北师大版六年级下册数学全册精优课件.ppt

1、1 第 一 单元 第 1 课时 面的旋转点动成线线动成面面动成体形成了圆柱。形成了圆柱。上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。想，连一连。圆柱圆柱圆台圆台球球圆锥圆锥操作活动：操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。种方式探索圆柱和圆锥的特征。底面底面底面底面侧侧面面o oo o 高高底面底面o o高高侧侧面面顶点顶点 底面放平底面放平平板和底面一样平平板和底面一样平可以这样量圆可以这样量圆锥的高。锥的高。1.1.上面一排图形旋转

2、后会得到下面的哪个图形？上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。想一想，连一连。2.2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。和圆锥有什么特点。电池和台灯上部分的形状是圆柱，舞台灯光和冰淇淋的形状是圆锥。圆柱的特点：圆柱上、下两个底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面；圆柱有无数条高，所有的高都相等。圆锥的特点：圆锥只有一个底面，并且底面是一个圆；侧面是一个曲面，圆锥的母线是线段，它有无数条母线；它只有一个顶点和一条高。3.3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径

3、和高。写出名称，并标出底面直径和高。（ ）（ ）（ ）（ ）圆锥圆柱底高底高5.5.某种饮料罐的形状为圆柱某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为形，底面直径为6.5cm6.5cm， 高为高为11cm11cm。将。将2424罐这种饮罐这种饮 料按如图所示的方式放入料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、箱内，这个箱子内部的长、 宽、高至少是多少？宽、高至少是多少？长：6.5639（cm）宽：6.5426（cm）高：11cm6.6.如图，把下面的立体图形切开，想一想如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。切开后的面分别是什么形状，连一连。 “神州神州”号飞船有返

4、回舱、轨号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的外道舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥角的圆柱形。形为两端带有锥角的圆柱形。 第 一 单元 第 2 课时 圆柱的表面积如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高ChS侧你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积： 至少需要至少需要25122512平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。2 23.143.14101

5、0303018841884（cmcm2 2）3.143.1410102 22 2628628（cmcm2 2）1884188462862825122512（cmcm2 2）答：答：如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为桶，底面直径为4dm4dm，高为，高为5dm5dm，至，至少需要多大面积的铁皮？少需要多大面积的铁皮？侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.143.144 45 562.862.8（dmdm2 2）3.143.14（4 42 2）2 212.5612.56（dmdm2 2）62.862.812.56

6、12.5675.3675.36（dmdm2 2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长个长18.84cm18.84cm，宽是，宽是10cm10cm的长方形。这个薯片盒的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：侧面积：18.8418.841010188.4188.4（cmcm2 2）底面半径：底面半径：18.8418.843.143.142 23 3（dmdm）底面积：底面积：3.143.143

7、 32 22 256.5256.52（dmdm2 2）表面积：表面积：188.4188.456.5256.52244.9244.9（dmdm2 2）1.1.连一连，并在括号中填出相应的数。连一连，并在括号中填出相应的数。( )( )( )( )( )( )( )( )21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm2.2.求圆柱的表面积。求圆柱的表面积。3.14 （42）22+3.1446=100.48(cm2)3.143223.143210=244.92（dm2）4.4.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m1.6m，宽是，宽是2m2m，它转动一周，压，它转动一

8、周，压 路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？3.3.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm20cm，长，长50cm50cm的圆柱形通风管，的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米铁皮？至少要用多少平方厘米铁皮？5.5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，镶瓷砖的，镶瓷砖的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积求圆柱侧面积和一个底面积3.143.142020505031403140（cmcm2 2）底面积：

9、底面积：3.143.14（25.1225.123.143.142 2）2 250.2450.24（m m2 2）侧面积：侧面积：25.1225.121.21.230.14430.144（m m2 2）表面积：表面积：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）求圆柱侧面积求圆柱侧面积3.143.141.61.62 210.04810.048（m m2 2）6.6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆米需用防锈油漆0.2kg0.2kg，刷一个油桶，刷一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留大约需要多少防锈油漆？

