广州市四中教育集团2022届中考数学一模试卷.pdf

1、2022 年年广广东东省省广广州州市市广广州州四四中中教教育育集集团团中中考考一一模模数数学学试试题题一一、选选择择题题（每每小小题题 3 分分，共共 18 分分，答答案案填填在在答答题题卡卡上上）1如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）ABCD2北京 2022 年冬奥会一共有超过 1.9 万名赛会志愿者，还有 20 余万人次的城市志愿者，他们是温暖这个冬天的雪花，他们把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成温暖世界的力量将 20 万用科学记数法表示应为（）A20104B2104C2105D0.21063下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视

2、图不同的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A3+6=+2B = C （2x3）36x9D3m2=325如图，在ABC 中，ABAC10，AD 平分BAC，E 为 AC 中点，连接 DE，则 DE（）A3B4C5D86若一次函数 yax+b 的图象经过第一、二、四象限，则 2( )2=（）A2abB2abCbD2a+b7下列命题中，真命题的是（）A已知直线 a、b，若 ab，bc，则 acB若 acbc，则 abC若一元二次方程 kx2+4x10 有两个不相等的实数根，则 k4D在抛物线 y（x+1）22 中，若 1x3，则函数 y 有最小值是 28如图，已知圆锥的母线与高的夹角为 30，则圆

3、锥侧面展开扇形的圆心角度数为（）A90B120C180D2109若点 A（1，a） 、B（2，b） 、C（3，c）在反比例函数 y=2+1的图象上，则 a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCacbDcab10正方形 ABCD 的边长是 4，P 为 BC 上的动点，连接 PA，作 PQPA，PQ 交 CD 于 Q，连接 AQ，则 AQ 的最小值是（）A5B2 5C 17D4二二、填填空空题题（本本题题有有 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分，注注意意答答案案写写在在答答卷卷上上）112022 年北京冬奥会的单板 U 形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个

4、最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：成绩949697次数231根据评分规则，谷爱凌的最终得分是分12在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ABC120，BD4，则菱形 ABCD的面积是13若式子1|2有意义，则实数 x 的取值范围是14如图，将一个三角板放在O 上，使三角板的一直角边经过圆心 O，测得 AC8cm，AB4cm，则O 的半径长为cm15已知抛物线 yx22mx+3m 与 x 轴的一个交点为（2，0） ，并且该抛物线与 x 轴的两个交点横坐标的值恰好是等腰ABC 的两条边，则ABC 的周长为16如图，P 为O 直径

5、AB 上一点，BAD+ABC90，过点 P 作 PMBC 于 M，PNAD 于 N，若 BC8，AD6，则 2+ 2最小值为三三、解解答答题题（本本题题有有 9 个个小小题题，共共 72 分分，注注意意答答案案写写在在答答卷卷上上）17解不等式组：1 26 32 0，并在数轴上表示解集18如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 AFBE 于 G，连接 BE，AF 求证：BEAF192021 年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见 双减“政策实施后，某校迅速行动，推行课后托管，其中初一（12）

6、班 50 名学生报名参加了课后托管，班上学生所报服务项目如下：托管项目人数频率基础类m0.32科技类12n运动类80.16艺术类100.2影视类40.08合计501（1）求 m、n 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“艺术类”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“影视类”的学生中，有 2 名男生，2 名女生为了了解课后托管效果，从这 4 名学生中随机抽取两名学生进行座谈，求所抽取的两名学生中至少有一名男生的概率20如图，AB 是O 的直径，ADAB 于 A，点 E 为O 上一点，ADDE，连接 DE 并延长，交 AB 延长线于 C（1）求证：CD 与O 相切；（2）若

7、 AC6，C30，求线段 EC 的长21在某官方旗舰店购买 3 个冰墩墩和 6 个雪融融毛绒玩具需 1194 元；购买 1 个冰墩墩和5 个雪融融毛绒玩具需 698 元（1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过 3000 元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共 20 个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？22已知：P=262（522a+2b） （1）化简 P；（2）如图，在ABCD 中，BE 平分ABC，BEa，AB=32b，若ABE 的周长为 5，求 P 的值23如图，直线 y=3x+m（m0）与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，AC 平分B

8、AO（1）尺规作图：过点 C 作 CDAC 交 AB 于 D（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）求证：AD=12BD+AO；（3）若 m4 3，点 E、F 分别为 AC、AO 上的动点，求 OE+EF 的最小值24已知等边ABC 边长为 6，D 为边 AB 上一点，E 为直线 AC 上一点，连接 DE，将 DE绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DF（1）如图 1，若AED90，过点 F 作 FGAC 于点 G，求的值；（2）若 ADx，AF 的最小值为 y，若 x4，求 y 的值；直接写出 y 与 x 的关系式25已知抛物线 y=14kx212（k2）x+2 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B、C（点 B 在点 C的左边） （1）直接写出点 B 的坐标；（2）当 k1 时（如图） ，求：在直线 AC 上方的抛物线上一点 M， 求点 M 到直线 AC 的最大距离及此时点 M 的坐标；将线段 OA 绕 x 轴上的动点 P（m，0）顺时针旋转 90得到线段 OA，若线段 OA与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求 m 的取值范围