北师大版小学数学六年级下册全册优质课件.pptx

1、1.1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.2.通过观察、动手操作等，初步体会通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体点、线、面、体”之间的关系，发展之间的关系，发展空间观念。空间观念。如图，将自行车后轮支架支起，在后轮如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？彩带随车轮转动后形成的图形是什么？点旋转形成点旋转形成圆圆以长为轴以长为轴以宽为轴以宽

2、为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴茶茶叶叶它们都是它们都是圆柱体圆柱体。底面底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。高高高高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱两个底面之间的距离叫做高高。无数条无数条OOOO 由于圆柱位置的不同，在日常生由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。活中，有时把高叫做长、厚、深。 高高长长厚厚深深高高它们都是它们都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高h。O Or rh h高高母线下

3、面哪些物体是圆柱？下面哪些物体是圆柱？( ) ( ) ( ) ( )通过刚才的合作学习和交流，我们更通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？哪些特征吗？ 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高 高有无数条高有无数条侧面侧面 侧面展开是长方形或正方形或平行四边形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形 底面底面 有上下两个底面，是相等的圆形有上下两个底面，是相等的圆形 顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面 侧面是一个曲面侧面是一个曲面高

4、高 高只有一条高只有一条 有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 底面底面圆锥 圆柱的表面积做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）这是要求圆柱的表面积。 圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？侧 面长方形的长底面周长圆柱的侧面展开是一个长方形。1、有两个底面：2、一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长圆柱的侧面积底面周长高长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。S侧=Ch圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积侧面积两个底面的面积(1)侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘米)(2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米)(3)表面积：

5、1884+314 2=2512(平方厘米)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶的侧面积：3.14 4 5=62.8(平方分米)(2)水桶的底面积：3.14 (42) 2=12.56(平方分米)(3)需要铁皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。BA： 6 B： 12C： 24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。这节课你学到了什么？圆圆 柱柱 体体 积积怎样求它们怎样求它们的

6、体积呢的体积呢?圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :rrS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :长方形的体积= 正方形的体积=长宽高棱长棱长 棱长V= S h大胆猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高例例4 4一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？ 如果已知如果已知圆柱底面的半径（圆柱底面的半径（r r）和高（和高（ h h ），），你会计算圆柱的你会计算圆柱的体积吗？体积吗？如果已知如果已知圆柱底面的直径（圆柱底面的直径（

7、d d）和高（和高（ h h ）呢？）呢？一、填表。一、填表。 底面积底面积 s（平方米）（平方米） 高高 h h（米）（米） 圆柱体积圆柱体积 V V （立方米）（立方米） 15345404160二、填空二、填空1 1、一个长方体和一个圆柱的体积、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（ ）。）。2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米，它的米，它的 体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。相等相等2000三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （） 、长

8、方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （） 4 4、圆柱体的底面积越大，它的、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。（ ） 5 5、圆柱体的高越长，它的体积越、圆柱体的高越长，它的体积越 大。大。 （ ） 、圆柱的体积一定，底面积和高、圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例成反比例 。 （ ） 四、求下面圆柱的体积。（四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）1 1、底面积、底面积2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半径、底面半径 2 厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.1422 5 h = h讨论题：讨

9、论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲甲 乙乙 图1： h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有

10、关？、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？当底面积相等时，高越长的体积越大。底面积高底面积高圆柱的体积圆柱的体积圆锥的体积圆锥的体积这堆小麦的体积这堆小麦的体积是多少呢是多少呢?圆锥的体积圆锥的体积怎么求呢怎么求呢?圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V锥锥 shsh13V圆柱sh（3 3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积倍，它们的体积 一定相等。（一定相等。

11、（ ）判断下面的说法是不是正确。判断下面的说法是不是正确。（1 1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（ ）（2 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）13XX（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是6 6立方厘米，与它等底等高的圆锥的立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（2 2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是半径相等，高也相等，圆锥的体积是1818立立方分米，圆柱的体积是（方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米