10、（结果保留 两位小数）两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：侧面积：3.143.140.60.61 11.8841.884（m m2 2）底面积：底面积：3.143.14（0.60.62 2）2 22 20.56520.5652（m m2 2）表面积：表面积：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44922.44920.20.20.490.49（kgkg）8.8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平给这个笔筒

11、配一个底，想一想，至少还需要多少平 方厘米的硬纸片？方厘米的硬纸片？ 我这样做。我这样做。我是这样做的。我是这样做的。3.14（18.843.142）2=28.26（cm2）3.14（12.563.142）2=12.56（cm2） 第 一 单元 第 3 课时 圆柱的体积ShShhSV ShhSV 长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积都等于都等于“底面积高底面积高”。我猜想圆柱的体积也我猜想圆柱的体积也可能等于可能等于“底面积高底面积高”。圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高圆柱底面周长的一半圆柱底面周长的一半圆圆柱柱的的高高底面底面半径半径3.140.4253.140.1653.140.8

12、2.512（m3）答：需要答：需要2.512m2.512m3 3木材。木材。3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16452.16毫升水。毫升水。底面半径：底面半径：金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这根金箍。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？棒的体积是多少立方厘米？12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面积：底面积： 3.143.142 22 212.5612.56（cmcm）体积：体积：12.5612.56200200251225

13、12（cmcm3 3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm2512cm3 3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？，这根金箍棒的质量为多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）19.844819.8448（kgkg）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。1.1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。体积计算方法之间的联系。43896（cm3

14、）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）2.2.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.3.这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000mL3000mL的牛奶？的牛奶？3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。4.4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是是3.14m3.14m，深是，深是4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米

15、的土？3.143.14（3.143.143.143.142 2）2 24 43.143.14（m m3 3）答：挖出了3.14立方米的土。5.5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2m2 2，高，高为为80cm80cm。每立方米稻谷的质量约为。每立方米稻谷的质量约为700kg700kg，这个粮囤，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm80cm0.8m0.8m2 20.80.870070011201120（kgkg）答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。千克。6.6.下面的长方

16、体和圆柱哪个体积大？说说你的比较下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。方法。长方体体积为446=96（dm3）圆柱体积为3.14226=75.36（dm3）9675.36 长方体的体积大7.7.如图，求出小铁块的体积。如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.143.14（10102 2）2 22 2157157（cmcm3 3） 第 一 单元 第 4 课时 圆锥的体积hSV 准备等底等高的准备等底等高的圆柱形容器和圆圆柱形容器和圆锥形容器各一个。锥形容器各一个。将圆锥形容器将圆锥形容器装满沙子，再装满沙子，再倒入圆柱形容倒入圆柱形容器，看几次能器，看几次能倒满。倒满。圆柱的体

17、积等于和它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。ShV31如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆。小麦堆的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？5 . 1214. 33126.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。1.1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。说你是怎么想的。圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的 ，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。 3

18、12.2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。3193.6=10.8(m3)313.14328=75.36(dm3)313.14（82）212=200.96(cm3)3.3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？多少立方厘米？4313.14(42)2416.75(cm3)4.4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m5m，高约，高约3.6m3.6m。 它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？ 它内部的空间约是多少立方米？它内部的空间约是多少立方米？3.143.14（5 52 2）2 21

19、9.62519.625（m m2 2）3119.6253.6=23.55(m3)答：它的占地面积约是19.625平方米答：它内部的空间约是 23.55立方米。5.5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，这堆小麦的，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg 700kg，这堆小麦的质量为多少千克？，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：底面积：3.143.14（9.429.423.143.142 2）2 27.0

20、657.065（m m2 2）体积：体积：质量：质量： 4.714.7170070032973297（kgkg）3 31 17.0657.0652=4.71(m2=4.71(m3 3) )6.6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm12cm2 2，高是，高是5cm5cm。 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？锥的高是多少？ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？面积是多少？（1 1）5 53 31515（cmcm）（2 2）12123 33636（cmcm2 2）

