《简易方程》课件1.ppt

1、根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。（1）218102320218102（2）abcab320102320 218c bc a50g50g50g50g100g100g5050100你能看图写出一你能看图写出一个等式吗？个等式吗？例例1 1用式子表示天平两边物体质量的大小用式子表示天平两边物体质量的大小关系。关系。x克克 50g 100g x50100例例2 2x克克 50g 50g 100g x50150 x50200 x克克 50g 200g x克克 x克克 200g xx200这些式子中哪些这些式子中哪些是等式？是等式？像像x50150、2x

2、200这样含这样含有未知数的等式是有未知数的等式是方程方程。例例1中的等式是方中的等式是方程吗？等式与方程程吗？等式与方程有什么关系？有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示：等式和方程的关系可以用下图表示：方程方程 等式等式 将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3x106y48240z83 10 48 240 48练一练练一练50克克50g怎样在天平两边怎样在天平两边增加砝码，使天增加砝码，使天平仍然保持平衡？平仍然保持平衡？例例3 350克克10g50g 10g50105010左右两边都加左右两边都加上上10g的砝码。的砝码。左右两边都加上

3、左右两边都加上同样重的砝码。同样重的砝码。50克克ag50gag50a50a观察下图，先填一填，再说说你的发现。观察下图，先填一填，再说说你的发现。xg ag50gagxgag50gagxa50axa（ ）50a（ ）aa联系天平保持平衡的过联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？化，结果仍然是等式？等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是所得结果仍然是等式，这是等式的性质等式的性质。根据等式的性质在根据等式的性质在 里填写运算符号，里填写运算符号，在在 里填数。里填数。x2560 x252560 25练一

4、练练一练x1848x18184818看图列方程，并求出看图列方程，并求出x的值。的值。x1050 x克克 10g50g例例4 4（40）1050，x40。因为因为501040，所以所以x40。通常根据等式的性质思考。通常根据等式的性质思考。方程两边都减去方程两边都减去10，左边只剩下左边只剩下x。x40是不是正确是不是正确答案呢？答案呢？x1050解：解：x10105010 x40把把x40代入原方程，看看左右两边是不代入原方程，看看左右两边是不是相等。是相等。401050，x40是正确的。是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解，求方程的

5、解的过程，求方程的解的过程叫做叫做解方程解方程。1个梨和（个梨和（ ）个桃同样重。）个桃同样重。3练一练练一练（ ）个橘子和）个橘子和1个苹果同样重。个苹果同样重。2先看图填空，再说说你有什么发现。先看图填空，再说说你有什么发现。x克克20gx20 x克克20g20g2x 20 x克克2例例5 5x克克x克克x克克20g20g20g3x 603x 3 603x克克x克克x克克20g等式两边同时除以等式两边同时除以同一个数，得到的同一个数，得到的结果仍然是等式。结果仍然是等式。等式两边同时乘同等式两边同时乘同一个数，得到的结一个数，得到的结果仍然是等式。果仍然是等式。等式两边可以同时等式两边可以

6、同时除以除以0吗？为什么？吗？为什么？等式两边同时乘以或除以一个不是等式两边同时乘以或除以一个不是0的数，所得结的数，所得结果仍然是等式，这也是果仍然是等式，这也是等式的性质等式的性质。根据等式的性质在根据等式的性质在 里填写运算符号，里填写运算符号，在在 里填数。里填数。x618x66186练一练练一练0.7x3.50.7x0.73.5 0.7花园小学有一块长方形试验田花园小学有一块长方形试验田（如下图）（如下图），求，求试验田的宽。试验田的宽。40米米x米米你打算怎样做？你打算怎样做？与同学交流。与同学交流。例例6 6960平方米平方米长方形的面积长方形的面积长宽，长宽，用用96040。长