12、。）立方分米。254 打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是测得底面半径是2米，高是米，高是1.5米。你能计算出米。你能计算出这堆小麦的体积吗？这堆小麦的体积吗？5 . 1214. 3312）（米328. 6答答:这堆小麦的体积是这堆小麦的体积是6.28立方米。立方米。一个圆锥形零件一个圆锥形零件,它的底面直径是它的底面直径是10厘米厘米,高高是是3厘米厘米,这个零件的体积是多少立方厘米这个零件的体积是多少立方厘米?3)210(14. 3312）（厘米35 .78答答:这堆零件的体积是这堆零件的体积是78.5立方厘米。立方厘米。圆锥在生活中的应用

13、圆锥在生活中的应用下列各图是由哪些图形组成的下列各图是由哪些图形组成的? 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13 (1912)76（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。谢谢 谢谢 !6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米分别写出每张照片长和宽的比，然后看一看这两个比有什么关系？6.4 : 4 = 8 : 59.6 : 6 = 8 : 56.4 : 4 = 1.69.6 : 6 = 1.6长与宽的比为：表示两个比相等的

14、式子叫做比例。 6.4 4=9.6 66.449.66或=：它们的关系为：分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米解：9.6 : 6.4 = 3 :2 6 : 4= 3 : 29.6 : 6.4 =326 : 4 =32 则这两个比能组成比例。或9.6 ：6.4 = 6 ：4想一想: 怎样判断两个比是否能组成比例?如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。你知道国旗的长和宽吗?.310,5mm 宽长长2.4m,宽1.6m.长60cm,宽40cm.长15cm,宽10cm.我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关

15、系.操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 = 23232.4m1.6m40cm60cm2.41.6求出它们的比值，你发现了什么？ 60406 . 14 . 24060或表示两个比相等的式子叫做比例。15 10和60 40能组成比例吗？你是怎样判断的？ 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。15 : 10 = 60 : 40 = 232315 : 10 = 60 : 40 5 : = 15 : 10 = 23233105 : = 31015 : 10 5 : = 60 : 40 = 23233105 : = 31060 : 40 比比46比例比例23

16、46 比和比例有什么区别？ 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。判断下面的两个比能不能组成比例6 9 和 9 12 所以： 6 9 和 9 12 不能组成比例 因为： 6 9 329 12 =4332 43判断下面的两个比能不能组成比例6 10 和 9 15 所以： 6 10 和 9 15 能组成比例 因为： 6 10 539 15 =5353= 53判断下面的两个比能不能组成比例20 5 和 1 4 所以： 20 5 和 1 4 能组成比例 因为： 20 5 411 4 =4141= 41判断下面的两个比能不能组成比例 和 6 4 所以：

17、 和 6 4 能组成比例 因为： 236 4 =2323= 23213121312131判断下面的两个比能不能组成比例0.6 0.2 和 所以： 0.6 0.2 和 能组成比例 因为： 0.6 0.2 3 =33= 3434143414341 一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。320 ：4（2）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？240 ：3（1）上午行驶的路程和时间的比是320 4=240 3：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？320 240=4 3：10厘米15厘米18厘米12厘米24厘米16厘米（1）写出每张长方形剪

18、纸长和 宽的比，并计算出比值。李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。15 : 10 24 : 16 18 : 1232=23=32=15 : 10 = 18 : 1215 : 10 = 24 : 1618 : 12 = 24 : 16按1 4的比画出长方形缩小后的图形。：（1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。（2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。8 : 2 = 1 : 48 : 4 = 2 : 18 : 21 : 48 : 42 : 1一、填空 1. 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例 2. 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的能组

19、成相等二、判断：1、2.4 : 1.6 = 60 :40还可以写成 （ ）2、0.1：0.3与2：6能组成比例。（ ） 3、组成比例的两个比一定是最简的 整数比。 （ ）6 . 14 . 24060=4、如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例（ ） 5、3.6:0.6和12:1不能组成比例 （ ）谢 谢 比比 例例 的的 应应 用用那么要判断两种量是否成正比例该看什么？那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.都是两种都是两种相关联的量相关联的量，一，一种量变化，另一种量也相种量变化，另一种量也相应变化。应变化。2.它们的它们的比值（商）比值（商）一定一定（即不变）。（即不变）。 两种

