加减消元法公开课课件.ppt.ppt

1、 小明和小强到学校食堂吃早餐，小明买了两瓶水和小明和小强到学校食堂吃早餐，小明买了两瓶水和一个面包，花了一个面包，花了5元；小强买了一瓶水和一个面包花元；小强买了一瓶水和一个面包花了了3元，问：一瓶水和一个面包分别多少元？元，问：一瓶水和一个面包分别多少元？+=53= ， ，21把把 的价格看成的价格看成x，把，把 的价格看成的价格看成y，可得方程组可得方程组352yxyx上一节课我们学习了用代入法解这个方程组上一节课我们学习了用代入法解这个方程组其实其实,还有一种更简单的方法解这个方程组还有一种更简单的方法解这个方程组今天，我们一起来学习用新的方法解这个方程组今天，我们一起来学习用新的方法解

2、这个方程组3 52yxyx2x+y=5 x+y=3 分析分析:这个方程中，这个方程中，未知数未知数y的系数的系数 （相同或相反），（相同或相反），把这方程组的把这方程组的左边左边与与左边左边相减相减，右边右边与与右边右边相减相减，能得，能得到什么结果？到什么结果？解方程组解方程组相同相同列竖式列竖式2x + y = 5x + y = 3x= 2（注意：竖式在草稿纸上算，（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）不要写到解题过程中！）2x+y=5 x+y=3 解方程组解方程组解：解： 得得x= ,把把x= 代入代入得，得， + y = 3 y= ,所以方程组的解是所以方程组的解是_y_x

3、2221212x+y=7 xy=2 分析分析:这个方程中，这个方程中，未知数未知数y的系数的系数 （相同或相反），（相同或相反），把这方程组的把这方程组的左边左边与与左边左边 ，右边右边与与右边右边 。解方程组解方程组相反相反列竖式列竖式2x + y = 7x y = 2 = 9相加相加相加相加3x2x+y=7 xy=2 解方程组解方程组解：解： + + 得得3x=9x=3把把x=3代入代入得得6+y=7y=1所以方程组的解是所以方程组的解是1y3x 指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0

4、3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2自查反馈自查反馈（1 1） 42 823yxyx（2 2） 4 83yxyx解：得解：得 2x=4 x=2 把把x=2代入得代入得 2+2y=4 2y=2 y=1所以方程组的解是所以方程组的解是12yx解：解：+得得 4x=12 x=3 把把x=3代入得代入得 3+y=4 y=1所以方程组的解是所以方程组的解是13yx小组讨论总结小组讨论总结: :1 1、某一未知数的系数、某一未知数的系数 时，用时，用减法减法。2 2、某一未知数的某一未知数的系数系数 时，用时，用加法加法。

5、加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或或 时，把这两个方程的两边分别时，把这两个方程的两边分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。相同相同相反相反相同相同相反相反相减相减相加相加相减相减相加相加知识总结，经验积累知识总结，经验积累总结：总结： 决定加减。决定加减。系数系数基本思路：基本思路：二元二元一元一元例例2： 用加减法解方程组用加减法解方程组:1743123y2xyx对于对于当方程组中两方当方程组中两方程不

6、具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得得所以原方程组的解是所以原方程组的解是23xy分析：分析：-得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：分层练习，自我提升分层练习，自我提升1 1、已知方程组、已知方程组 中，中，+ +，得，得 ，解得，解得x=x= . . 53

7、102yxyx2 2、解方程组、解方程组 ，发现，发现x x的系数特点是的系数特点是 ，只要将这两个方程相只要将这两个方程相 ，便可消去未知数，便可消去未知数 。 523 633yxyx5x=51相同相同减减x3 3、用加减消元法解方程组：、用加减消元法解方程组：（1 1）（2）134 523yxyx104 94yxyx4 4、已知、已知 是方程组是方程组 的解，求的解，求 的值。的值。12yx26byaxbyaxba,2262baba26byaxbyax解：把解：把 代入方程组代入方程组 得，得，12yx解得解得22ba所以，所以，2, 2ba能力提升能力提升小结：小结：1、解二元一次方程组的基本思路是、解二元一次方程组的基本思路是:2、用加减法解二元一次方程组时，用加减法解二元一次方程组时，系数有什么用？系数有什么用？ 二元二元一元一元系数定加减系数定加减必做课本必做课本P98页页 第第3题题选作课本选作课本P98页页 第第5题题 6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx用适当的方法解方程组用适当的方法解方程组