21、 第 二 单元 第 1 课时 比例的认识12:612:68:48:46:46:43:23:2内项内项外项外项4861223463:23:215:1015:102:102:103:153:152:32:310:1510:1510:210:215:315:3调制蜂蜜水配比情况表调制蜂蜜水配比情况表写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12124 46 68 86 62 24 43 33 310102 2151510103 32 21515在比例里

22、，两个内项的积等于两个外项的积。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。1.1. 分别写出图中两个长分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。个比能否组成比例。分别写出图中每个长分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比这两个比能否组成比 例。例。（1）长与长的比为3:9=1:3，宽与宽的比为 2:6=1:3，所以这两个比能组成比例。（2）小长方形中，长与宽的比为3:2，大长 方形中，长与宽的比为9:6=3:2，这两 个比能组成比例。2.2.下面下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比哪

23、几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。例写出来。 36:3018:15和20:58:4和2:5 . 0161:41和181619131：和：15:18=30:36319161181： = ：3.3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。例。181 614191312 1： 和 ： 不能组成比例。因为101.2=81.5，所以10:1.5=8:1.2。因为618=912,所以6:9=12:18。因为 ，所以 4121913 1： ：因为9 12 ，所以

24、9:12和 ： 不能组成比例。611814.4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。把能组成比例的写出来。（1）答案不唯一，如210:3=350:5。（2）不能组成比例。（3）答案不唯一，如0.5：6=4:48。（4）不能组成比例。5.5.声音在空气中的传播情况如下表。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。请根据表中的数据写出三个不同的比例。答案不唯一，如340:1=680:2，1:3=340:1020,340:1360=1:46.6.写出下图中图写出下图中图A A，图，图B B两个正方形的边长

25、与边长两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？例吗？ 写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？长之间的比能组成比例吗？边长与边长的比为1:2，周长与周长的比为1:2，这两个比能组成比例。面积与面积的比为9:36=1:4，这个比与边长之间的比不能组成比例。7.7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 9 90.4=1.20.4=1.23 3a=2b3 3a=2b9:1.2=3:0.4 3:2=b:a

26、9:3=1.2:0.4 3:b=2:a 第 二 单元 第 2 课时 比例的应用1443.53.51035（本）x4:104:1014:14:x14:414:4 :10:10 x解：解：4 4 140140 xx35 35 解：解：4 4x140140 xx35 35 答：答：1414个玩具汽车可以换个玩具汽车可以换3535本书。本书。4 . 0:3 . 0:24x75 . 34x检验：检验： 24:0.324:0.3808030:0.430:0.48080检验：检验：，与同伴交流。，与同伴交流。420.50.5 7 73.53.50.50.532 32 解：解：0.3 0.3 24240.40

27、.49.69.60.3 0.3 0.3 0.3 9.69.62 2 解：解： 7 7 4 43.53.514147 7 7 7 14141.1.作业本上的作业本上的6 6个小星星可以换个小星星可以换2 2面小红旗。淘气的面小红旗。淘气的 作业本上已经有了作业本上已经有了1515个小星星。个小星星。1515个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。假设假设1515个小星星可以换个小星星可以换 面小红旗，你能列比例面小红旗，你能列比例并解决问题吗？并解决问题吗？x5 5 6:26:215:15:解：解：6 6 30302.2.写出比例，并求出未知数。写出比

28、例，并求出未知数。3.3.解方程。解方程。6 . 3:9:4x18279x121:41:61xx91827解：1.61.6解：6 6解：1814.4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:53:5。淘气收。淘气收 集了集了3636张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有 张。36： =3:5 3 =365 =60答：笑笑收集的邮票有60张。 5.5.广州塔高广州塔高600m600m，是目前世界第一高，是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实座电视塔的模型

29、，模型的高度与实 际高度的比是际高度的比是1:3001:300。模型的高度。模型的高度 是多少米？是多少米？解：设模型的高度是 米。：600 =1:300 300 =600 =2答：模型的高度是2米。 第 二 单元 第 3 课时 比例尺比例尺比例尺实际距离实际距离图上距离图上距离根据信息画一画。根据信息画一画。不合理合理学校的东北方向学校的东北方向400m400m处有一个社区活动中心。处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m400m40000cm40000cm400004000010000100004 4（cmcm）社区活社区活动中心动中心

