(1)2 ( 5)23;2 3.计算：20173318(2)(

20、3)15( 2)1.43 (1)= 1086=8; 解： 原式53(2)=275( 8)148 原式55=275( 3)1=278 1=269.44 4.请你仔细阅读下列材料，计算： 12112()()303106512112()()3036105)2165()301(.1013)301(按常规方法计算解法一：原式能力提升)301()526110132()30()526110132(.10125320.101)526110132()301(故简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为12112()()3031065解：原式的倒数为13221()()6143742 79281214 1322()(

21、42)61437 故113221()()426143714 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：).723214361()421(课堂小结课堂小结有理数的混合运算 运算顺序24点游戏简便运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结12 用计算器进行运算第二章 有理数及其运算七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）3.用计算器探求规律（难点）导入新课导入新课 这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的快么？准确吗？讲授新课讲授新课计算器的按键方法一开机清除全部数据结果和运算符 清除当前数

22、据结果和运算符 运算键与其他键配合执行第二功能牛刀小试牛刀小试示例示例 按键顺序按键顺序 结果结果 28+42.5 7.21046( 0.25) 3.61.2 232 2+8245=+/-74210=635206213x2 =+/-=322=yx270.5-17.2-11.53(或或 ) 529练一练DDB利用计算器进行计算二用计算器计算下列各题 1 41.90.6 （）（）56232）（2.213）（4214）（你能总结按键顺序规律吗？试一试523)5 .42 .3(12）（例1 ：3623215 （）典例精析计算器显示结果为 ，10121 1 .12键切换为小数格式523)5 .42 .3

23、(12）（1 .12523)5 .42 .3(2可以按解：按键顺序为6115计算器显示结果为 键，则结果切换为小数格式19.16666667.3623215 （ ）此时，若按 这一结果显然不是准确值，而是一个近似数.在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数.为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法.小数值跟分数值相等吗？做一做12.137238753712935.3276例2 用计算器计算并填空： 152_，252_，352_， 452_ 解：(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数22562512252025(2)852(89)100257225，9529025. (1)你发现了什么？ (2)不用计算器你能直接算出852，952吗？做一做用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出99929的结果吗？用计算器验证一下你写的结果23976209792197822977解：(1)略；(2)9992928971.验证略当堂练习当堂练习114.06321.27D793108933110889333111088893333333333略课堂小结课堂小结用计算器进行计算 计算器的按键方法用计算器探索规律用计算器计算