1、21.2 二次函数的图象和性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.二次函数y=ax的图象和性质1.正确理解抛物线的有关概念；（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax(a0)的图象，概括出图象的特点； (难点)3.掌握形如y=ax(a0)的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）学习目标问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手的？我们要研究二次函数应该从哪几个方面入手呢？问题2 函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？导入新课导入新课回顾与思考o9解：（1）列表：x3210123y = x2（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;333690149149（3） 如图，
2、再用平滑曲线顺次连接各点， 就得到y = x2 的图象画二次函数 y=x2的图象.336xy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax的图象一33o369当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：xy二次函数 的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.2xy 这条抛物线关于y轴对称, y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.1.yx2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小;4图象关于y轴对称;5顶点（ 0 ，0 ）;6图象有最低点观察图象y=x2,说说它有哪些特点.二次函数 y=ax的性质二 22246448相同点：
3、开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴不同点：a 越大，抛物线的开口越小归纳：xyo画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点222,21xyxy合作探究合作探究例：一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1， ） （1）求这个二次函数的解析式； （2）画出这个二次函数的图象； （3）根据图象指出，当x0时，若x增大，y怎样变化？当 x0时，若x增大，y怎样变化？ （4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？41典例精析（1）求这个二次函数的解析式；解：设这个二次函数解析式为 y =ax2，将（-1， ）代入得y= x2.414
4、1（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象指出，当x0时，若x增大，y怎样变化？当 x0时，若x增大，y怎样变化？ （4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？解：当x=0时，y有最小值为0.214yx当x0时，y随x增大而增大；当x0时, y随x增大而减小； 1、 二次函数y= 3x2(1)图象的开口向 _，对称轴是 _，顶点是_ ，顶点坐标是_.图象有最_点.(2)当x_时，y随x的增大而减小.(3)当x_时，y随x的增大而增大.(4)当x_时，函数y有最_值_.上y轴原点（0,0）00低=0小0练一练2.抛物线yax2经过（2，8），则a=_3若（5，2）在抛物线yax2上
5、，则（ ）一定也在该抛物线上。A（5，2） B.（-2，-5） C.（-5，-2） D.（0，2）1.一般地，抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴，顶点是原点；当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 2.对于抛物线 y = ax 2 （a0） 当x0时，y随x取值的增大而增大； 当x0时，y随x取值的增大而减小；3.对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越小课堂小结课堂小结抛物线y=ax2（a0）图象（草图）顶点坐标开口方向大小最值增减性 （0, 0）向上a越大，开口越小；a越小，开口越大有最小值0当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小见课本练习课后作业课后作业1.函数y5x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而增大。2. 汽车开动后，所行驶的路程s m与行驶时间t s之间的关系为s=0.6t2（1）求当t=2s时汽车所行驶的路程.（2）求汽车走60m所需要的时间.（3）画出s关于t的函数图象（草图）.