7、宽长方形的面积，长宽长方形的面积，可以列方程解答。可以列方程解答。你能用等式的性质解下你能用等式的性质解下面的方程吗？面的方程吗？解：解：40 x4096040 x2440 x960方程两边为什么都要除以方程两边为什么都要除以40？检验一下，看解答结果是否正确。检验一下，看解答结果是否正确。答：实验田的宽是答：实验田的宽是 米。米。24检验：等式左边检验：等式左边4024 960 等式右边等式右边所以解答结果正确。所以解答结果正确。解方程解方程x0.20.8。x0.20.8解：解：x0.20.8 x0.20.20.80.2 x0.16练一练练一练我比去年增加我比去年增加了了2.5千克。千克。重

8、重36千克。千克。小红去年的体重小红去年的体重是多少千克？是多少千克？小红小红例例7 7先说说题中的条件和问题，再找出数量之先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。间的相等关系。去年的体重加上去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。千克等于今年的体重。今年的体重减去年的今年的体重减去年的体重等于体重等于2.5千克。千克。可以根据可以根据“去年的体重去年的体重2.5今年的体重今年的体重”列出方列出方程。程。去年的体重不知道，可以设去年的体重为去年的体重不知道，可以设去年的体重为x千克。千克。 x2.536 x33.5 根据根据“今年的体重去年的体重今年的体重去年的体重2.5”可以怎样列

9、方可以怎样列方程？又该怎样解？程？又该怎样解？36x2.536xx2.5x 362.5x 2.5x36 x33.5答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是 _ 千克。千克。33.5你打算怎样检验？与同学交流。你打算怎样检验？与同学交流。先检查方程列的是否先检查方程列的是否正确，再检查方程的正确，再检查方程的解。解。看两种方程的解答结看两种方程的解答结果是否相同。果是否相同。先弄清题意，找出未先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。知量，并用字母表示。要根据题中数量之间要根据题中数量之间的相等关系列方程。的相等关系列方程。求出答案后，还要检求出答案后，还要检验结果是否正确。验结果是否正确。列方程解

10、决实际问题时要注意什么？列方程解决实际问题时要注意什么？一头蓝鲸重一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的吨，大约是一头非洲象的33倍。倍。这头非洲象约重多少吨？（这头非洲象约重多少吨？（先把数量间的相等先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答关系填写完整，再列方程解答）。）。（ ）的体重）的体重33（ ）的体重）的体重非洲象非洲象蓝鲸蓝鲸解：设非洲象的体重为解：设非洲象的体重为x，则蓝鲸的体，则蓝鲸的体重为重为33x。33x165 x5 答：非洲象重答：非洲象重5吨。吨。练一练练一练西安大雁塔高西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的米，比小雁塔高度的2倍少倍少22米。小雁塔高多少米？米。小雁塔高

11、多少米？大雁塔大雁塔小雁塔小雁塔大雁塔与小雁塔的高度大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？之间有什么相等关系？小雁塔的高度小雁塔的高度222大雁塔的高大雁塔的高度。度。例例8 8小雁塔的高度小雁塔的高度2大雁塔的高度大雁塔的高度22。你能说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？你能说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？解：设小雁塔高解：设小雁塔高x米。米。 2x2264 2x22226422 2x86 x43 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。答：小雁塔高答：小雁塔高43米。米。检验：等式左边检验：等式左边24322 64 等式右边等式右边所以

12、解答结果正确。所以解答结果正确。 还可以列式为：还可以列式为： 2x64 22 2x86 x43 杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大千米，比香港青马大桥的桥的16倍还多倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多千米。香港青马大桥全长大约多少千米？少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答列方程解答）？（ ）大桥的长度大桥的长度160.8（ ）大桥）大桥的长度的长度香港青马香港青马杭州湾杭州湾解：香港青马大桥的长度为解：香港青马大桥的长度为x，则杭州，则杭州湾大桥的长度为湾大桥的长度为16x0.8千米。千米。 16x0.83