30、400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？你能说说图中线段比例尺表示什么意思？0 090km90km比例尺比例尺图上图上1cm表示表示实际距离实际距离90km。90km9000000cm数字比例尺数字比例尺1:9000000奇思从这幅地图上量得北奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是京到上海的距离大约是3cm3cm。两地之间的实际距离约是两地之间的实际距离约是多少千米？多少千米？2解：设实际距离为解：设实际距离为 厘米。厘米。xx3: 3: 1:340000001:34000000 x 3 33400000034000000 x 102000000102000000102000000102

31、000000厘米厘米10201020千米千米图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。13403403 310201020（kmkm）答：两地之间的实际距离答：两地之间的实际距离 约是约是10201020千米。千米。下面为我国地图的一部分。下面为我国地图的一部分。图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是，也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。妙想要从青岛去石家庄，妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距算青岛到石家庄

32、的实际距离大约是多少千米。离大约是多少千米。3403401.71.7578578（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是578578千米。千米。量得青岛到石家庄的距离大约是量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm1.7cm。1.1.学校一幢教学楼的底面长学校一幢教学楼的底面长42m42m，宽，宽9m9m。在纸上画。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。的。答案不唯一，如可用1:1000的比例尺，则画出的教学楼长42mm，宽9mm，如图所示：比例尺：1:10009m42m2.2.说说下面两幅图中比例尺

33、的实际意义。说说下面两幅图中比例尺的实际意义。比例尺比例尺 1:90000001:9000000图上图上1cm表示实际距离表示实际距离9000000cm，也就是，也就是90km。2.2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上图上1cm表示实表示实际距离际距离200m。3.3.北京到广州的实际距离大约是北京到广州的实际距离大约是1920km1920km，在一幅地，在一幅地 图上量得这两地间的距离是图上量得这两地间的距离是20cm20cm。这幅地图的比。这幅地图的比 例尺是多少？例尺是多少？1920km1920km192000000cm192000000cm20:

34、19200000020:1920000001:96000001:9600000A A图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离2000cm2000cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示20m20m。4.4.两张不同的图纸，两张不同的图纸，A A图纸的比例尺是图纸的比例尺是1:20001:2000，B B图图 纸的比例尺是纸的比例尺是1:5001:500。那么，这两张图纸上。那么，这两张图纸上3cm3cm长长 的线段表示的实际长度各是多少米？的线段表示的实际长度各是多少米？20203 36060（m m）B B图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离500cm

35、500cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示5m5m。5 53 31515（m m）5.5.街心花园到学校的实际距离是街心花园到学校的实际距离是1000m1000m，图上距离是，图上距离是 cmcm；那么，图上距离那么，图上距离1cm1cm 表示的实际距离是表示的实际距离是 cmcm，这个示意图的，这个示意图的比例尺是比例尺是 。街心花园到健身中心的图上距离是街心花园到健身中心的图上距离是 cmcm；实际距离是；实际距离是 m m。电影院在街心花园西偏南电影院在街心花园西偏南3030方向，实际距离为方向，实际距离为500m500m的地方，的地方， 请在图中标出电影院的位置。请在图中标出电

36、影院的位置。根据示意图，请你根据示意图，请你 再提出一个数学问再提出一个数学问 题，并尝试解答。题，并尝试解答。42501:2500071750500m电影院答案不唯一，如超市答案不唯一，如超市距离街心花园有多远距离街心花园有多远 第 二 单元 第 4 课时 图形的放大和缩小 “ “巨人巨人”的身高与普通的身高与普通人的身高的比是人的身高的比是4:14:1。该如何为该如何为“巨人巨人”设计一间教室呢？设计一间教室呢？按相同的比放大 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 :14 :1的比将图形放大，画出的比将图形放大，画出“巨人巨人”教室的大

