一元一次方程总复习课件讲义.ppt

1、一元一次方程复习4/16/2020什么是方程?什么是一元一次方程 ?什么是方程的解？什么是解方程?判断以下是不是方程？x+33+4=72x+13=6-x2x-8 -10-2x+311判断一个式子是不是方程，只需看两点：（1）是不是等式（2）是否含有未知数两者缺一不可1 、什么叫一元一次方程？含有一个未知数，并且未知数的次数是1 ，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x(3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否是4/16/2020判断是不是一元一次方程？3x-1=x-1+2x智力闯关

2、智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_0211?kx第二关: 是一元一次方程,则k=_021|?kx第三关: 是一元一次方程,则k=_: 021) 1(|?kxk第四关: 是一元一次方程,则k =_021)2(2?kxxk21或-1-1-24/16/2020一填空题1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、若x3是方程xa4的解，则a的值是；练习题2x-7=361.274/16/2020等式的性质是什么？性质1,等式两边加(或减或减)同一个数(或式子),结果仍相等.bc性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数,

3、结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么cbca?挑战记忆挑战记忆（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，一定是同一个数或同一个式子如果a=b,那么a c =_不能是整式4/16/2020(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）（6）如果x=y,那么2x=x+y( )判断对错，对的说明根据等式的哪一，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。条性质；错的说出为什么。a5ya5x?31y231x2?a5ya5x?y5x5?32y32x?相信你能行相信你能行

4、4/16/2020移项移项相信你能行相信你能行移项要注意（）移正变（）移负变（）移项变形不正确的是（）A、由x+3=6, 得x=6-3B、由2x=x-2, 得x-2x=1C、由2x=x-2, 得2x-x=-2D、由2x-4=3x+8, 得2x-3x=8+44/16/2020移项移项相信你能行相信你能行解方程：7x=3+2x -2x=3x+10合并同类项：（1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数是负数时的合并（2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”移项，得7x-2x=3合并同类项，得5x=3系数化为1，得4/16/2020练习练习相信你能行相信你能行课

5、本60页，随堂练习|巩固第二题4/16/2020去括号去括号相信你能行相信你能行去括号法则：（1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号里的（）（2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“ +”，去括号时括号里面的每一项都（）如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的每一项都（）解方程：4x+2(x-2)=8归纳：有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律，千万不要漏乘，还要注意是否需要变号4/16/2020去括号练习相信你能行解方程23（x-3)=7x 时，一般怎样去括号？辩一辩（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1(2)方程2（x-2)+x=6 去括号得2x-2+x=6(3

6、)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y(4)方程5（x-2)=8 的解是x=2(5)方程-（x+2)=2x+4 的解是x=-24/16/2020练习练习相信你能行相信你能行课本62页第一题 解方程4/16/2020归纳总结归纳总结相信你能行相信你能行解带括号的一元一次方程的步骤：去：去括号时要注意，括号外面是“ -”号每项都要变号，不要漏乘括号内的每一项。移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。化：系数化为1，得出方程的解。4/16/2020提升提升相信你能行相信你能行当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？4/

7、16/2020解：140)2(8404?xx去分母，得40)2(84?xx去括号,得401684? xx移项，得164084? xx合并同类项，得2412 ?x系数化为1，得2?x去分母423231?yyy4/16/2020去分母去分母相信你能行相信你能行去分母时要注意：（1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要漏乘（2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘不含分母的项。（3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。4/16/2020去分母的练习去分母的练习相信你能行相信你能行课本64页第1、2、3题解方程4/16/2020去分母去括号移项合并同类项系数化为1?解一元一次解一

8、元一次方程的步骤方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：解一元一次方程的步骤归纳：步骤具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”- ”, 去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式2）字母和字母的指数不变

9、将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1 ）把系数相加4/16/2020解方程的复习大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？;2, 021?yy得由.32, 23?xx得由;47, 47?xx得由;35, 53?xx得由（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）4/16/2020二、选择题二、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（）A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ，C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（）A. 1 ， B. 1 ， C. 5

10、， D. 5 ；DD4/16/20204、方程去分母后可得-（）A. 3x3 =12x ，B. 3 x9 =12x ，C. 3 x3 =22x ，D. 3 x12=24x ；3、方程去分母得：练习512xx?5x-10 = 2x_62123xx?B4/16/2020指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解: 去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x =3系数化为1,得x =5 错在哪里?4/16/2020解下列方程：1.) 2(x-2)-3=9(1-x)2532

11、168xx?2.)我们大家一起来做，看谁最快最准确！x3x-1x1 23.) 1x- 4.) 52420.2xx?m为何值时，关于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。41解：关于；的方程 4x一2m3x+1，得x2m+1解关于x的方程 x2x一3m 得x3m根据题意，得 2m+l=23m解之，得m提升22mab?21已知，已知，a一一3+(b十十1)2=0，代数式的值比b一一a十十m多多1，求m的值。的值。解：因为a一30 (b+1)20又a一3+(b十1)2=0a一30且(b+1)2=0 a3=0 b十l=0即a3 b=一1把a=3，b=一1分别代人代数式22mab?b一a