20、相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。 XY=K（一定）（一定）（一定）（一定）速度时间路程速度时间路程每杯的果汁量每杯的果汁量 分的杯数分的杯数 果汁总量（一定）果汁总量（一定）下面每题里相关联的两种量成什么比例？下面每题里相关联的两种量成什么比例？ 1.比例尺一定，图上距离和实际距离（比例尺一定，图上距离和实际距离（ ） 4.总面积一定，砖的块数和每块砖的面

21、积（总面积一定，砖的块数和每块砖的面积（ ）5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（的总时间。（ ） 2.从从A地到地到B地，车轮的周长和转动的圈（地，车轮的周长和转动的圈（ ）3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（路程一定，已行的路程和剩下的路程（ ）成正比例成正比例 成反比例成反比例成正比例成正比例 不成比例不成比例成反比例成反比例下面每题里相关联的两种量成什么比例？下面每题里相关联的两种量成什么比例？1.总价一定，单价和数量。 （ ）成反比例成反比例2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。 （ ） 不成比例不成比例3.除数一定，被

22、除数和除数。 （ ） 成正比例成正比例4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ）不成比例不成比例5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）成正比例成正比例6.被除数一定，除数和商。 （ ）成反比例成反比例7.分数的值一定，它的分子和分母。 （ ）成正比例成正比例8.一个圆的直径和周长。 （ ）成正比例成正比例9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。 （ ）成反比例成反比例选择题：选择题：1.能与 ： 组成比例的是（） 4：5 5：4 ：2.下面第（ ）组中的四个数不可以组成比例。 6，4，18，和 12 4，3， 和 ，1.8，9 和 14151415131415243.当（ ）时，x

23、 和 y 成正比例。 x y = k （一定） = k（一定） x + y = k （一定） 4.如果a = ，那么当 c 一定时，a和b 两种量 （ ）。 成正比例 成反比例 不成比例5.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例yxbc6.比的后项一定，比的前项和比值 （ ）。 成正比例 成反比例 不成比例17.C= d 中，如果c一定，和 d（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例 3 38.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例2 22. 如果如果a = ，那么当，那么当 c 一定时，一定时，a和和b 两种量（两种量（ ）。

24、）。 成正比例成正比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例1. 当（当（ ）时，）时，x 和和 y 成正比例。成正比例。 x y = k （一定）（一定） = k（一定）（一定） x + y = k （一定）（一定） x - y = k （一定）（一定） yxbc选一选选一选3. C= d 中，如果中，如果c一定，一定，和和 d（ ）。）。 成反比例成反比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例4. 一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（ ）。）。 成正比例成正比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例选一选选一选（1 1）加工一批机器零件，）加工一批机

25、器零件，4 4小时加工小时加工6060个。照这个。照这样计算，样计算，8 8小时加工多少个？小时加工多少个？ （2 2）加工一批机器零件，每小时加工）加工一批机器零件，每小时加工6060个，要个，要8 8小时完成小时完成; ;如果每小时加工如果每小时加工8080个，要几小时完成？个，要几小时完成？解：设解：设8 8小时加工小时加工X X个。个。 解：设要解：设要X X小时完成。小时完成。 60608 = 80X8 = 80X比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？会用比例知识解答吗？60 : 4 = x : 8（1 1）运一批货物，计

26、划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？ （2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答吗？（1 1）

27、运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？ （2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答

28、吗？（1 1）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？ （2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？解：设现在每天可运解：设现在每天可运X X吨。吨。 解：设现在每天可运解：设现在每天可运X X吨。吨。

