三角形的面积公开课课件.ppt

1、一、复习一、复习、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积长方形的面积=长宽长宽 S=ab平行四边形的面积平行四边形的面积=底高底高 S=ah 2、 计算下面长方形和平行四计算下面长方形和平行四 边形的面积边形的面积7厘米厘米4厘米厘米7厘米厘米4厘米厘米aabh S=ab =74 =28（平方厘米）（平方厘米） =74 =28（平方厘米）（平方厘米） S=ah问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？怎样推导出的？我们通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转我们通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计

2、算化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。公式。思考思考 : 我们该怎样来求三角形的我们该怎样来求三角形的面积呢？能面积呢？能不能把三角形也不能把三角形也转转化成我们学过的图形，来推导化成我们学过的图形，来推导出出它它的面积计算公式呢？的面积计算公式呢？小组活动：小组活动： 用两个完全一样的三角形拼成用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！学过的图形！三角形的面积三角形的面积= 2S=ah2平形四边形积平形四边形积底 高底底高高1.1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。）。2.2.这个平行四边形的底等于（这个平行四边形的底等于（ ），），这个平行四边

3、形的高等于（这个平行四边形的高等于（）。）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（积的（ ），因为平行四边形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于）所以三角形的面积等于（）。）。 平行四边形平行四边形 三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高一半一半底底高高底底高高2 2 回顾填空回顾填空例例2 红领巾红领巾的的底是底是100cm，高，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是1650平方厘米。平方厘米。12S=ahS=a

4、h2 2a=2Sa=2Sh hh=2Sh=2Sa a1.1.已知三角形的底和高，求面积已知三角形的底和高，求面积。2.2.已知三角形的面积和高，求底已知三角形的面积和高，求底。3.3.已知三角形的面积和底，求高已知三角形的面积和底，求高。归纳计算方法：归纳计算方法：底底= =三角形的三角形的面积面积X2X2高高高高= =三角形的三角形的面积面积X2X2底底三角形的面积三角形的面积= =底底X X高高2 21.1.已知一个三角形的面积和底（如下图），已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。求高。10 m2 5mh=2Sh=2Sa a=2 X 10=2 X 105 5=4=4（mm）2. 一种三

5、角尺的形状如右图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmSah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。5.6cm4cm 3.如图，如图，一种零件有一面一种零件有一面是三角形是三角形, ,三角形的底是三角形的底是5.65.6厘米，高是厘米，高是4 4 厘米。这个三厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？角形的面积是多少平方厘米？ = 5.6= 5.64 42 2 S = ah S = ah 2 2 答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.211.2平方厘米平方厘米。 = 11.2= 11.2（平方（平方厘厘米）米

6、）答：花坛面积是答：花坛面积是12m2。4. 你能口算出花坛的面积吗？你能口算出花坛的面积吗？Sah2 832 12（m2）注意：求三角形的面积要用注意：求三角形的面积要用相对应的相对应的底底高高2来计算。来计算。8m6m4m3mSah2 642 12（m2）这两个三角形这两个三角形面积相等面积相等它们它们形状形状相同吗？相同吗？这两个这两个等底等高等底等高的面积相等的三的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？角形，能拼成平行四边形吗？这这个个三角形的面积是平行四边形三角形的面积是平行四边形面积的面积的一半一半吗？吗？做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，指出下面每个三角形的底和高，并分别

7、算出它们的面积并分别算出它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4dm0.9dm2.5m2.8mADBCE上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三平方厘米，三角形角形ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。6思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？的三角形的面积相等？为什么？注意：注意：同底等高同底等高的三角形的面积相等。的三角形的面积相等。 下下图图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？的面积相等？为什么？为什么？

8、你能在图中再画出一个与你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。注意：注意：同（等）底等高同（等）底等高的三角形的面积相等。的三角形的面积相等。判断：判断：1 1、三角形的面积是平行四边形面积、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（的一半。（ ）2 2、两个面积相等的三角形可以拼成、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（一个平行四边形。（ ）x xx x三角形的面积是三角形的面积是与它等底等高与它等底等高的平的平行四边形面积的一半行四边形面积的一半两个两个完全一样完全一样的三角形可以拼成一的三角形可以拼成一个平行四边形个平

9、行四边形范例范例范例范例判断：判断：3 3、两个三角形面积相等，那么形状、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（也相同。（ ）4 4、三角形的底是、三角形的底是8cm,8cm,高是高是4cm,4cm,面积面积是是32c32c（ ）x x计算三角形的面积时不要忘记计算三角形的面积时不要忘记底乘高后再除以底乘高后再除以2 2x x要两个要两个完全一样完全一样的三角形，形状才相同的三角形，形状才相同范例范例下一题下一题挑战自我：挑战自我： 一块三角形麦田，底是一块三角形麦田，底是2626米，高米，高是是1313米，共收小麦米，共收小麦507507千克，平均千克，平均每平方米收小麦多少千克？每平方米收小麦多少千克？S =ah2=26 132=169（ m2 ）507169= 3（ 千克千克 ）答：平均每平方米收小麦答：平均每平方米收小麦3千克千克。三角形的面积三角形的面积= =底底高2 2 S = ah 2 底（底（a）高高(h)s