12、十m21得23) 1(2m?25?m=2121(一1)一3+m=一3+m根据题意，得25?m21一(3十m)l m0 4/16/2020若关于若关于的方程的方程是是x03)2(1?mxm一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，解：根据题意可知，11?m2?m即2?m又02 ?m2?m2?m当当m =2时，原方程为时，原方程为034? x解得解得，43?x4/16/20204/16/2020年龄问题爸爸比儿子大30岁，四年后，爸爸的年龄是儿子的 4倍，如果儿子现在是x 岁。4年后儿子的年龄是（）岁4年后爸爸的年龄是（）岁所列的方程为年龄的变化规律？归纳：年龄

13、的变化，两人的年龄，同增同减，且年龄差不变。4/16/2020年龄问题辩一辩（1）小明今年12岁，n年后小明（12-n) 岁（2）现在妈妈的年龄是明明的 3倍，5年后妈妈的年龄还是明明的3倍。（3）4年前爸爸比儿子大20岁，现在爸爸比儿子还是大20岁。4/16/2020年龄问题的练习今年明明的年龄是12岁，明明的爸爸年龄是 40岁，（1）多少年后爸爸的年龄是明明年龄的 3倍？（2）多少年前，明明的年龄是爸爸年龄的？年龄问题注意点：（1）年龄问题的变化规律，找准等量关系式（2）解方程后，还有考虑方程的解是否符合实际意义514/16/2020年龄问题的练习孔晓伟今年31岁，孔晓伟像赵婷婷这么大年龄

14、时赵婷婷才15岁，问赵婷婷今年多少岁？张怡然今年3岁，她与妈妈年龄的的和的一半恰好就是张怡然的年龄，张怡然的妈妈今年多少岁？1014/16/20201.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形6.写出答案（包括单位名称） 列一元一次方程解应用题的一般步骤4/16/2020等积变形等积变形问题是指物体的形状发生变化，但物体的（）不变的应用题。解决这类问题的基本思想是：变形前的体积=变形后的体积等积变形问题

15、的等量关系是什么？4/16/2020等积变形的练习要锻造底面半径为60mm, 高500mm 的圆锥形工件，需半为100mm ，高为多少的圆钢？用直径为8cm的圆钢锻造6个直径为4cm，高为8cm的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？4/16/2020等积变形的练习课本67页，随堂练习、巩固1-5题完成销售问题? 售价? 成本? 利润? 利润率? 标价与售价一样吗？? 售价成本=利润? 利润成本100%=利润率? 成本（1+利润率）=售价? 打几折就是按原价的百分之几十出售一直钢笔原价一直钢笔原价3030元，现打八折出售，现售价（元，现打八折出售，现售价（）元；如果这支钢笔的成本价为 12元，那么

16、不打折可以获利（）元，打折之后，商家每只还可以获利（）元。元。辨一辩辨一辩（1）一件商品打6折，就是比原价少了 60%（2）进价5元的笔记本，售价 6元，利润是1元，利润率为20%（3）一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元（4）两件售价均为80元的商品，一件盈利 20%，另一件亏损20%，则两家商品总体不赔不赚淄博商场将海信电视机按原价的淄博商场将海信电视机按原价的 8折出售，此时商折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为 1800元，那么这种商品的原价是多少？淄博商厦在元旦期间以每件淄博商厦在元旦期间以每件 60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 2

17、5%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或者不盈不亏？借助表格分析复杂问题中的数量关系借助表格分析复杂问题中的数量关系今有鸡、兔同笼，其中有头21个，有足72只，则鸡有多少只，兔有多少只？六年级一班六年级一班30人共向北京奥运会捐款 205元，同学们每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？某种仪器由一个某种仪器由一个A部件和一个部件和一个B部件配套构成部件配套构成 每个每个工人每年可以加工 A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎么安排人力，才能使每天生产的 A部件和部件和B部件配套？部件配套？行程问题行程问题? 相遇问题? 追及问题?

18、 路程=速度时间? 相遇问题：快者的路程+慢者的路程=总路程? 追及问题：快者的路程慢者的路程=路程差甲乙两站间的路程为甲乙两站间的路程为 360km，一列慢车从甲地开出，每小，一列慢车从甲地开出，每小时行驶48km；一列快车从乙地开出，每小时行驶 72km;（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2 2）快车先开）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？一队学生去校外进行野外长跑训练，他们以 5km/h的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传达给队长，一名老师从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去，这名老师用多长时间可以追上学生队伍？4/16/2020列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型1. 和、差、倍、分问题2. 等积变形问题3. 调配问题4. 比例分配问题5.工程问题6. 数字问题8.销售中的利润问题9.储蓄问题10.年龄问题7.行程问题列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题 .