37、小吗？教室的大小吗？624312 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 :14 :1的比将图形放大，画出的比将图形放大，画出“巨人巨人”教室的大小吗？教室的大小吗？放大后图形放大后图形原图原图放大后图形放大后图形: :原图原图长长宽宽2464:11234:16243366312哪种设计更合理呢？哪种设计更合理呢？放大前后图形对应放大前后图形对应线段长的比相等。线段长的比相等。 如果下图中的三角形表示如果下图中的三角形表示“巨人巨人”用的三角尺，你用的三角尺，你能将这个三角形按能将这个三角形按1:41:4缩小，画出我们用的三角尺吗？缩小，画出

38、我们用的三角尺吗？8822缩小前后缩小前后图形对应图形对应线段长的线段长的比相等。比相等。1.1.下面哪个图形是图下面哪个图形是图A A按按2:12:1的比例放大后的图形？的比例放大后的图形？ 哪个图形是图哪个图形是图A A按按1:21:2缩小后的图形？缩小后的图形？绿色圃中小学教育网http:/ 图E是图A按2:1的比放大后的图形，图C是图A按1:2的比缩小后的图形2.2.下面的每个方格表示下面的每个方格表示1cm1cm2 2。先按要求将图形放大。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。或缩小，再回答问题。 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形

39、对应线段长的比为形对应线段长的比为1:31:3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是也是1:31:3吗？吗？1:91:92.2.下面的每个方格表示下面的每个方格表示1cm1cm2 2。先按要求将图形放大。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。或缩小，再回答问题。 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为形对应线段长的比为2:12:1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是也是2:12:1吗？吗？4:14:13.3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放

40、大或找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大或 缩小的现象，并与同伴交流。缩小的现象，并与同伴交流。 第 三 单元 第 1 课时 图形的旋转（一）顺时针顺时针逆时针逆时针逆时针旋转了逆时针旋转了9090。顺时针旋转了顺时针旋转了9090。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B顺顺时针旋转时针旋转9090后的线段。后的线段。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转9090后的线段。后的线段。1.1.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？哪个钟面的时针旋转的角度大？1.1.从从9 9时到时到1212时

41、，时针绕中心点顺时针方向旋转时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从了多少度？从1212时到时到1616时，时针绕中心点顺时时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？针方向旋转了多少度？901202.2.想一想，填一填。想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O O（ ） 方向旋转了（方向旋转了（ ）。）。 顺时针顺时针 90903.3.画一画。画一画。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A顺时顺时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B逆逆时时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。4.4.如图，点如

42、图，点P P是线段是线段MNMN上一点，请按下列要求分别画图。上一点，请按下列要求分别画图。 将线段将线段MNMN绕点绕点P P顺顺 时针旋转时针旋转9090。 将线段将线段MNMN绕点绕点P P逆逆 时针旋转时针旋转9090。MNNM 第 三 单元 第 2 课时 图形的旋转（二）顺时针旋转顺时针旋转9090绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090。A AB BC CB BC C绕点绕点B B逆时针旋转逆时针旋转9090。A AB BC CA AC C1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。顺90顺90顺902.2.画出图中长方形绕点画出图中长方形绕点M M顺时针旋转顺时针旋转9090后后

43、的图形，再画出长方形绕点的图形，再画出长方形绕点N N逆时针旋转逆时针旋转 90 90后的图形。后的图形。3.3.想一想，图中的三角形绕中心点每次旋想一想，图中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图中的正方转多少度能得到这个图案？图中的正方 形呢？形呢？45图中的三角形绕中心点每次旋转60能得到这个图案。图2中的正方形绕中心点每次旋转45能得到这个图案。 第 三 单元 第 3 课时 图形的运动请将图形请将图形A A绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转9090，得到图形，得到图形B B，再将图，再将图形形B B向右平移向右平移5 5格，得到图形格，得到图形C C。画一画，说说要注意什

