含绝对值不等式(课堂PPT)课件.ppt

1、1及时复习及时复习,勤于总结勤于总结 注重预习，专心听讲注重预习，专心听讲杜晓红杜晓红2 2.2.3 2.2.3 绝对值不等式绝对值不等式 3【知识知识】（1 1）掌握绝对值不等式）掌握绝对值不等式x xaa或或x|0)x|0)的解法；的解法；（2 2）明确）明确ax+bax+bcc或或ax+bax+bc(a0)0,c0)的解法的解法【能力能力】1.1.通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合、观察的能力；形结合、观察的能力；2.2.通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等式，

2、培养学生的划归思想和转化能力式，培养学生的划归思想和转化能力 【思想教育思想教育】 培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法4【重点重点】（1 1）不等式）不等式x xaa和和x|0)x|0)的解法的解法 （2 2）利用变量替换解不等式）利用变量替换解不等式ax+bax+bcc和和ax+bax+b0)0)【难点难点】 利用变量替换解不等式利用变量替换解不等式ax+bax+bcc和和ax+bax+b0)0)5不等式的基本性质：不等式的基本性质：1.1.已知已知a ab b，则不等式两边同时加上一个数，则不等式两边同时加上一个数c,c, 即：即：

3、 a ab b则则a+c b+ca+c b+c2.2.已知已知a ab b，则不等式两边同时乘以一个大于，则不等式两边同时乘以一个大于零的数零的数c c， 即：即：a ab b则则ac bcac bc3.3.已知已知a ab b，则不等式两边同时乘以一个小于，则不等式两边同时乘以一个小于零的数零的数c c， 即：即： a ab b则则ac bcac bc不等式不等式不变号不变号不等式不等式不变号不变号不等式不等式必变号必变号 填空填空6回忆初中学过的任意实数回忆初中学过的任意实数x x的绝对值定义的绝对值定义: : 您能用您能用数学语言数学语言叙述一下叙述一下绝绝对值对值的定义吗？举例说明的定

4、义吗？举例说明思思考考1 1正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身零零的绝对值是的绝对值是零零，负数负数的绝对值是的绝对值是它的相反数它的相反数7 思思考考2 2如何用如何用数学符号数学符号表示一个表示一个数数x x的绝对值呢？的绝对值呢？ ,0,0,0,0.xxxxxx|x|0|x|08 一个实数一个实数x x绝对值绝对值的几何意义是什么？的几何意义是什么？实数实数x x的绝对值的绝对值几何意几何意义义是是数轴数轴上表示实数上表示实数x x的点到的点到原点原点距离！距离！思考思考3 390 01 1-1-12 2-2-2|x|=2|x|=2|x|2|x|2|x|2解集解集-2,2-2,2解

5、集解集x|-2x2x|-2x2解集解集x|x-2x|x2x2（-2,2-2,2）（-，-2-2）（2 2，+）小于取中间小于取中间大于取两边大于取两边10不等式不等式x|x|a a的解集为的解集为-a,a-a,a不等式不等式x|x|a a的解集为的解集为(-,-a(-,-a a,+)a,+)一般的一般的11),31()31,(所以原不等式的解集为例例1 1 解下列各不等式解下列各不等式(1)3|x|-10 (2)2|x|6.(1)3|x|-10 (2)2|x|6.所以，原不等式的解集为所以，原不等式的解集为-3,3-3,331|,01-|31xx得）由不等式解：（ 解（解（2 2）由原不等由原

6、不等2|x|62|x|6，得，得|x|3,|x|3,12口答口答1 1）|x|1|x|3|x|3的解集的解集 3 3）2|x|82|x|8变形为变形为 ，其解集为，其解集为 4 4）5 |x|5 |x|1010变形变形 其解集为其解集为（-1-1，1 1）（-，-3-3）（3 3，+ +）|x|4|x|4-4,4-4,4|x|x|2 2(-,-22(-,-22，+）133m 21mx33m 21mx3213x -42x2-42x2利用不等式的性质利用不等式的性质14 变量替换变量替换又称换元法或设辅助元法，又称换元法或设辅助元法，它的基本思想是用它的基本思想是用新的变量新的变量（元）（元）替换