13、6 16x360.8 x2.2答：青马大桥长答：青马大桥长2.2千米。千米。 练一练练一练北京颐和园占地北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大公顷，其中水面面积大约是陆地面积的约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？水面面积大约各有多少公顷？例例9 9你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？陆地面积陆地面积水面面积水面面积（ ）面积（）面积（ ）面积颐和园的占）面积颐和园的占地面积地面积x公顷公顷（ ）公顷）公顷（ ）公顷）公顷陆地陆地水面水面3x290怎样列方程解答？怎样列方程解答？解：设颐和园的

14、陆地面积大约有解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积公顷，则水面面积大约有大约有3x公顷。公顷。x3x290 4x290 x72.5 3x=217.5你会用你会用“把得数代入原题把得数代入原题”的方法检验吗？的方法检验吗？ 看陆地面积加水面面积看陆地面积加水面面积是不是等于是不是等于290公顷。公顷。看水面面积是不是陆地看水面面积是不是陆地面积的面积的3倍。倍。检验检验：（：（1） _ _ = _ （公顷）（公顷） （2） _ _ = _ 答：颐和园的陆地面积大约有答：颐和园的陆地面积大约有_ 公顷，水面公顷，水面面积大约有面积大约有 _公顷。公顷。72.5217.5290217.57

15、2.5372.5217.5地球表面海洋面积大约是陆地面积的地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。亿平方千米。海洋面积和陆地面积大海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方米？约各是多少亿平方米？解：设陆地面积为解：设陆地面积为x，则海洋面积为，则海洋面积为2.4x。2.4xx=2.1 1.4x=2.1 x=1.5 2.4x=3.6 答：陆地面积为答：陆地面积为1.5亿平方千米，则海洋面积亿平方千米，则海洋面积为为3.6亿平方千米。亿平方千米。练一练练一练一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地千米的两地出发，相向而行，

16、经过出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度小时相遇。客车的速度是是95千米千米/小时，货车的速度是多少？小时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段补充完整吗？你能根据题意把线段补充完整吗？（ ）千米千米/小时小时 3小时相遇小时相遇 （ ）千米千米/小时小时（ ）千米千米客车客车货车货车例例1010找出题中的等量关系，与同学交流。找出题中的等量关系，与同学交流。客车的路程货车的路客车的路程货车的路程总路程程总路程速度速度时间总路程时间总路程你能根据你能根据“客车行的路程货车行的路程客车行的路程货车行的路程总路程总路程”，列出方程并解答吗？，列出方程并解答吗？解：设货车的速度是解：设货车的速

17、度是x千米千米/时。时。 3x953=540 3x285=540 3x=255 x=85答：货车的速度是答：货车的速度是 85千米千米/时。时。检验：等式左边检验：等式左边285953 540 等式右边等式右边所以解答结果正确。所以解答结果正确。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。还可以列式：还可以列式： 3x=540953列方程解决实际问题的关键是什么？列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键列方程解决实际

18、问题的关键就是找出题中的等量关系。就是找出题中的等量关系。两艘轮船从一个码头往相反方向开出，两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距小时后两船相距400千米。甲船的速度是千米。甲船的速度是26千米千米/时，乙船的速度是多少千米时，乙船的速度是多少千米/时？时？（先利用线段图整理条件和问题，在列方（先利用线段图整理条件和问题，在列方程解答）程解答）相距相距（ ）千米千米甲甲（ ）千米千米/时时乙乙（ ）千米千米/时时26x400练一练练一练 （26x）8=400 26x=50 x=24解：设乙船的速度是解：设乙船的速度是x千米千米/时。时。答：乙船的速度是答：乙船的速度是24千米千米/时。时。一辆小轿车和一辆客车同时从相距一辆小轿车和一辆客车同时从相距720千米的两千米的两地出发，相向而行，经过地出发，相向而行，经过4小时相遇。小轿车的小时相遇。小轿车的速度是速度是105千米每小时，客车的速度是多少？千米每小时，客车的速度是多少？ （105x）4=720 105x=180 x=75解：设客车的速度是解：设客车的速度是x千米千米/时。时。答：客车的速度是答：客车的速度是75千米千米/时。时。