29、 12784x 712784x比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答吗？（1 1）工厂运来一批煤，计划每天烧）工厂运来一批煤，计划每天烧6 6吨，可以烧吨，可以烧5454天。实际每天比计划节约天。实际每天比计划节约1010，这样可以烧几，这样可以烧几天？天？（2 2）电视机厂要生产）电视机厂要生产640640台电视机，前台电视机，前8 8天共生产天共生产了任务的了任务的1010。照这样计算，后来又生产。照这样计算，后来又生产1818天，天，又生产了多少台？又生产了多少台？解：设这样可以烧解：设这样可以烧X X天。天。

30、 6 654 = 654 = 6（1-10%1-10%）X X解：设又生产了解：设又生产了X X台。台。 (640(64010%):8=x:1810%):8=x:18比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？会用比例知识解答吗？用正反两种比例解答：用正反两种比例解答： 一辆汽车原计划每小时行一辆汽车原计划每小时行8080千米，从甲千米，从甲地到乙地要地到乙地要4.54.5小时。实际小时。实际0.40.4小时行驶了小时行驶了3636千米。照这样的速度，行完全程实际需要几千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？小时？解：设解：设行完全程

31、实际需要行完全程实际需要X X小时。小时。 解：设行完全程实际需要解：设行完全程实际需要X X小时。小时。 x4.5800.436804.5=(360.4) X解答正反比例应用题的一般步骤：解答正反比例应用题的一般步骤：1）判断两种相关联的量成什么比例。）判断两种相关联的量成什么比例。2）找出两种相关联的量对应的数值。）找出两种相关联的量对应的数值。3）列方程解答。）列方程解答。 谢谢！ 比比 例例 尺尺1理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。 2能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。教学目标教学目标复习填空。1千米 =（ ）米10001分米 =（ ）厘米101米 =（ ）

32、分米101厘米 =（ ）毫米1030米 =（ ）厘米3000300厘米 =（ ）分米3015千米 =（ ）厘米150000040毫米=（ ）厘米4复习解比例：x5=14解：x= 54x= 20 x60=120解：x20 601x= 6020 x= 3例题 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。想想要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？10米 1000厘米因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式10 1000 1 1001100或答：图上距离和实际距离的比是1 100 。你能说说图中线段比例

33、尺表示什么意思？你能说说图中线段比例尺表示什么意思？0 090km90km比例尺比例尺图上图上1cm表示表示实际距离实际距离90km。90km9000000cm数字比例尺数字比例尺1:9000000图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。奇思从这幅地图上量得北奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是京到上海的距离大约是3cm3cm。两地之间的实际距离约是两地之间的实际距离约是多少千米？多少千米？123403403 310201020（kmkm）解：设实际距离为解：设实际距离为 厘米。厘米。xx3: 3: 1

34、:340000001:34000000 x 3 33400000034000000 x 102000000102000000102000000102000000厘米厘米10201020千米千米答：两地之间的实际距离答：两地之间的实际距离 约是约是10201020千米。千米。图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是，也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。妙想要从青岛去石家庄，妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。离大约是多少千米。3403401.71.7578

35、578（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是578578千米。千米。量得青岛到石家庄的距离大约是量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm1.7cm。例题 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离 比例尺图上距离实际距离 比例尺强调（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。例题 在比例尺是1 6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？想想因为图上距离实际距离比例尺，可以用解比例的方法求

36、出实际距离。解：设南京到北京的实际距离是x厘米。15x=60000001x= 15 6000000 x= 9000000090000000厘米 = 900千米答：南京到北京的实际距离是900千米。例题解：设长应画x厘米。11000 x=10001x= 11 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？10001110米 = 11000厘米x=100011000 190米 = 9000厘米解：设宽应画厘米。y9000=10001y=10009000 1y= 9y答：长应画11厘米，宽应画9厘米。做一做 判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

37、 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。 （2）图上宽与实际宽的比是1 400（ ） （3）图上面积与实际面积的比是1 160000（ ）（4）实际长与图上长的比是400 1（ ） （1）图上长与实际长的比是 （）4001这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。学习目标1 、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义.2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似.互动你好棒!你好棒!按2:1画出

