七年级数学《立体图形的展开图形》课件.ppt

1、这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作要设计、制作一个包装盒，除一个包装盒，除了美术设计以外，了美术设计以外，还要了解它还要了解它展开展开后的形状，后的形状，根据根据它的它的展开图展开图来裁来裁剪纸张剪纸张.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形们的表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样这样的平面图形称为相应的平面图形称为相应立体图形的展开图立体图形的展开图. . 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?你还记得他们的展开图是什么吗你还记得他们的展开图是什么吗

2、?展开圆柱展开圆锥展开长方体友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类, ,为什么为什么? ?1234567891011分一分：分一分：-蓝蓝黄黄红红

3、巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。(1)(2)(3)(4)(A) (B) (C) (D)C C下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） D相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列如图，右边的图形如图，右边的图形可能是下边哪个图可能是下边哪个图形的展开图

4、？形的展开图？（D）如图，右边的图形可如图，右边的图形可能是下边哪个图形的能是下边哪个图形的展开图？展开图？（C）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（展开后，得到的图形是（ ） A AB BC CD DC图图 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71如图是正方体的展开图，则原正方体相对如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是两个面

5、上数字之和的最小值是 .142536分析：分析：数字数字2对应对应6，其和为，其和为8数字数字3对应对应4，其和为，其和为7数字数字1对应对应5，其和为，其和为66利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 练习练习: : 如图是一个小正方体的展开图，把展开如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后图折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的一面相对的那一面上的字是（那一面上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:如果如果

6、“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）1.正方体的平面展开图有11种。归纳下列平面展开图都不能围成正方体。2.平面展开图中出现“ ”形的或者有“凹”的都不能围成正方体。长方体长方体长方体的展开图长方体的展开图侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧面侧面底面底面底底面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面底面底面底面底面正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?下列图形是哪些多面体的展开图下列图形是哪

7、些多面体的展开图？(1)(3)(2)考考你的空间想象力考考你的空间想象力: :下列的三幅平面图是下列的三幅平面图是三棱柱三棱柱的表面展开的表面展开 图的有（图的有（ ）甲甲乙乙丙丙 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？成什么样的立体图形？ 有一种牛奶包装盒如图所示。有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用

8、线连起来形展开的形状？把它们用线连起来。124甲甲乙乙丙丙3ABCD 练习练习: : 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) ) 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱全体总动员全体总动员:(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形

9、都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成个三边都相等的三角形组成的的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。练习练习: :下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.球能展开成平面图形吗球能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看课后反思课后反思: : 通过本节的学习活动，你了解了通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以大多数的立体图形可以展开

10、展开为平面图形为平面图形,平面图形可以平面图形可以折叠折叠成立体图形成立体图形.设计并制作一个包装礼盒。设计并制作一个包装礼盒。 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方, ,发现上方发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题： 壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 围围 成成立体图形立体图形 平面图形平面图形展展 开开