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1、1第四章 牛顿运动定律2力力运动状态变化运动状态变化速度变化速度变化产生加速度产生加速度力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因1.力和运动的关系是怎样的呢力和运动的关系是怎样的呢?3aFa-F图像图像a1/m a- 1/m图像图像am a-m图像图像4a a F FF F ma ma 正比于正比于a a m m1 1a a m mF FF F k ma k ma k k 为比例系数为比例系数5国际单位制中，力的单位是牛顿，国际单位制中，力的单位是牛顿，“1N”的力是使质量是的力是使质量是1kg的的物体获得物体获得1 m/s2的加速度所需要的力，的加速度所需要的力， 人为规定人为规定 : 1N

2、=2 所以，如果所以，如果F,m,aF,m,a都用国际制单位，在上式都用国际制单位，在上式中就可以使中就可以使k=1k=1，上式简化成，上式简化成F F ma ma 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式F F k ma k ma 思考：思考：k=? 6内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同跟作用力的方向相同. .F F ma ma 物体的加速度跟所受的合外力成物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比正比，跟物体的质量成反比;加速度的加速度的

3、方向跟合力的方向相同方向跟合力的方向相同.maF合合外力合外力7 根据根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正比，物体的质量跟外力成正比， 跟加速度成反比。这句话对么？跟加速度成反比。这句话对么？8问题问题1. 牛顿第二定律中指出加速牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？速度成正比，为什么？力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因因果性因果性9问题问题2. 在牛顿第二定律的表达式在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向关系是怎么标量？这两个矢量的方向关系是怎么样？样？

4、物体受力方向决定物体物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度的加速度方向。故加速度 a 的方向与力的方向与力F的方向是的方向是一致的。一致的。矢量性矢量性10问题问题3. 从牛顿第二定律的内容分析从牛顿第二定律的内容分析, F、m、 a是对于几个物体而言的是对于几个物体而言的? F、m、a 都是属于同一个都是属于同一个物体的，研究对象是统一的。物体的，研究对象是统一的。同体性同体性11问题问题4.放在光滑水平面上的物体，在水平放在光滑水平面上的物体，在水平拉力拉力F作用下由静止开始运动，作用下由静止开始运动， (1)如果力如果力F逐渐减小到逐渐减小到0的过程中，物体的的过程中，物体的加速度将

5、怎样变化加速度将怎样变化?速度将怎样变化速度将怎样变化?(2)当力当力F减到减到0时，加速度为时，加速度为_,速度达到速度达到_ 加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失失.即即:同时产生同时产生,同时消失同时消失,同时变化同时变化.瞬时对应性瞬时对应性加速度减小，速度增大加速度减小，速度增大0最大最大12问题问题5.如图：一质量为如图：一质量为1kg的物体静置在光滑的物体静置在光滑水平面上，水

6、平面上，0时刻开始，在水平向右的方向上时刻开始，在水平向右的方向上施加大小为施加大小为2N的力的力F1，则，则(1) 物体产生的加速度是多大？物体产生的加速度是多大？F1NGF2a2a1(2)(2)若在若在3s3s末给物体再加上一个大小也是末给物体再加上一个大小也是2N2N，方向水平向左，方向水平向左的拉力的拉力F2F2，则物体的加速度是多大？，则物体的加速度是多大？(3)3s(3)3s后物体的加速度为后物体的加速度为0 0，那是不是说，那是不是说3s3s后后F1F1不再产生加速不再产生加速度了呢？度了呢？（2m/s2）（0） 物体受到几个力的作用时，每物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地

7、使物体产生一个个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。这个性质叫做力的独立性原理。物体的加速度等于各个分力分别物体的加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。产生的加速度的矢量和。独立性独立性13讨论：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都讨论：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，答：没有矛盾， (1) (1)

8、从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为力为0 0，所以加速度也为，所以加速度也为0 0； (2) (2)从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度，但相互向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度，但相互抵消，所以合加速度也是抵消，所以合加速度也是0 0G=mgFN141、F可以突变，可以突变，a可以突变，但可以突变，但v不能突变。不能突变。 2、牛二律只适用于惯性参考系、牛二律只适用于惯性参考系 。 3、牛二律适用于宏观低速运动的物体、牛二律适用于宏观

9、低速运动的物体 。 注意：注意：154、 是定义式、度量式；是定义式、度量式； 是决定式。是决定式。 。 tvamFa 5、不能认为牛一是牛二在合外力为、不能认为牛一是牛二在合外力为0 时的特例时的特例 。 【牢记】：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来【牢记】：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是止或匀速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛一是牛