38、下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢?一张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米.下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图。谁画得像呢？（每格边长为1厘米）讨论：他们是怎么画的？我画的图,宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际的6厘米。笑笑卡片的长和宽的比是6:4,也就是3:2,所以,我画的图长和宽的比是3:2.淘气只要长比宽长一些就行.小斌只有长和宽都按相同的比来画,画得才像.4cm

39、6cm3cm2cm努力吧！按4:1画出下面图形放大后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.按3:1画出下面图形放大后的图形.把下面的图放大，比一比谁画得像。右图是一只可爱的小猫乐乐,请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面.A(2,0) B(4,0) C(6,2) D(6,6)E( ) F( ) G( ) H( )I( ) J( )5,84,62,61,80,60,2小猫家族中还有三只小猫,组成它们轮廓的点如下表.乐乐天天晶晶欢欢(x,y)(2x,y)(X,2y)(2x,2y)A(2,0)(4,0)(2,0)(4,0)B(4,0)(8,0)(4,0)(8,0)C

40、(6,2)(12,2)(6,4)(12,4)D(6,6)(12,6)(6,12)(12,12)E（5,8）(10,8)(5,16)(10,16)F(4,6)(8,6)(4,12)(8,12)G( 2,6 )(4,6)(2,12)(4,12)H( 1,8 )(2,8)(1,16)(2,16)I( 0,6 )(0,6)(0,12)(0,12)J( 0,2 )(0,2)(0,4)(0,4)2x是指将第一个数乘2,2y是指将第二个数乘2.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.谢 谢图形的旋转

41、（一）图形的旋转（一） 摩天轮摩天轮自由落体自由落体荡秋千荡秋千旋转飞椅旋转飞椅在平面内，将一个图形沿着某个在平面内，将一个图形沿着某个 , 移动一定的移动一定的 ，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的图形的 平移。平移。方向方向距离距离过程过程1过程过程2在平面内，将一个图形沿着某个在平面内，将一个图形沿着某个方向方向, 移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形运动叫做图形的这样的图形运动叫做图形的 平移。平移。定点定点方向方向角度角度过程过程1过程过程2在平面内，将一个图形绕着某个在平面内，将一个图形绕着某个 ，按某个，按某个 ，转动一定的转动一定的 ，这样的图形运动称为图形的，这

42、样的图形运动称为图形的 旋转旋转 。OOAOAA旋转角旋转角OABOBAA/ /B/ /OA/ /AB/ /BB/A/ABC/CO1.1.旋转前后的图形全等。旋转前后的图形全等。 旋转的性质：旋转的性质： B/A/ABC/CO2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;3.3.对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等. .旋转的性质：旋转的性质：2.2.度量度量AO与与A/ /O、BO与与B/ /O、CO与与C/ /O的长度，你的长度，你发现了什么？发现了什么？3.3.要想知道要想知道ABC旋转的角度，我可以测量那个角？旋转的角度，我可以测

43、量那个角？ 如图如图,在正方形在正方形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点， AEB=60 ABE旋转后得到旋转后得到ADF(1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？(2) AFD为多少度？为多少度？DF的长是多少？的长是多少？(3)如果点如果点G在在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什应旋转到什么位置？么位置？(4)连接连接EF，三角形三角形AEF是什么三角形？是什么三角形？答(1)旋转中心点是点A；旋转方向是逆时针方向；旋转90度角度(2) AFD为60度；(3)点G旋转后在AD的中点处

44、； (4)三角形AEF等腰三角形将将OAB绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，画出旋转后图形，画出旋转后图形OA1B11.你能通过你能通过一次旋转变换与一次平移变换（顺序不限）一次旋转变换与一次平移变换（顺序不限）由由图形图形A得到图形得到图形B吗？吗？AB2.你能仅通过你能仅通过一次旋转变换一次旋转变换由图形由图形A得到图形得到图形B吗？吗？ABABABAB 图形的旋转图形的旋转（二）（二）1. 认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转简单图形旋转90度。度。 2通过学