44、么。画一画，说说要注意什么。O OA AB BC C图1图2ABOO如下图，图如下图，图1 1是一幅由四张卡片组成的图，图是一幅由四张卡片组成的图，图2 2中中有两张卡片移动了位置。有两张卡片移动了位置。图1图2AOBBBBBO下下1 1 右右1 11.1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。图形图形A A如何运动得到图形如何运动得到图形B B？图形图形B B如何运动得到图形如何运动得到图形C C？你还有什么办法将图形你还有什么办法将图形A A运动得到图形运动得到图形C C？ABC答案不唯一，过OO的中点作垂线l，将图形A沿直线l作轴对称图形，可

45、得到图形C。2.2.画一画。画一画。图形图形A A向右平移向右平移3 3格得到图形格得到图形B B。以直线以直线a a为对称轴，画出图形为对称轴，画出图形B B的轴对称图形的轴对称图形C C。A Aa aB BC C3.3.你能通过卡片的平移和旋转将图你能通过卡片的平移和旋转将图2 2“还原还原”为图为图1 1 吗？请尝试用一定的方式将吗？请尝试用一定的方式将“还原还原”的过程记录的过程记录 下来，并与同伴交流。下来，并与同伴交流。图1图2后车身：上1；前车身：下1；车头：左3上1；车尾：顺90上1右1.5（答案不唯一）。4.4.下面图下面图1 1中的四个图形中的四个图形A A，B B，C C

46、，D D如何运动得到如何运动得到图图2 2的圆？的圆？ABCD图1图2?图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格，再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3格，即可得到图2的圆。ABCD5.5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。然后回答问题。P PDCBQ QI IO O图形图形B B可以看作图形可以看作图形A A如如 何运动得到的？何运动得到的？图形图形A A、图形、图形B B、图形、图形D D都都 可以通过运动得到图形可以通过运动得到图形C C， 说说分别可以怎样运动。

47、说说分别可以怎样运动。（1）图形B可以看作图形A绕正方形中心顺时针旋转90得到的（2）图形A可以通过图形C先向上移动2格，再沿PQ 作轴对称图形得到；图形B、图形D可以通过图形C分别绕正方形中心逆时针、顺时针旋转90得到。（答案不唯一）A 第 三 单元 第 4 课时 欣赏与设计DCAOBDCAOB选择其中一幅与同伴说一说。选择其中一幅与同伴说一说。将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。轴对称、旋转、平移，轴对称、旋转、平移，都用上了。都用上了。1.1.下面是笑笑和淘

48、气设计的黑板报花边，请说说花下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花 边是如何由阴影部分的图形得到的。边是如何由阴影部分的图形得到的。 第 三 单元 第 1 课时 图形的旋转（一）顺时针顺时针逆时针逆时针逆时针旋转了逆时针旋转了9090。顺时针旋转了顺时针旋转了9090。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B顺顺时针旋转时针旋转9090后的线段。后的线段。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转9090后的线段。后的线段。1.1.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？哪个钟面的时针旋转的角度大？

49、1.1.从从9 9时到时到1212时，时针绕中心点顺时针方向旋转时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从了多少度？从1212时到时到1616时，时针绕中心点顺时时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？针方向旋转了多少度？901202.2.想一想，填一填。想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O O（ ） 方向旋转了（方向旋转了（ ）。）。 顺时针顺时针 90903.3.画一画。画一画。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A顺时顺时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。 画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B逆逆时时 针旋转针旋转9090后

50、的线段。后的线段。4.4.如图，点如图，点P P是线段是线段MNMN上一点，请按下列要求分别画图。上一点，请按下列要求分别画图。 将线段将线段MNMN绕点绕点P P顺顺 时针旋转时针旋转9090。 将线段将线段MNMN绕点绕点P P逆逆 时针旋转时针旋转9090。MNNM 第 三 单元 第 2 课时 图形的旋转（二）顺时针旋转顺时针旋转9090绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090。A AB BC CB BC C绕点绕点B B逆时针旋转逆时针旋转9090。A AB BC CA AC C1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。顺90顺90顺902.2.画出图中长方形绕点画出图中长方形绕点M