2.3解二元一次方程组(1)教学课件26.ppt

1、 学校准备组织七年级800名师生去春游，租用大、小客车共10辆，刚好坐满。已知大客车每辆可坐100人，小客车每辆可坐50人。则大、小客车各租了几辆？100 x+50（10-x）=800解：设大客车租了x辆，则小客车租了（10-x）辆解得x=610-x=4答：大客车租了6辆，则小客车租了4辆。由题意得，你还有其他你还有其他方法吗？方法吗？温故知新温故知新温故知新温故知新 学校准备组织七年级800名师生去春游，租用大、小客车共10辆，刚好坐满。已知大客车每辆可坐100人，小客车每辆可坐50人。则大、小客车各租了几辆？解：设大客车租了x辆，小客车租了y辆如何解这个二如何解这个二元一次方程组元一次方程

2、组？x+y=10100 x+50y=800温故知新温故知新x0123456y10987654100 x+50y500550600650700750800列表尝试如下列表尝试如下:还有其他方法解还有其他方法解这个方程组吗？这个方程组吗？x+y=10100 x+50y=800慧眼识珠慧眼识珠上面所列二元一次方程组和一元一次方程之间有什么联系上面所列二元一次方程组和一元一次方程之间有什么联系?设租用大客车x辆，小客车y辆 设租用大客车x辆，则小客车（10-x）辆100 x+50（10-x）=800100 x+50y=80010-x10-xy= 10-xy为什么可以代入为什么可以代入？解：由得 ，y=

3、10-x 把代入得,100 x+50（10- x）=800，解得x=6把x=6代入，得y=10-6=464xy原方程组的解是探究新知探究新知x+y=10100 x+50y=800( (一元一元) )消消 元元( (二元二元) ) 解二元一次方程组的基本思路是：解二元一次方程组的基本思路是： 感悟新知感悟新知“消元消元” 的方法是的方法是“代入代入” 这种解方程组的这种解方程组的方法称为方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. “消元消元” 二元化一元二元化一元. 例1:解方程组解：把代入得， 2y-3(y-1)=11x3-21yyx12xy即2y-3y+3=1，解得y=2把y=2

4、代入得，x=2-1=1原方程组的解是说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行检验,可以不必写出过程.小试牛刀小试牛刀2y-3x=1 x= y-1注意：代入时注意：代入时记得添括号记得添括号初露锋芒初露锋芒2x+5y=14x+3y=8例2:解方程组1.1.代入前应先做什么？代入前应先做什么？想一想：想一想：2.2.选择哪个方程进行变形？选择哪个方程进行变形？例2:解方程组解：由代入得 ，x=8-3y把x=8-3y代入得，2（8-3y）+5y=14，解得y=2把y=2代入得，x=8-32=2初露锋芒初露锋芒2x+5y=14x+3y=8原方程组的解是x=2y=2代入可以

5、吗？代入可以吗？思考：用含思考：用含x的代数式表示的代数式表示y会如何？会如何？代入哪个方程代入哪个方程求求x更简便？更简便？你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ?用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相应的未知数，另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；把这个未知数的值代入把这个未知数的值代入代数式代数式( (回代回代) ) ，求得另求得另一个未知数的值；一个未知数的值；将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形，使得一个未知数能，使得一个未知数能用含有另一个未

6、知数的代数式表示；用含有另一个未知数的代数式表示；写出写出方程组的方程组的解解. .合作讨论合作讨论把解代回方程组检验把解代回方程组检验（注意：（注意：检验过程不必写出）检验过程不必写出）例2:解方程组解：由代入得 ，x=8-3y把x=8-3y代入得，2（8-3y）+5y=14， 解得y=2把y=2代入得，x=8-32=2初露锋芒初露锋芒2x+5y=14x+3y=8原方程组的解是x=2y=2变形变形代替代替回代回代写解写解简记：简记：例3:解方程组87201083yxyx崭露头角崭露头角选择哪个选择哪个方程变形？方程变形？解：由得，2x=8+7y，即5654xy把代入得，即 ，解得原方程组的解

7、是562)54(78x0108)278(3yy0822112yy278yx.54y把 代入，得.54y注意注意选择一个系选择一个系数较简单的方程数较简单的方程进行变形进行变形，可相，可相对简化计算对简化计算今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解:设鸡有x只，兔有y只,由题意得:xy352x4y94 1223yx解得答:笼中鸡有23只，兔有12只.拓展提升拓展提升x = 2y2x + y = 10(1)2x + y = 23x -4y =5 (2)思考思考: :（1 1）有一个未知数的系数绝对值是）有一个未知数的系数绝对值是1.1. （2 2）除此外，选择系数绝对值较小的方程）除此外，选择系数绝对值较小的方程. .你会选择具有什么特征的方程进行变形你会选择具有什么特征的方程进行变形? ? 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组3x + y = 1x -2y +1=0 (3)2x -3y = 74x +5y =3 (4)巩固练习巩固练习1. .解方程组的基本思想：解方程组的基本思想：2. .代入法的一般步骤：代入法的一般步骤：3. .观察系数，观察系数，灵活选用方法解方程组灵活选用方法解方程组.二元消 元代入法 一元一元即: 变形代替回代写解这节课你有什么收获呢？畅所欲言畅所欲言