10、二的基础，牛二是牛一的如何运动的。所以牛一是牛二的基础，牛二是牛一的扩展。扩展。16下列说法正确的是：下列说法正确的是：1 1、物体合外力减小时，加速度一定减小、物体合外力减小时，加速度一定减小2 2、物体合外力减小时，速度一定减小、物体合外力减小时，速度一定减小3 3、物体速度为零，合外力一定为零、物体速度为零，合外力一定为零4 4、物体合外力为零时，速度一定为零、物体合外力为零时，速度一定为零5 5、物体的运动方向一定跟合外力方向相同、物体的运动方向一定跟合外力方向相同6 6、物体的加速度方向一定跟合外力方向相同、物体的加速度方向一定跟合外力方向相同 练习一：练习一：17 质量为质量为1k

11、g 1kg 的物体受到两个大小的物体受到两个大小分别为分别为2N 2N 和和4N 4N 的共点力作用。则物的共点力作用。则物体的加速度大小可能是体的加速度大小可能是A A、5m/s2 5m/s2 B B、3m/s23m/s2C C、2m/s2 2m/s2 D D、2 2 练习二：练习二：答案：答案：ABC18正交分解法正交分解法平行四边形法平行四边形法例例1：光滑水平面上有一个物体，质量是：光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成受到互成120o角的两个力角的两个力F1和和F2的作用。这的作用。这两个力的大小都是两个力的大小都是10N，这个物体的加速度，这个物体的加速度是多大？是多大？F F

12、1 1F F2 20 0F F有没有其有没有其他方法？他方法？0 0F F1 1F F2 2a a2 2a a1 1a a0 0F F1 1F F2 2F1xF1yF2xF2y- - - - -) 600) 600 xy) 600) 600) 60019汽车重新加速时的受力情况汽车重新加速时的受力情况某质量为某质量为1100kg1100kg的汽车在平直路面上试车，当的汽车在平直路面上试车，当达到达到100km/h100km/h的速度时关闭发动机，经过的速度时关闭发动机，经过70s70s停停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为时牵引力为200

13、0N2000N，产生的加速度应为多大？，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况汽车减速时受力情况GFNf阻阻f阻阻FFNG 例例2：20 解解: 设汽车运动方向为正方向设汽车运动方向为正方向 关闭发动机后：关闭发动机后： 汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图(1) 汽车初速汽车初速 v0=100km/h= 汽车末速汽车末速 v=0 汽车运动时间汽车运动时间 t=70s因此，汽车的加速度因此，汽车的加速度 有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为负号表示与速度方向相反负号表示与速度方向相反f阻阻x图图(

14、1)减减速时速时tvtvv001aN437s /m.kg437s70s /m8 .27kg1100tmvmaf201阻21 重新启动后：汽车水平受力如右图重新启动后：汽车水平受力如右图(2) F合合=F-f阻阻 =2000N-437N =1563N有牛顿第二定律得汽车的加速度为有牛顿第二定律得汽车的加速度为 加速度方向与汽车速度方向相同加速度方向与汽车速度方向相同f阻阻F图图(2)加速时加速时222s/m42. 1kgs/m.kg42. 1Kg1100N1563mFa合x221 1、确定研究对象。、确定研究对象。2 2、分析物体的受力情、分析物体的受力情况和运动情况，画出研况和运动情况，画出研

15、究对象的受力分析图。究对象的受力分析图。3 3、求出合力或加速度。、求出合力或加速度。4 4、选取正方向，根据、选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。规律建立方程并求解。23 练习三：练习三：如图所示如图所示,质量为质量为4 kg的物体静止于光滑的水平面上的物体静止于光滑的水平面上,若物体受到大小为若物体受到大小为20 ,与水平方向成与水平方向成60角斜向上角斜向上的拉力的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加求物体的加速度是多大速度是多大?(取取10 m/s2) 解：对物体进行受力分析，如图：解：对物体进行受力分析，如图：

16、 在竖直方向上合力为零，在竖直方向上合力为零，在水平方向上，在水平方向上，F合合=Fcos由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：cosFma 代入数据可解得物体的加速度代入数据可解得物体的加速度a=2.5 m/s2. 图图1FmgFN24一个物体质量为一个物体质量为m m，放在一个倾角为，放在一个倾角为的斜的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑（1 1）若斜面光滑，求物体的加速度？）若斜面光滑，求物体的加速度？（2 2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为，求物体的加速度？求物体的加速度？ F FN Na aF Ff fF F2 2

17、F F1 1 练习四：练习四：25 重力不可突变重力不可突变 摩擦力可突变摩擦力可突变 弹力：弹力： 微小形变微小形变-可突变（轻绳中的拉力、可突变（轻绳中的拉力、支持力、压力）支持力、压力） 明显形变明显形变-不可突变（弹簧的弹力、不可突变（弹簧的弹力、橡皮绳的拉力）橡皮绳的拉力） 瞬时加速度的求解：瞬时加速度的求解：26 例例3：如图所示，质量均为：如图所示，质量均为m的的A、B两球用两球用轻弹簧连接，轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，球的细线剪断，此时此时A和和B两球的瞬时加速度各是多少？两球的瞬