7、原替换原来的变量来的变量（元），即用单一的字母表示一（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。形如化繁为简。形如|ax+b|c|ax+b|c|ax+b|c的不的不等式可以将等式可以将ax+bax+b用字母用字母m m替换，将替换，将 |ax+b|c|ax+b|c|ax+b|c转换成转换成|m|c|m|c|m|c型。型。小知识小知识15ax b cax bc ax b c 或ax b cc ax b c 可以利用可以利用变量替换变量替换的思想来解不等式的思想来解不等式|ax+b|c|ax+b|c与与|ax+b|c|ax+b|

8、c型型注意：实际运算中可以注意：实际运算中可以省略变量替换的书写省略变量替换的书写过程过程16分析：这个不等式就是我们刚刚讲分析：这个不等式就是我们刚刚讲的的|ax+b|ax+b|c c类型含绝对值不等类型含绝对值不等式式. .这里，我们把这里，我们把2x-12x-1看成一个看成一个整体，则原不等式可变形为整体，则原不等式可变形为-3 -3 2x-132x-13 ，根据不等式的基本性，根据不等式的基本性质，很容易就能得到原不等式的质，很容易就能得到原不等式的解集，现在我们把步骤写一下解集，现在我们把步骤写一下. .例例2 2：解不等式：解不等式|2x-1|3|2x-1|3解：由原不等式可得解：

9、由原不等式可得 -3 2x-13-3 2x-13 于是于是 即即 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为-2 2x4-2 2x4-1 x 2-1 x 2-1,2-1,217X-6X1x1(-,-6) (1,+)(-,-6) (1,+)18小测试小测试 解下列不等式解下列不等式(1)|x+4|9(1)|x+4|9解：原不等式变为解：原不等式变为 即即原不等式的解集原不等式的解集X+4X+49x+49X-13X5x5(-,-13) (-,-13) (5, +)(5, +)19小测试小测试 (2)|7-2x|11(2)|7-2x|11解：原不等式变为解：原不等式变为于是于是即即原不等式的解集原不等

10、式的解集-117-2x11-117-2x11-18 -2x 4-18 -2x 4-2x 9-2x 9-2,9-2,920学习了哪些内容？学习了哪些内容？重点和难点各是什么？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？你的学习效果如何？21【重点重点】（1 1）不等式）不等式x xaa和和x|0)x|0)的解法的解法 （2 2）利用变量替换解不等式）利用变量替换解不等式ax+bax+bcc和和ax+bax+b0)0)【难点难点】 利用变量替换解不等式利用变量替换解不等式ax+bax+bcc和和ax+bax+b0)0)2

11、2汇报汇报 展示展示 书写书写 感受感受 组内组内 讨论讨论 阅读阅读欣赏欣赏23教材章节教材章节2.2.3学习与训练学习与训练2.2.3寻找不等式的生活应用寻找不等式的生活应用！作业2425点点x x到到原点原点的的距离距离1.1.x x在数轴上表示在数轴上表示2.2.2 2在数轴上表示在数轴上表示3.3.-2-2在数轴上表示在数轴上表示点点2 2到到原点原点的的距离距离点点- -2 2到到原点原点的的距离距离方程方程|x|=2|x|=2、不等式、不等式|x|2|x|2|x|2的几何意的几何意义分别是什么？它们的解集在数轴上如义分别是什么？它们的解集在数轴上如何表示？通过数轴说出它们的解集吗

12、？何表示？通过数轴说出它们的解集吗？思考思考2 226结论结论 方程方程|x|=2|x|=2的几何意义是数轴上到原点距离的几何意义是数轴上到原点距离等等于于2 2的点的集合，其解集有两个：的点的集合，其解集有两个：x x1 1=2,x=2,x2 2=-2=-2思考思考4 4 不等式不等式|x|2|x|2|x|2的几何的几何意义是什么？意义是什么？ 解集在数轴上如何表示？解集在数轴上如何表示？27 根据绝对值的根据绝对值的几何意义：几何意义：1. 1.方程方程| |x|=2x|=2表示数轴上到原点的距离表示数轴上到原点的距离 的点的集合的点的集合, , |x|x=2=2的解集为的解集为 2.2.绝对值不等式绝对值不等式| |x|2x|2|x|2表示数轴上表示数轴上到原点的距离到原点的距离 的点的集合的点的集合；22，-2-2等于等于2 2小于小于2 2大于大于2 2思考思考3