1、和倍问题 -高冰1教学目标：n1、理解什么是和倍问题、理解什么是和倍问题n2、掌握画图的分析方法，解决简单的和倍问、掌握画图的分析方法，解决简单的和倍问题。题。n3、借助画图的方法分析和倍问题，探究多种、借助画图的方法分析和倍问题，探究多种解决问题的方法。解决问题的方法。2n例如：已知甲乙之和是20，甲是乙的2倍，求甲乙分别是多少？n定义：n已知两个（或多个数）的和与它们之间的倍数关系，求这两个（或多个）数的问题，叫做和倍问题。 3n第一类和与倍数n都非常清楚的基本题4n例1：生态果园里有苹果树和梨树共生态果园里有苹果树和梨树共280280棵，苹棵，苹果树的棵树是梨树的果树的棵树是梨树的4 4
2、倍。求苹果树、梨树各多倍。求苹果树、梨树各多少棵？少棵？n画图分析：14梨梨苹果苹果280280棵棵2802805=565=56（棵）（棵）56564=224 4=224 （棵）（棵）答：梨树答：梨树5656棵，苹果树棵，苹果树224224棵。棵。5n例1：生态果园里有苹果树和梨树共生态果园里有苹果树和梨树共280280棵，棵，苹果树的棵树是梨树的苹果树的棵树是梨树的4 4倍。求苹果树、梨树倍。求苹果树、梨树各多少棵？各多少棵？14梨梨苹果苹果280280棵棵把梨树的棵树作为把梨树的棵树作为1 1倍数，则苹果树的棵树为梨树的倍数，则苹果树的棵树为梨树的4 4倍，倍，那么梨树、苹果树的和相当梨树
3、棵树的那么梨树、苹果树的和相当梨树棵树的5 5倍，用梨树和苹倍，用梨树和苹果树的和除以果树的和除以5 5就是梨的棵树。就是梨的棵树。梨梨一倍量一倍量苹果苹果多倍量多倍量280 （ 4 + 1） = 56（棵）两数和两数和（倍数（倍数1 1）较小数（）较小数（1 1倍数）倍数）6n 梨树棵树：梨树棵树：280280（4 41 1）5656（棵）（棵）n 和和（倍数（倍数1 1）较小数（）较小数（1 1倍数）倍数）n 苹果树棵树：苹果树棵树：56564 4224224（棵）（棵）n 较小数（较小数（1 1倍数）倍数）倍数较大数倍数较大数n 或：或： 2802805656224224（棵）（棵）n
4、和较小数（和较小数（1 1倍数）较大数倍数）较大数7和倍问题的基本公式和原则n基本公式： n两数和（倍数1）较小数（1倍数）n较小数（1倍数）倍数较大数（几倍数）n和较小数（1倍数）较大数（几倍数）n和较大数（1倍数）较小数（几倍数）89n第二类：和或者倍数n不知道的变化题目10例例2 2、东方电机厂一、二月份共生产电机600台，一月份生产的比二月份生产的台数的倍少54台，两个月各生产多少台？画图分析： ？1 15454台台600600台台5 5解：二月份（600+54）（5+1）=109（台） 一月份600-109=491（台） 答：一月份109台，二月份491台。1112例例3、去年小明和
5、小华把春节期间爷爷奶奶给的压岁钱存入银行，共1000元。开学后，小明取出240元，小华又存入80元钱，这时小明存入的是小华的3倍。原来两人各存入银行多少元？n解：现在存款的总钱数：1000-240+80=840（元）n 现在小华存的钱数：840（3+1）=210(元)n 现在小明存的钱数：2103=630（元）n 原来小华存的钱数:210-80=130（元）n 原来小明存的钱数：630+240=870（元）n 答：原来小明存入银行870元。n 小华存入银行130元。1314n一般分为四种情况n1：和与倍数都非常清楚的基本题。n2：和或者倍数不知道的变化题目。n3：两个数不成整倍数关系的情况。n4：涉及到多个数的和倍问题。15n两个原则 n(1)内部调整，总和不变。n(2)部分量增加或者减少，总量也随着增加或者减少。1617