18、时加速度各是多少？aA=2g，方向竖直向下，方向竖直向下aB=027 如图所示，轻弹簧上端与一质量为如图所示，轻弹簧上端与一质量为m m的木块的木块1 1相连，下端与另一质量为相连，下端与另一质量为M M的木块的木块2 2相连，整相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出木板的瞬间，木块设抽出木板的瞬间，木块1 1、2 2的加速度大小的加速度大小分别为分别为a1a1、a2a2。重力加速度大小为。重力加速度大小为g g。则有。则有( )( ) A.a1=0A.a1=0，a2

19、=g B.a1=ga2=g B.a1=g，a2=ga2=g C.a1=0C.a1=0，a2= g D.a1=ga2= g D.a1=g，a2= ga2= gMMmMMmC 练习五：练习五：28达标测评：达标测评：1、下列对牛顿第二定律的表达式、下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，及其变形公式的理解，正确的是（正确的是（ ）A、由、由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；与物体的加速度成反比；B、由、由mFa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，可知，物体的质量与其所受的合外力成正比， 与其运动的加速度成

20、反比；与其运动的加速度成反比；C由由aFm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；与其质量成反比；D、由、由mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。它所受到的合外力而求得。CD292、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( )A.物体同时获得速度和加速度物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零物体立即获

21、得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零物体立即获得速度，但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度都仍为零物体的速度和加速度都仍为零B30长为长为3,倾角为倾角为7,一质量为一质量为kg的小物体的小物体从斜面顶端从斜面顶端A点由静止开始下滑点由静止开始下滑,如图所示如图所示: (1)若斜面与物体间光滑若斜面与物体间光滑,求小物体下滑到斜面求小物体下滑到斜面底端底端B点时的速度及所用时间点时的速度及所用时间. (2)若斜面与物体间的动摩擦因数为若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物求小物体下滑到斜面底端体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时点时的速度及所用时间间.(sin37=

22、0.6,cos37=0.8，g=10m/s2 。 )BA31一、牛顿第二定律内容及表达式一、牛顿第二定律内容及表达式二、对牛顿第二定律的理解：二、对牛顿第二定律的理解：因果性、矢量性、同体性、瞬时性、独立性因果性、矢量性、同体性、瞬时性、独立性三、运用牛顿第二定律解题三、运用牛顿第二定律解题32备用题：1.一个静止在光滑水平地面上的一个静止在光滑水平地面上的物体，质量是物体，质量是2kg，在，在10N的水的水平拉力作用下沿水平地面向右平拉力作用下沿水平地面向右运动。求物体在运动。求物体在4s末的速度和末的速度和4s内的位移。内的位移。332.题题1中如果物体与地面间的中如果物体与地面间的“动摩

23、擦因数是动摩擦因数是0.2”。求物体。求物体在在4s末的速度和末的速度和4s内的位移，内的位移，g=10m/s2 。343.将例题将例题1中的中的“水平拉力水平拉力”改为改为“斜向上与水平方向成斜向上与水平方向成37角角”，大小仍为大小仍为10 N，其他条件均不变，其他条件均不变，求物体在求物体在4s末的速度和末的速度和4s内的位内的位移。移。(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2 。)354.例题例题1中如果物体与地面间的中如果物体与地面间的“动动摩擦因数是摩擦因数是0.2”。将。将“水平拉力水平拉力”改为改为“斜向上与水平方向成斜向上与水平方向成37角角”，大小仍为，大

24、小仍为10N，其他条件均，其他条件均不变，求物体在不变，求物体在4s末的速度和末的速度和4s内的位移。内的位移。(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2 。)361.光滑水面上，一物体质量为光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为，初速度为0，从，从0时刻开始时刻开始受到一水平向右的接力受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。度时间图象。t/sF/N0 1 2 31234t(s)v(m/s)01231234拓展题：拓展题：37 2 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质、如图所示，一小球自空中自由落下，与正

25、下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是列几种描述中，正确的是 A A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零速度越来越小，最后等于零 B B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零先增加后减小直到为零 C C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方方38 3 3、如图所示，自动扶梯与水平面夹角为、如图所示，自动扶梯与水平面夹角为，上面站着质量为上面站着质量为m m的人，当自动扶梯以加速的人，当自动扶梯以加速度度a a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力和加速向上运动时，求扶梯对人的弹力和扶梯对人的摩擦力。扶梯对人的摩擦力。FN=mg+masinf=macos