45、习活动，进一步增强空间观念，通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。发展形象思维。 3在认识旋转的过程中，产生对图形与变在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。应用。 转杆打开转杆打开转杆关闭转杆关闭 与时针旋转方向相同的是与时针旋转方向相同的是顺时针顺时针， 与时针旋转方向相反的是与时针旋转方向相反的是逆时针逆时针。转杆打开是转杆打开是逆时针旋转逆时针旋转900转杆关闭是转杆关闭是顺时针旋转顺时针旋转900你会把下边的三角板绕你会把下边的三角板绕着点着点A旋转旋转900吗？吗？A逆时针旋转逆时针旋转A顺时针旋转顺

46、时针旋转A如何画三角形如何画三角形顺时针旋转顺时针旋转90900 0后后的图形？的图形？A通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识。能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转识。能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转90，感，感受旋转在生活中的应用。受旋转在生活中的应用。谢谢 谢谢图形的运动图形的运动 你会画出下列轴对称图形的对称轴吗？你会画出下列轴对称图形的对称轴吗？ 你还见过那些你还见过那些轴对称图形？画出轴对称图形？画出它们的对称轴。它们的对称轴。 两个两个对称点对称点到对称轴的距离相等到对称轴的距离相等 在轴对称图形中，对称轴在轴对称图形中，对

47、称轴两侧相对着的两侧相对着的对称点对称点到对称轴到对称轴的距离相等，这就是轴对称图的距离相等，这就是轴对称图形的性质。形的性质。 我们可以用这个性质来判断我们可以用这个性质来判断一个图形是否是一个轴对称图一个图形是否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。形，或者作轴对称图形。顺时针旋转顺时针旋转逆时针旋转逆时针旋转旋转是物体绕某一个点或轴运动。旋转是物体绕某一个点或轴运动。 指针从指针从“12”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转30到到 “ ” 。1 指针从指针从“1”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60到到 “ ” 。 指针从指针从“3”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 到到“ 6”。 指针从指针从“

48、6”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 到到“ 12”。390180例例3 3点点方向方向角度角度风车绕点风车绕点O O逆逆时针旋转时针旋转 9090风车绕点风车绕点O O逆逆时针旋转时针旋转 180180风车旋转后，每个三风车旋转后，每个三角形有什么变化？角形有什么变化？风车旋转后，每个三角形有什么变化？风车旋转后，每个三角形有什么变化？ 旋转后的三角形，形状、旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位大小都没有发生变化，只是位置变了。置变了。在在 现象后面画现象后面画1 1、正在运行的传送带上的货物。（、正在运行的传送带上的货物。（ ）2 2、荡秋千。（、荡秋千。（ ）3 3、飞机螺旋桨

49、的转动。（、飞机螺旋桨的转动。（ ）4 4、开教室里的窗户。（、开教室里的窗户。（ ）5 5、电梯上下移动。（、电梯上下移动。（ ）6 6、钟面上秒针的运动。（、钟面上秒针的运动。（ ）将梯形绕点顺时针旋转将梯形绕点顺时针旋转90，再向右平移再向右平移10格。格。小小 结：结：3、平移和旋转都是物体和图、平移和旋转都是物体和图形的位置变化。图形的形状和形的位置变化。图形的形状和大小不变。大小不变。1、平移就是物体沿直线移动。、平移就是物体沿直线移动。2、旋转是物体绕某一个点或、旋转是物体绕某一个点或轴运动。轴运动。下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开

50、车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。平移平移平移旋转（1）向（ ）平移了（ ）格。（2）向（ ）平移了（ ）格。（3）向（ ）平移了（ ）格。上2左4右6图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的。BAD1432（1 1）图形）图形1 1绕绕A A点（点（ ）旋转）旋转90 90 到图形到图形2 2。 （2 2）图形）图形2 2绕绕A A点（点（ ）旋转）旋转90 90 到到图形图形3 3。 （3 3）图形）图形4 4绕绕A A点