一元二次方程根与系数的关系PPT课件.pptx

1、泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学一元二次方程一元二次方程 的两根是的两根是02xx3-232和泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学九年级数学九年级数学泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学认真看认真看课本课本P.21P.21的内容：的内容：1. 1.完成完成手中两份表格的手中两份表格的填空填空； 3 3分钟分钟后比谁能正确解答上述问题后比谁能正确解答上述问题. .2.2.思考思考一元二次方程的根与系数有什么一元二次方程的根与系数有什么关系关系？3.3.你能结合求根公式你能结合求根公式解释解释这种这种关系关系吗？吗？泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学ax+bx+c=0 x-3x+2=0 x+3x

2、+2=0 x-5x+6=0 x+5x+6=0 x-3x=01x2x21xx 21xx1 12 23 32 22 2-2-2-3-3-1-16 63 35 52 2-2-2-3-3-5-56 60 03 33 30 0探究探究1：完成下表完成下表, ,你能发现下列一元二次方程的两根你能发现下列一元二次方程的两根的和与两根的积与系数有什么关系吗的和与两根的积与系数有什么关系吗两根的和与一次项系数互为相反数两根的和与一次项系数互为相反数,两根的积与常数项相等两根的积与常数项相等当二次项系数为当二次项系数为1 1时时, ,泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学ax+bx+c=02x-5x-3=02x+x-1=0

3、3x-7x+4=05x-11x+2=01x2x21xx 21xx3 3-1-11 12 2探究探究2：完成下表完成下表, ,你能发现下列一元二次方程的两根你能发现下列一元二次方程的两根的和与两根的积与系数有什么关系吗？的和与两根的积与系数有什么关系吗？两根的和等于一次项系数与二次项系数的商的相反数两根的和等于一次项系数与二次项系数的商的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的商两根的积等于常数项与二次项系数的商.21-2134512523-21-21-373451152泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学【解释规律解释规律】则则一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0 0 （a00），如，如果果b24

4、ac0，它的两个根分别是，它的两个根分别是x1 1、x2 222baba22124422bbacbbacxxaa 244acaca22124422bbacbbacxxaa .,2121acxxabxx一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的根与系数的关系： 一元二次方程的一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系是是法国数学家法国数学家“韦达韦达”发现的发现的,所以我们又所以我们又称之为称之为韦达定理韦达定理.泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学 认真看认真看课本课本P.22P.22例题例题, ,理解并掌握例题的理解并掌握例题的解题解题格式格式和解题和解题步骤步骤, ,2 2分钟分钟后比谁能正确完

5、成后比谁能正确完成相应练习或习题相应练习或习题. .泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学 小试牛刀小试牛刀判断下列结论是否正确？判断下列结论是否正确？; 5,065) 1 (21221xxxxxx则的两个根是一元二次方程、设; 1,13-)2(21221xxxxxx则的两个根是一元二次方程、设”，别忘了“-21abxx先要把方程化为一般式先要把方程化为一般式, ,找准找准a a、b b、c c3063-)3(2的两根的和是一元二次方程xx运用根与系数的关系的前提是方程有根运用根与系数的关系的前提是方程有根=-5=-5=-1=-1042 acb即泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学 各显身手各显身手1. 1.求

6、下列方程两根的和与两根的积求下列方程两根的和与两根的积：( (仿照例题解题格式仿照例题解题格式) )14)4(023)3(232)2(014) 1 (2222xxxxxxx解题要求：解题要求：1. 1.书写工整；书写工整；2.2.过程完整；过程完整；3.3.格式准确格式准确3.已知关于已知关于x的方程的方程 ,012) 1(2mxmx(1)当当m为何值时为何值时,此方程的两根互为相反数？此方程的两根互为相反数？(2)当当m为何值时为何值时,此方程的两根互为倒数？此方程的两根互为倒数？2.已知关于已知关于x的方程的方程 的一根是的一根是2， 求它的另一个根及求它的另一个根及k的值的值.0652k

7、xx的值吗？你能求2221221221)2() 1 (xxxxxx若方程有两个正根若方程有两个正根, ,求求m m的范围的范围. . 泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学一元二次方程一元二次方程 的两根是的两根是02xx3-232和求一个一元二次方程求一个一元二次方程, ,使它的两个根分别是使它的两个根分别是1 1，-4-4泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学 回顾反思回顾反思泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学必做题：必做题：课本课本P.23 P.23 习题习题1.31.3第第1 1题题选做题：选做题：课本课本P.23 P.23 习题习题1.31.3第第2 2、3 3题题思考题：思考题： 点点P(m,n)既在反比例

8、函数既在反比例函数 的图象上的图象上, 又在一次函数又在一次函数 的图象上的图象上,请写出以请写出以m,n为根为根且二次项系数为且二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程. )0(2xxy2xy提示语：提示语：感谢聆听本节课，感谢聆听本节课，本课件可任意编辑本课件可任意编辑，请下载后调整，请下载后调整使使用用Thank Thank you for reading this courseware. you for reading this courseware. This courseware can be edited at any This courseware can be edited at any time. Please download it and adjust it.time. Please download it and adjust it.