1、探究一探究一下列语句是否是命题？下列语句是否是命题？(1)(1)与与(3),(2)(3),(2)与与(4)(4)之间之间有什么关系？有什么关系？（1 1）x3x3（2 2）2x+12x+1是整数是整数（3 3）对所有的）对所有的 xR, x3xR, x3（4 4）对任意一个）对任意一个xZxZ， 2x+1 2x+1是整数是整数不是命题不是命题不是命题不是命题是命题是命题是命题是命题 一般地，将含有变量一般地，将含有变量x x的语句用的语句用 p(x),q(x),r(x)p(x),q(x),r(x)表示表示,x,x的取值范围用的取值范围用M M表示。表示。全称量词命题全称量词命题“对对M M中任
2、意一个中任意一个x,x,有有p(x)p(x)成立成立”读作：对任意读作：对任意x x属于属于M M，有，有p(x)p(x)成立成立注意：注意：(1)全称量词命题就是陈述某集合所有元素都具全称量词命题就是陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题有某种性质的命题(2)一个全称量词命题，可以包含多个变量，例一个全称量词命题，可以包含多个变量，例如如,()() 0 x R y R x y x y 练习练习1 1：用全称量词表示下列词句用全称量词表示下列词句(1)(1)抛物线与抛物线与x x轴都有两个交点轴都有两个交点(2)(2)菱形的对角线垂直且互相平分菱形的对角线垂直且互相平分(3)x(3)x2 2+
3、x+10+x+10(1)(1)所有的抛物线与所有的抛物线与x x轴都有两个交点轴都有两个交点(2)(2)任何菱形的对角线垂直且互相平分任何菱形的对角线垂直且互相平分(3)(3)对于任意实数对于任意实数x x，都有，都有x x2 2+x+10+x+10探究二探究二下列语句是否是命题？比较下列语句是否是命题？比较(1)(1)与与(3),(2)(3),(2)与与(4)(4)之间有什么关系？之间有什么关系？（1 1）2x+1=32x+1=3（2 2）x x能被能被2 2和和3 3整除整除（3 3）存在一个）存在一个xR, xR, 使得使得2x+1=32x+1=3（4 4）至少有一个）至少有一个xZ, xxZ, x能被能被2 2和和3 3整除整除短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”“”“有有些些”“”“有有一个一个”“”“对某个对某个”“”“有的有的”“”“存在着存在着”等，在逻等，在逻辑中通常叫做辑中通常叫做存在量词存在量词含有存在量词的命题，叫做存在量词命题判断下列命题是否为存在量词命题？（1）有的平行四边形是菱形（2）有一个素数不是奇数读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”判断下列存在量词命题的真假：（1）有一个实数x，使x2+2x+3=0（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线（3）有些整数只有两个正因数能力提升能力提升
